蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
LiYingL几秒前
OctoThinker 通过改进 Llama 来支持强化学习,展示了中间学习的威力
人工智能·学习·llama
正经教主1 分钟前
【Trae+AI】和Trae学习搭建App_2.2.2:第4章·安卓APP调用Express后端实:2:网络请求工具封装(OkHttp3)
android·学习·app·express
肥大毛6 分钟前
C++入门学习---指针
开发语言·c++·学习
●VON6 分钟前
AI依赖对学生学习影响的量化评估研究框架
人工智能·学习
崇山峻岭之间6 分钟前
C++ Prime Plus 学习笔记039
c++·笔记·学习
QiZhang | UESTC7 分钟前
学习日记day48
学习
晓梦.9 小时前
Vue3学习笔记
笔记·学习
思成不止于此9 小时前
【MySQL 零基础入门】DQL 核心语法(二):表条件查询与分组查询篇
android·数据库·笔记·学习·mysql
lemon_sjdk11 小时前
java学习——枚举类
java·开发语言·学习
hd51cc11 小时前
MFC控件 学习笔记二
笔记·学习·mfc