蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
代码的小搬运工12 小时前
KVO学习
学习·ios·cocoa
辣知13 小时前
辣知·化智47 黄帝陵与民族精神归途
学习
知识分享小能手13 小时前
深度学习学习教程,从入门到精通,数值计算 — 知识点详解(4)
人工智能·深度学习·学习
zyf10441614 小时前
暑期实践日志 Day49:复盘题库出题成果,夯实章节考点
学习·计算机网络·剪辑·暑期实践·课题任务
kaixin_啊啊15 小时前
多模态学习
学习
m4Rk_15 小时前
【论文阅读】Agent 记忆机制(62):DCM-Agent——用双簇记忆化解优化问题的多范式冲突
论文阅读·人工智能·学习·开源·github
xian_wwq16 小时前
【学习笔记】深度认知系列-第13讲AI Agent时代到来——从“回答问题”到“执行任务”
人工智能·笔记·学习
程序猿炎义16 小时前
【llm-algo-leetcode学习笔记】量化优化手段
笔记·学习
HugoStudio_SWAN16 小时前
洛谷 P10719 \[GESP202406 五级] 黑白格——暴力美学与图像处理的最小外接矩形
c++·图像处理·人工智能·学习·程序人生·算法·目标跟踪
那年窗外下的雪.16 小时前
AIDC 学习日志|第 20 天|多归属业务验收与哈希不均定位
学习·算法·哈希算法