题外话
把没写的都补回来!
正题
堆
概念
堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储，
大根堆:指根结点比左右孩子都大的堆
小根堆:指根结点比左右孩子都小的堆
性质
1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值
2.堆总是一棵完全二叉树。
向下调整
将数组调整为大根堆:
1.从最后一颗子树开始调整,利用二叉树的性质找到最后一颗树的父亲节点 (i-1)/2
2.获取左右孩子的最大值和根节点比较,如果比根节点大就交换,并且继续向下调整
3.调整完结点之后,让结点下标减1,即可从下往上调整为大根堆,一直调整到0下标
底层代码实现及详解
public class HeapBottom {
//创建数组
private int[] elem;
//计数数组元素个数
public int usedSize;
public HeapBottom()
{
this.elem=new int[10];
}
//初始化elem数组
public void intElem(int[] array)
{
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
elem[i]=array[i];
usedSize++;
}
}
//创建大根堆
public void createHeap()
{
for (int parent = (elem.length-1)/2; parent>=0 ; parent--) {
//向下调整
siftDown(parent,usedSize);
}
}
//向下调整
private void siftDown(int parent,int len)
{
//创建child为parent左子树
int child=parent*2+1;
//child小于数组长度时
while (child<len)
{
//如果child+1也小于数组长度,并且左子树小于右子树
if (child+1<len&&elem[child]<elem[child+1])
{
//将右子树下标赋给左子树,此时child相当于右子树
child=child+1;
}
//如果右子树大于父亲结点
if (elem[child]>elem[parent])
{
//交换元素值
swap(parent,child);//并继续向下调整(因为刚交换完的结点不一定是交换后的最大值),将交换完的子树下标给到parent
parent=child;
//让child为parent左孩子
child=parent*2+1;
}
//如果右子树不大于父亲节点,则退出
else {
break;
}
}
}//交换代码
private void swap(int i,int j)
{
int temp=elemi;
elemi=elemj;
elemj=temp;
}
}
添加元素
//添加元素,是在最后一个位置添加元素,然后再向上调整
public void push(int val)
{
//判断是否满了,满了扩容
if (isFull())
{
Arrays.copyOf(elem,elem.length*2);
}
//赋值给最后一个元素
elemusedSize=val;
//向上调整
siftUp(usedSize);
usedSize++;
}public boolean isFull()
{
return usedSize==elem.length;
}
//向上调整
public void siftUp(int child)
{
int parent=(child-1)/2;
while (child>0) {
if (elemchild > elemparent) {
swap(child, parent);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else {
break;
}
}
}
删除元素
//删除元素(数组0下标位置元素和最后一个元素互换位置,然后向下调整即可)
public int pop() {
//判断是否为空数组,空了返回-1(自定义异常也可以)
if (empty())
{
return -1;
}
//将删除元素记录下来
int tmp=elem0;
//互换位置
swap(0,usedSize-1);
//数组元素数量-1
usedSize--;
// 向下调整
siftDown(0,usedSize);
return tmp;
}
//判断是否为空
public boolean empty() {
return usedSize==0;
}
}
小结
今天还没吃饭,先去吃饭休息休息!!