蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
hsjiasb8 小时前
FreeRTOS学习(二十七)——任务栈与栈溢出检测
开发语言·stm32·学习·学习笔记·freertos
小弥儿8 小时前
GitHub今日热榜 | 2026-08-16:大模型微调与编码工具扎堆
学习·开源·github
xian_wwq11 小时前
【学习笔记】光伏“四可”装置纵密模块--配置方法和原理
笔记·学习
min(a,b)11 小时前
学习第17天:Agent Memory 与 MCP 协议
python·学习
民乐团扒谱机11 小时前
【微实验】组合优化matlab实战(马科维茨投资模型):在收益与风险之间,寻找最优的人生配比
大数据·人工智能·算法·机器学习·数学建模·matlab·组合优化
lifallen12 小时前
模型不是函数:claude-cookbooks/misc 十四篇的公共底层
人工智能·学习·ai·ai编程
lucky_syq14 小时前
第5篇 · S1·下:前沿架构:MoE、Reasoning 模型、长上下文、多模态、SSM/Mamba 与模型谱系
人工智能·学习·架构
日拱一卒的小田14 小时前
ZYNQ学习笔记3-ZYNQ的IIC控制器1
笔记·单片机·学习
xiaoxiangsiyan16 小时前
RHCE2026完整版全知识点清单
运维·网络·学习·自动化·rhce
Titan202417 小时前
Linux网络基础知识
linux·服务器·网络·c++·学习