蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
世人万千丶2 小时前
参数管理_Flutter在鸿蒙平台路由参数最佳实践
学习·flutter·华为·harmonyos·鸿蒙
遇乐的果园5 小时前
前端学习笔记-vue加载渲染优化
前端·笔记·学习
遇乐的果园7 小时前
前端学习笔记-vue状态管理优化
前端·笔记·学习
从零开始的代码生活_7 小时前
C++ 继承详解:访问控制、对象模型、菱形继承与设计取舍
开发语言·c++·后端·学习·算法
可乐奶茶sky7 小时前
AI Agent 学习
人工智能·学习
茯苓gao8 小时前
嵌入式开发笔记:EtherCAT协议从硬件到软件完整配置指南——从零搭建一套EtherCAT通信系统
笔记·嵌入式硬件·学习
RD_daoyi10 小时前
外链权重暴跌至13%,品牌提及反超传统链接——2026年不做Digital PR,你的独立站等于隐形
运维·网络·学习·机器学习·搜索引擎
chase。10 小时前
【学习笔记】PointWorld:迈向通用机器人操控的3D世界模型
笔记·学习·机器人
2zcode10 小时前
项目文档:基于MATLAB深度卷积神经网络的肺癌CT影像智能检测系统设计与实现
深度学习·matlab·cnn
AOwhisky11 小时前
Python 学习笔记(第十三期)——运维自动化(下·前篇):远程命令执行——paramiko基础篇
运维·python·学习·云原生·自动化·运维开发·paramiko