蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
M78佐菲10 分钟前
Linux学习笔记:进程回收、exec函数簇与线程
linux·笔记·学习·算法
小眼睛和小僵尸26 分钟前
【咨询】想问下宇宙的一些事情
学习·全球发展
苦猿的大模型日记34 分钟前
Day51|从0学习Claude Code(一):一个while循环加一个Bash,复刻Claude Code的心脏
人工智能·学习·bash
一条泥憨鱼1 小时前
【从0开始学习计算机网络】| DNS 污染、劫持与 CDN:你的网页是怎么被“掉包“的
学习·计算机网络·安全·http·https·dns
poiu12346571 小时前
AI FDE技术学习平台对比测评 2026零基础技术学习参考
人工智能·学习
Bruce_Liuxiaowei1 小时前
从基础理论开始学习人工智能(二):应用和方法——从拼图游戏到神经网络
人工智能·神经网络·学习
MartinYeung51 小时前
[论文学习]动态红队测试DAS:破解医疗大语言模型静态评估的“信任陷阱”
人工智能·学习·语言模型
GlueNa2SiO31 小时前
05-Flask表单处理与文件上传
笔记·python·学习·flask
Zkaisen1 小时前
GIt从零开始:小白完整学习文档
git·学习
那年窗外下的雪.2 小时前
STM32嵌入式学习 03:TIM2 定时器更新中断
stm32·单片机·学习