蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
bubiyoushang8883 分钟前
基于Q-learning的路径规划MATLAB仿真程序实现
开发语言·matlab
航Hang*6 分钟前
第3章:复习篇——第3节:数据查询与统计---题库
数据库·笔记·sql·学习·mysql·期末·复习
咚咚王者11 分钟前
人工智能之核心基础 机器学习 第十四章 半监督与自监督学习总结归纳
人工智能·学习·机器学习
知识分享小能手20 分钟前
Oracle 19c入门学习教程,从入门到精通,Oracle管理工具 —— 知识点详解(3)
数据库·学习·oracle
科技林总22 分钟前
【系统分析师】4.1 计算机网络基础
学习
天天睡大觉30 分钟前
Python学习9
开发语言·python·学习
2301_7973122631 分钟前
学习Java39天
开发语言·python·学习
Reenrr34 分钟前
C++学习
开发语言·c++·学习
望忆40 分钟前
关于《SaviorRec: Semantic-Behavior Alignment for Cold-StartRecommendation》的学习
学习
进阶小白猿1 小时前
Java技术八股学习Day18
java·开发语言·学习