蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
圆奋奋34 分钟前
FreeRTOS学习(三)- 任务调度模块
学习·开源·freertos
吃着火锅x唱着歌1 小时前
Effective C++ 学习笔记 条款40 明智而审慎地使用多重继承
c++·笔记·学习
xian_wwq2 小时前
【学习笔记】Prompt Engineering 没死,只是它不再够用了-2/16
笔记·学习·prompt
天吾cc2 小时前
RTT-ADC
单片机·嵌入式硬件·学习
kaixin_啊啊2 小时前
test_机器学习算法学习
学习·算法·机器学习
m4Rk_2 小时前
【论文阅读】Agent 记忆机制(34):MemoryBank——用遗忘曲线管理可强化的长期对话记忆
论文阅读·人工智能·学习·开源·github
210Brian3 小时前
STM32学习笔记(五)EXTI外部中断(上)
笔记·stm32·学习
辣知3 小时前
辣知·化智19 人类文明的轮回
学习
xian_wwq4 小时前
【学习笔记】RAG 只是 Context Engineering 的一小块-5/16
笔记·学习·rag
123_不打狼5 小时前
零基础到就业:完整计算机视觉系统化学习路线指南
人工智能·学习·计算机视觉