一、树的存储结构
1.1 树的逻辑结构回顾
- 树的逻辑结构
- 二叉树的存储结构
- 使用二叉树的顺序存储法，无法反映树的逻辑关系
1.2 双亲表示法(顺序存储)
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思路：用数组顺序存储各个结点，每个结点中保存数据元素、指向双亲结点(父节点)的"指针"
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根节点的双亲指针 = -1（如下图"parent"的-1，表示A为根节点）
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非根节点的双亲指针 = 父节点在数组中的下标 （如下图的"parent"的1，表示E的父节点是B，B的数组下标为1）
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双亲表示法存储森林
- 双亲表示法的优缺点
优点 :找双亲(父节点)很方便
缺点:找孩子不方便，只能从头到尾遍历整个数组
1.3 孩子表示法(顺序+链式存储)
- 孩子表示法：用数组顺序存储各个结点。每个结点中保存数据元素、孩子链表头指针
1.4 孩子兄弟表示法(链式存储)
- 孩子兄弟表示法 ：与二叉树类似，采用二叉链表实现。每个结点内保存数据元素 和两个指针 ，但两个指针的含义与二叉树结点不同
- 树的孩子兄弟表示法存储
- 森林的孩子兄弟表示法存储
1.5 总结
二、树、森林和二叉树的转换
2.1 树转二叉树
- 转换规则 ："左孩子，右兄弟"。先在二叉树中，画一个根节点，再按"树的层序"依次处理每个结点。
- 处理一个结点的方法:如果当前处理的结点在树中有孩子，就把所有孩子结点"用右指针串成糖葫芦"，并在二叉树中把第一个孩子挂在当前结点的左指针下方
2.2 森林转二叉树
- 转换规则 ："左孩子，右兄弟"。先把所有树的根结点画出来，在二叉树中用右指针串成糖葫芦 ，再按"森林的层序"依次处理每个结点。
- 处理一个结点的方法:如果当前处理的结点在树中有孩子，就把所有孩子结点"用右指针串成糖葫芦"，并在二叉树中把第一个孩子挂在当前结点的左指针下方
- 注意 :森林中各棵树的根节点视为平级的兄弟关系
2.3 二叉树转树
- 二叉树转树技巧 :先画出树的根节点，从树的根节点开始，再按"树的层序"恢复每个结点的孩子
- 如何恢复一个结点的孩子 :在二叉树中，如果当前处理的结点有左孩子，就把左孩子和"一整串右指针糖葫芦"拆下来，按顺序挂在当前结点的下方
2.4 二叉树转森林
- 二叉树转森林技巧 :先把二叉树的根节点和"一整串右指针糖葫芦"拆下来，作为多棵树的根节点，再按"森林的层序"恢复每个结点的孩子
- 如何恢复一个结点的孩子:在二叉树中，如果当前处理的结点有左孩子，就把左孩子和"一整串右指针糖葫芦"拆下来，按顺序挂在当前结点的下方
2.5 总结
三、树和森林的遍历
3.1 树的遍历
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先根遍历 ：树的先根遍历序列与这棵树相应二叉树的先序序列相同
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后根遍历 ：树的后根遍历序列与这棵树相应二叉树的中序序列相同
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层序遍历 ：用队列实现
3.2 森林的遍历
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先序遍历
（1）效果等同于依次对各个树进行先根遍历；
（2）效果等同于依次对二叉树的先序遍历。
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中序遍历
(1) 效果等同于依次对各个树进行后根遍历;
(2) 效果等同于依次对二叉树的中序遍历。
3.3 总结
