蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
一只乔哇噻4 小时前
java后端工程师+AI大模型开发进修ing(研一版‖day60)
java·开发语言·人工智能·学习·语言模型
暗然而日章5 小时前
C++基础:Stanford CS106L学习笔记 4 容器(关联式容器)
c++·笔记·学习
盐焗西兰花5 小时前
鸿蒙学习实战之路:Tabs 组件开发场景最佳实践
学习·华为·harmonyos
_Kayo_6 小时前
Next.js 路由 简单学习笔记
笔记·学习·next.js
盐焗西兰花6 小时前
鸿蒙学习实战之路 - 瀑布流操作实现
学习·华为·harmonyos
酒尘&6 小时前
Hook学习-上篇
前端·学习·react.js·前端框架·react
qq_381454997 小时前
Python学习技巧
开发语言·python·学习
im_AMBER7 小时前
算法笔记 18 二分查找
数据结构·笔记·学习·算法
van久7 小时前
.Net Core 学习: Razor Pages -- EF Core简介
学习·.netcore
以孝治家行动8 小时前
学习无止境 行动在进行—以孝治家义工暖心守护独居老人
学习·以孝治家