蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
youdexiang9 分钟前
如何建立个人学习资料库?
学习
人工智能培训12 分钟前
具身智能环境交互与学习范式原理
大数据·linux·人工智能·学习·算法·机器学习
Tj81052314 分钟前
企业培训如何真正落地:从组织能力建设到培训ROI评估的完整指南
学习·学习方法
~kiss~18 分钟前
LangGraph 和 ToT,Tree of Thoughts 同一步骤多条路线并行探索,用LLM做评判和减枝
学习
艾莉丝努力练剑1 小时前
【AI大模型接入SDK】ChatServer接口设计规范
网络·c++·人工智能·学习·大模型·设计规范
qq_284274051 小时前
电动机控制与PLC入门:自耦减压启动、反接制动与速度继电器KS,及PLC诞生、定义、特点与分类(含考点)
笔记·学习·自动化·制造
阿阳微客1 小时前
steam游戏搬砖用选品软件照搬就可以么?经验帖
学习·游戏
weixin_BYSJ19872 小时前
【计算机毕设】基于Spring_Boot_Vue的马拉松报名与选手成绩追踪系统05445
java·vue.js·spring boot·学习·spring·django·课程设计
艾莉丝努力练剑2 小时前
【AI大模型接入SDK】ChatServer HTTP接口模块实现总览
网络·c++·人工智能·网络协议·学习·http·架构