蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
白帽子凯哥哥3 分钟前
转行网络安全学习计划与报班建议
学习·安全·web安全·网络安全·渗透测试·漏洞挖掘·网安培训
ReaF_star37 分钟前
【基线】关于Debian的一些简单安全配置及验证
学习·安全·debian
亭台38 分钟前
【Matlab笔记_23】MATLAB的工具包m_map的m_image和m_pcolor区别
笔记·算法·matlab
理人综艺好会1 小时前
Redis学习之go-redis
redis·学习·golang
石像鬼₧魂石1 小时前
Fail2Ban核心架构学习
linux·学习·ubuntu
逑之2 小时前
学习使用typora
学习
走在路上的菜鸟2 小时前
Android学Dart学习笔记第十三节 注解
android·笔记·学习·flutter
sszdlbw2 小时前
后端springboot框架入门学习--第一篇
java·spring boot·学习
秋深枫叶红3 小时前
嵌入式第三十五篇——linux系统编程——exec族函数
linux·前端·学习
richxu202510013 小时前
嵌入式学习之路>单片机核心原理篇>(14) ARM 架构
arm开发·单片机·学习