蓝桥杯刷题 前缀和与差分-[2128]重新排序（C++）

问题描述

给定一个数组 A 和一些查询 L**i, R**i，求数组中第 L**i 至第 R**i 个元素之和。 小蓝觉得这个问题很无聊，于是他想重新排列一下数组，使得最终每个查询结果的和尽可能地大。小蓝想知道相比原数组，所有查询结果的总和最多可以增加多少?

输入格式

输入第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , A**n，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

第三行包含一个整数 m 表示查询的数目。

接下来 m 行，每行包含两个整数 L**i、R**i ，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

5
1 2 3 4 5
2
1 3
2 5

样例输出

4

样例说明

原来的和为 6 + 14 = 20，重新排列为 (1, 4, 5, 2, 3) 后和为 10 + 14 = 24，增

加了 4。

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 50 ；

对于 50% 的评测用例，n, m ≤ 500 ；

对于 70% 的评测用例，n, m ≤ 5000 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 10^5，1 ≤ A**i ≤ 10^6，1 ≤ L**i ≤ R**i ≤ 10^6 。

知识点：前缀和与差分

代码

通过90%测试样例代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
ll a[N],b[N],cnt[N];
ll sum1,sum2;
int main() {
	ll n,m,l,r;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    b[i]=b[i-1]+a[i];
  }
  cin>>m;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>l>>r;
    sum1+=b[r]-b[l-1];
    for(int j=l;j<=r;j++)
    {
      cnt[j]++;
    }
  }
  sort(a+1,a+n+1);
  sort(cnt+1,cnt+n+1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    sum2+=a[i]*cnt[i];
  }
  cout<<sum2-sum1<<endl;
	return 0;
}

通过100%测试样例代码（差分优化）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
ll a[N],b[N],cnt[N];
ll sum1,sum2;
void insert(ll l,ll r,ll c)
{
  cnt[l]+=c;
  cnt[r+1]-=c;
}
int main() {
	ll n,m,l,r;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cin>>a[i];
    b[i]=b[i-1]+a[i];
  }
  cin>>m;
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    cin>>l>>r;
    sum1+=b[r]-b[l-1];
    insert(l,r,1);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    cnt[i]+=cnt[i-1];
  }
  sort(a+1,a+n+1);
  sort(cnt+1,cnt+n+1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    sum2+=a[i]*cnt[i];
  }
  cout<<sum2-sum1<<endl;
	return 0;
}