蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
humors2213 分钟前
【转】逻辑基础知识
学习·考研·读书·教育·逻辑·升学·语文
小O的算法实验室21 分钟前
IEEE TEVC,学习辅助的搜索路径重构进化算法
学习·算法·重构
传奇开心果编程27 分钟前
【ArkUI进阶练中学】第19课:AI安全与隐私治理
学习·ui·华为·harmonyos
坤坤子吖32 分钟前
Python基础语法学习:函数
开发语言·笔记·python·学习
HugoStudio_SWAN1 小时前
洛谷 B4575 [GESP202609 二级] 直角三角形——临场定义理解与边界质疑
c++·学习·程序人生·算法
其实防守也摸鱼1 小时前
DeepSeek Harness 开源贡献手记:从 Issue 到 Merge 的完整旅程
android·数据库·学习·ai·oracle·自动化
一隅论数智1 小时前
给AI找对“富矿“:本体协同的六大应用模式与落地战法
大数据·人工智能·经验分享·笔记·学习·学习方法·政务
夏天的清晨1 小时前
C++入门学习
开发语言·c++·学习
传奇开心果编程1 小时前
【ArkUI进阶练中学】第18课:Agent亲和架构与应用智能化改造
学习·ui·华为·harmonyos
代码山河1 小时前
Java的前世今生:从Oak语言到Java 23的发展史
java·学习·架构·教程·面向对象·项目