蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
是隼人14 分钟前
buuctf-pwn PWN2(整数溢出)题解(学习过程持续更新)
c语言·学习·安全·pwn入门·ctf入门
hui-梦苑21 分钟前
[Math]复合函数极限存在定理:单调连续函数反函数连续性定理推论
学习·数学·定理·函数极限·海涅定理
在线OJ的阿川32 分钟前
基于智慧一考通Web平台的测试报告
功能测试·学习·测试报告
YHHLAI38 分钟前
Danci —— 用 AI 驱动开发一个全栈英语单词学习平台
人工智能·学习
smartpi_ai1 小时前
自学习“放着不动“会自动退出吗?超时退出缺席的交互兜底、退出条件挂串口的状态联动设计
学习·microsoft·交互
苦猿的大模型日记1 小时前
Day58|从0学习 Claude Code(八):对话越聊越长,我给它装了个自动碎纸机
学习
山甫aa1 小时前
【从零开始的 Web 后端学习】令牌技术一篇搞定(JWT 登录认证保姆级)
后端·学习·spring·web·jwt
留白_2 小时前
【tableau入门学习】6、盒须图、靶心图、四象限图、甘特图、直方图
学习·甘特图
MSTcheng.2 小时前
【Linux学习】Linux学习第四弹——Linux基本指令3
linux·windows·学习·操作系统·指令
lihaihui19912 小时前
STM32 学习
学习