蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
天国梦2 小时前
2026英语教学系统选型实战:AI如何让备课效率提升42%?天学网技术落地全解析
人工智能·学习
维克兜率天2 小时前
【维克】大数定律与中心极限定理:为什么长期均值终将回归?
经验分享·学习·金融·概率论
中微极客3 小时前
降维算法75倍加速:从PCA到稀疏字典学习的工程实践
人工智能·学习·算法
吃好睡好便好4 小时前
MATLAB中图像的读取、写入和显示
开发语言·图像处理·学习·计算机视觉·matlab
~kiss~4 小时前
大模型中的强化学习算法和对齐算法的区别
学习
MartinYeung54 小时前
[论文学习]InjecAgent:工具集成大语言模型智能体的间接提示注入基准测试
网络·学习·语言模型
sean9085 小时前
Vim 学习 - 快速删除/修改
学习·vim
小黄人软件5 小时前
如何解决不想学、学不会、学不进去,吸收内化不了学的东西,怎么办?如何真正建立“知识内化系统“?不输出,不学习
学习
个 人 练 习 生6 小时前
strcmp与strstr函数的模拟实现
c语言·开发语言·经验分享·学习·程序人生
晓梦林7 小时前
[ACTF2020 新生赛]BackupFile学习笔记
android·笔记·学习