蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
提子拌饭13335 分钟前
Column 嵌套布局:多级 Column 实现复杂纵向结构——鸿蒙 HarmonyOS ArkTS 原生学习应用
学习·华为·harmonyos·鸿蒙·鸿蒙系统
xqqxqxxq1 小时前
树结构技术学习笔记
数据结构·笔记·学习
Deep-w2 小时前
【MATLAB】基于离散 LQR 的车辆横向轨迹跟踪控制方法研究
开发语言·算法·matlab
十月的皮皮2 小时前
C语言学习笔记202606008- 三角形判断(3种方法)
c语言·笔记·学习
XGeFei2 小时前
【Fastapi学习笔记(6)】—— Fastapi文件上传、请求头自动转换
笔记·学习·fastapi
一口吃俩胖子3 小时前
【脉宽调制DCDC功率变换学习笔记024】频域性能
笔记·学习
吃着火锅x唱着歌3 小时前
深度探索C++对象模型 学习笔记 第五章 构造、解构、拷贝语意学(2)
c++·笔记·学习
ghie90903 小时前
基于 MATLAB 的序贯蒙特卡洛概率假设密度多目标跟踪实现
开发语言·matlab·目标跟踪
中小企业实战军师刘孙亮3 小时前
快消纺织五金怎么融合?三大业态协同发展战略思路-佛山鼎策创局破局增长咨询
学习·面试·创业创新·制造·学习方法
Upsy-Daisy3 小时前
Hermes Agent 学习笔记 04:工具调用系统,让 Agent 从“会说”变成“会做”
java·笔记·学习