蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
一只小菜鸡..14 小时前
南京大学 操作系统 (JYY) 学习笔记:文件系统实现——从 FAT、ext2 到现代 B-Tree 黑科技
笔记·科技·学习
深爱水瓶 血影S狂风14 小时前
Linux.NET学习手记(2)
linux·学习·.net
明明真系叻14 小时前
RAG学习(1)
学习·rag
春水碧于天,画船听雨眠14 小时前
LangChain学习笔记(一)
笔记·学习·langchain
zerwave14 小时前
Docker 学习:多容器网络互通——从 host 模式到自定义 bridge 网络
网络·学习·docker
Zzj_tju14 小时前
Instruction Tuning 论文精读路线:从 Supervised Fine-Tuning 到 Instruction Following
人工智能·笔记·学习·语言模型·自然语言处理
j7~15 小时前
【Linux】二十八.线程篇五《Linux多线程编程:线程同步之条件变量》---详解
linux·运维·c++·学习·条件变量·线程同步
min(a,b)16 小时前
学习第10天:日志、测试、配置与容器化部署
学习
xqqxqxxq16 小时前
AI Agent学习:用户记忆系统(李博杰《深入理解 AI Agent》3.1观后总结)
人工智能·学习
wangyue_msn_8616 小时前
Agent知识学习笔记——01 Prompt/Function call/记忆/上下文
笔记·学习·prompt