回文素数----函数

题目

题目描述

如果一个数即是回文数又是素数（质数）的话，则称这个数为回文素数。

其中回文数的定义为，如果一个数从左边看和从右边看一样，则该数称为回文数。如数字12321就是个回文数。

请输出从100~n的所有回文素数。
输入格式

一个整数n。
输出格式

从100~n的所有回文素数，空格隔开。
数据范围

对50%的数据，100<n<=999；

对100%的数据，100<n<=10^6。
提示

小T的思路为：定义两个函数is_hw()和is_ss()分别用于判断一个数是不是回文数/素数，若是回文数/素数则函数返回一个数字1，否则返回0。

然后结合两个函数的返回值结果来判定其是否为回文素数。
下方是小T未完成的程序，请在此基础上将程序补充完整。

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

int is_hw(int a){

}

int is_ss(int a){

}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 100; i <= n; i++){
        if(________){
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

解答

为了完成这个程序，我们需要首先定义is_hw和is_ss两个函数。is_hw函数用于判断一个数是否是回文数，而is_ss函数用于判断一个数是否是素数。

is_hw 函数

cpp 复制代码

int is_hw(int a) {  
    int temp = a, reversed = 0;  
    while (temp > 0) {  
        reversed = reversed * 10 + temp % 10;  
        temp /= 10;  
    }  
    return a == reversed ? 1 : 0;  
}

这个函数首先将输入的整数a保存到一个临时变量temp中，然后初始化一个变量reversed为0，用于存储a的反转数字。接着，使用一个循环来反转数字，每次取temp的个位数加到reversed的末尾，并将temp整除10。最后，比较反转后的数字和原始数字是否相同，如果相同则返回1（表示是回文数），否则返回0。

is_ss 函数

cpp 复制代码

int is_ss(int a) {  
    if (a <= 1) return 0;  
    for (int i = 2; i * i <= a; ++i) {  
        if (a % i == 0) return 0;  
    }  
    return 1;  
}

这个函数首先检查a是否小于或等于1，如果是则返回0（不是素数）。然后，使用一个循环从2开始到sqrt(a)（因为如果一个数a是合数，它必有一个小于或等于它平方根的因数），检查a是否能被这个范围内的任何数字整除。如果可以，则返回0（不是素数）；否则，返回1（是素数）。

main 函数

在main函数中，我们需要填充条件判断部分，以检查从100到n的每个数是否同时是回文数和素数。

cpp 复制代码

int main() {  
    int n;  
    cin >> n;  
    for (int i = 100; i <= n; i++) {  
        if (is_hw(i) && is_ss(i)) {  
            cout << i << " ";  
        }  
    }  
    return 0;  
}

在这里，我们使用is_hw(i) && is_ss(i)作为条件判断，这意味着只有当i同时是回文数和素数时，才会被打印出来。注意，题目要求输出的范围是从100开始，所以我们从100开始循环。

现在，整个程序已经完整，并且可以正确地输出从100到n的所有回文素数。