蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
GlueNa2SiO32 小时前
第十八章 Linux故障排查与恢复
linux·服务器·笔记·学习
weixin_431600442 小时前
NestJS 入门(3):Guard 如何挡住未登录请求?
前端·后端·学习·nest.js
带娃的IT创业者2 小时前
DeepTutor:当 Agent-Native 架构撞上个性化学习的临界点
学习·架构·ai agent·大模型应用·个性化学习·教育技术·agent-native架构
xian_wwq3 小时前
【学习笔记】Context Engineering,AI Agent 真正的内存管理-4/16
笔记·学习·context
寒月小酒3 小时前
AnythingLLM 学习
学习
大模型码小白7 小时前
【AI】一文讲清 RAG:从大模型局限到企业级知识库落地流程
人工智能·深度学习·学习
AI探索先锋7 小时前
A* 路径规划:四种算法的进化史-学习
学习·算法
辣知7 小时前
辣知·化智20 九千年文明记录
学习
GlueNa2SiO37 小时前
06-Docker存储与数据持久化
笔记·学习·docker
铅笔侠_小龙虾8 小时前
rust 学习(9):结构体
开发语言·学习·rust