蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
zhangrelay9 小时前
机械臂末端规划智能模型的误区演示
linux·笔记·学习·ubuntu·ros2
织码weavecodes11 小时前
培训平台部署备份与容灾:从三服务交付到可恢复运行
大数据·学习·开源软件
JWASX13 小时前
Java 转 go 学习 - 类型转换
学习·golang
Zootopia62613 小时前
多架 eVTOL集群排班调度方案思考
人工智能·算法·数学建模·matlab·动态规划·无人机·evtol
小淮AI15 小时前
在职医生备考主治医师,我的资料搭配思路
学习
AOI小白新手上路16 小时前
韦东山《ARM 架构与编程》基于I.MX6ULL 3-1 硬件知识_LED 原理图 · 学习笔记
arm开发·学习·架构
传奇开心果编程16 小时前
【现代声明式UI学与练】第1课 从命令式UI到声明式UI
学习·flutter·ui·swiftui·react·android jetpack
老王爱玩车18 小时前
工具函数——清空输入缓冲区
c语言·开发语言·学习
JWASX20 小时前
Java 转 go 学习 - 函数(1)
学习·golang
sunshine22 girl20 小时前
Java学习五 面向对象高级5 内部类3-静态内部类和局部内部类(了解)
java·学习