蒙特卡诺法计算不规则图形的面积

结课大作业题目自拟:

利用蒙特卡诺法计算不规则图形的面积,由于题目自拟,所以选择用椭圆来表示待测面积的不规则图形。

代码实现:

Matlab 复制代码
%%先绘制一个椭圆
a=5;%长轴
b=2;%短轴
f=@(x,y) x.^2/a^2 + y.^2/b^2-1;%椭圆方程
fimplicit(f,'LineWidth',2)%绘制椭圆 
设置窗口
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]); %设置figure窗口位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
A=4*a*b;%矩形面积
pause(2)
投放N个均匀分布的随机点
N=500;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);   %x坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);   %y坐标
scatter(xk,yk,'g.')
统计落在椭圆里面的随机点个数
r = xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;
m=find(r<=1);
n=length(m);
S=(n/N)*A

效果演示:

注:由于计算过程比较复杂,所以我是选择在matlab中的实时脚本里写的。

注:为了图像效果较好,结果图中只生成了500个随机点,结果不是很准确,增加至1000以上时,随N增大,面积值变化不再明显。

网上也有其他类似的代码,可以多方借鉴。

相关推荐
知识分享小能手2 小时前
高等数学学习教程,从入门到精通,定积分 — 知识点全面总结(10)
学习·机器学习·概率论
暗影凋落9 小时前
CMake构建学习笔记-SQLite库的构建
笔记·学习·sqlite
画面无声10 小时前
STM32的SPI通信原理与练习记录
c语言·stm32·单片机·嵌入式硬件·学习
你有哈莫吗11 小时前
CMake构建学习笔记-iconv库的构建
笔记·学习
ctlover12 小时前
Python学习第4日
学习
小弥儿13 小时前
GitHub今日热榜 | 2026-08-01:硬件安全工具与AI教育并行
人工智能·学习·开源·github
秋雨梧桐叶落莳13 小时前
计算器仿写总结
学习·macos·ios·objective-c·cocoa
统计学小王子13 小时前
《数学少年-从正负号到几何原本》(第一章:“刻度之上,零为分界“)--1.2 电梯与账单里的相反数字
学习·初中数学·初中数学科普·数学科普
流云鹤14 小时前
03Java学习day(3)
java·学习
chhttty14 小时前
MAB建模规范:Simulink外观规范
matlab·simulink