蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
听风若依13 小时前
函数栈帧的创建与销毁-重置版
c语言·学习
Wang's Blog13 小时前
Java 项目部署之 Docker工具快速入门: 学习路径与命令速查导引
java·学习·docker
程序猿阿森13 小时前
Warmup 学习率预热详解:为什么训练初期要“先热身再加速”?
深度学习·学习·语言模型
lisw0513 小时前
人类认知和语言学习中的控制论!
人工智能·学习·数学建模
鱼很腾apoc13 小时前
【MySQL】 第1期 从核心概念到表约束全解析
linux·c语言·数据库·学习·mysql
妖精的羽翼13 小时前
Web3D(Three.js)应用分级 + 学习路线规划(由浅入深,贴合接单 + 求职)
学习·three.js
andrsted15 小时前
练题簿在线免费刷题:Excel、CSV 批量导题与章节整理,把现成表格变成日常题库
学习·微信小程序·小程序·刷题·在线刷题
LMT_Lanmantech15 小时前
MATLAB合规管理:如何避免侵权赔偿和审计风险
开发语言·matlab·信息可视化
ab12376815 小时前
MQTT笔记
java·笔记·mqtt·学习
承渊政道15 小时前
Linux网络学习【TCP Socket编程实战:connect的断线重连与客户端访问Linux验证】
linux·网络·学习·ubuntu·tcp·socket编程