1. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单直观的排序算法，在待排序序列中不断地交换相邻两个元素的位置，通过多次遍历，将最大（或最小）的元素逐渐向右（或左）移动到正确的位置，直到整个序列有序。
冒泡排序的基本思想如下：
- 从序列的第一个元素开始，比较相邻两个元素的大小。
- 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置，将较大的元素向右移动。
- 继续比较下一个相邻的元素，重复上述步骤，直到遍历到序列的最后一个元素。
- 重复以上步骤，直至整个序列有序。
给定数组 A=[64,34,25,12,22,11,90]，冒泡排序的过程如下：
-
第一轮：
- 比较 64 和 34 ，交换位置，数组变为 [34,64,25,12,22,11,90]。
- 继续比较 64 和 25 ，交换位置，数组变为 [34,25,64,12,22,11,90]。
- 继续比较 64 和 12 ，交换位置，数组变为 [34,25,12,64,22,11,90]。
- 继续比较 64 和 22，交换位置，数组变为 [34,25,12,22,64,11,90]。
- 继续比较 64 和 11，交换位置，数组变为 [34,25,12,22,11,64,90]。
- 最后比较 64 和 90，不交换位置。
- 第一轮结束，最大值 90 已经排在最后。
-
第二轮：
- 比较 34 和 25 ，交换位置，数组变为 [25,34,12,22,11,64,90]。
- 继续比较 34 和 12，交换位置，数组变为 [25,12,34,22,11,64,90]。
- 继续比较 34 和 22，交换位置，数组变为 [25,12,22,34,11,64,90]。
- 继续比较 34 和 11，交换位置，数组变为 [25,12,22,11,34,64,90]。
- 最后比较 34 和 64，不交换位置。
- 第二轮结束。
-
依此类推，直到数组完全排序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示待排序序列的长度。冒泡排序是稳定的，因为相同元素的相对顺序不会发生改变。
2. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单且直观的排序算法，将待排序序列分为已排序和未排序两部分，每次从未排序的部分中取出一个元素插入到已排序的正确位置，直到整个序列有序。
插入排序的基本思想如下：
- 从待排序序列中选择一个元素，将其插入到已排序序列的合适位置上。
- 从已排序序列的末尾开始，将比当前元素大的元素向右移动，腾出插入位置。
- 将当前元素插入到合适的位置上，使已排序序列依然有序。
- 重复以上步骤，直到未排序序列中的所有元素都插入到已排序序列中。
给定数组 A=[64,34,25,12,22,11,90]，插入排序的过程如下：
- 第一轮：
- 将第二个元素 34 插入到已排序子数组 [64] 的合适位置，数组变为 [34,64,25,12,22,11,90]。
- 第二轮：
- 将第三个元素 25 插入到已排序子数组 [34,64] 的合适位置，数组变为 [25,34,64,12,22,11,90]。
- 依此类推，直到数组完全排序。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示待排序序列的长度。插入排序是稳定的，因为相同元素的相对顺序不会发生改变。
3. 选择排序（Selection Sort）
选择排序是一种简单直观的排序算法，每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序。
选择排序的基本思想如下：
- 将待排序序列分为已排序和未排序两部分，初始时已排序序列为空。
- 从未排序序列中选择最小（或最大）的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置，即将最小（或最大）的元素放到已排序序列的末尾。
- 将已排序序列的末尾后移一位，将未排序序列缩小一个元素。
- 重复以上步骤，直到未排序序列中的所有元素都被加入到已排序序列中。
给定数组 A=[64,34,25,12,22,11,90]，选择排序的过程如下：
- 第一轮：
- 从数组中选择最小值 11，与第一个元素 64 交换位置，数组变为 [11,34,25,12,22,64,90]。
- 第二轮：
- 从第二个元素开始的子数组中选择最小值 12，与第二个元素 34 交换位置，数组变为 [11,12,25,34,22,64,90]。
- 依此类推，直到数组完全排序。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n表示待排序序列的长度。选择排序是不稳定的，因为相同元素的相对顺序可能会发生改变。
4. 使用 Java 代码实现
-
冒泡排序 ：
javapublic class BubbleSort { // 冒泡排序方法 public static void bubbleSort(int[] arr) { int n = arr.length; // 外层循环控制比较轮数 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 内层循环执行相邻元素比较并交换 for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们 if (arr[j] > arr[j + 1]) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; // 调用冒泡排序方法对数组进行排序 bubbleSort(arr); System.out.println("冒泡排序后的数组："); // 输出排序后的数组 for (int num : arr) { System.out.print(num + " "); } } } -
插入排序 ：
javapublic class InsertionSort { // 插入排序方法 public static void insertionSort(int[] arr) { int n = arr.length; // 从第二个元素开始遍历数组 for (int i = 1; i < n; i++) { int key = arr[i]; int j = i - 1; // 将当前元素插入到已排序序列的合适位置 while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j + 1] = arr[j]; j--; } arr[j + 1] = key; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; // 调用插入排序方法对数组进行排序 insertionSort(arr); System.out.println("插入排序后的数组："); // 输出排序后的数组 for (int num : arr) { System.out.print(num + " "); } } } -
选择排序 ：
javapublic class SelectionSort { // 选择排序方法 public static void selectionSort(int[] arr) { int n = arr.length; // 外层循环控制当前轮次需要找到的最小元素的位置 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int minIndex = i; // 内层循环找到未排序部分的最小元素的索引 for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { minIndex = j; } } // 将找到的最小元素与当前位置交换 int temp = arr[minIndex]; arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = temp; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; // 调用选择排序方法对数组进行排序 selectionSort(arr); System.out.println("选择排序后的数组："); // 输出排序后的数组 for (int num : arr) { System.out.print(num + " "); } } }
在选择三种排序算法时，一般的算法优先选择顺序是：
- 插入排序（Insertion Sort）：效率高，特别适合部分有序的数组。
- 选择排序（Selection Sort）：性能一般，介于冒泡排序和插入排序之间。
- 冒泡排序（Bubble Sort）：效率较低，不推荐在大规模数据集上使用。