蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
茯苓gao6 小时前
嵌入式开发笔记:CANopen相关移位运算与通信协议术语详解
网络·嵌入式硬件·学习·信息与通信
WL_GCS7 小时前
Level-2 MATLAB S-Function解析
matlab·simulink
2zcode9 小时前
基于MATLAB图像处理的金属表面缺陷检测与工业量测系统设计与实现
图像处理·数码相机·matlab
HERR_QQ9 小时前
强化学习的数学原理 学习笔记
人工智能·笔记·学习·自动驾驶
MartinYeung510 小时前
[论文学习]DP-Fusion:面向大语言模型的令牌级差分隐私推理-深度解析
人工智能·学习·语言模型
2zcode11 小时前
基于MATLAB图像处理的饮料瓶识别与价格显示系统设计与实现
开发语言·图像处理·matlab
zwenqiyu11 小时前
非线性字符串数据结构串讲
数据结构·c++·学习·算法
MartinYeung512 小时前
[论文学习]SecureGate:通过令牌级门控学习何时安全地揭示PII-深度解析
学习·安全
大鱼>13 小时前
超参数调优进阶:Optuna/Bayesian/Early Stopping
人工智能·学习·机器学习·聚类
liuyicenysabel13 小时前
多服务上线日记二:
服务器·笔记·学习