2024.3.29力扣每日一题——元素和最小的山形三元组1

2024.3.29

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    • 我的题解
    • • [方法一 暴力解法](#方法一 暴力解法)
      • [方法二 规律](#方法二 规律)

题目来源

力扣每日一题；题序：2908

我的题解

方法一 暴力解法

使用三层循环，分别控制左边界、峰值、右边界，依次遍历。
时间复杂度 ：O( n 3 n^3 n3)
空间复杂度：O(1)

public int minimumSum(int[] nums) {
   int n=nums.length;
   int res=Integer.MAX_VALUE;
   for(int i=0;i<n-2;i++){
       for(int j=i+1;j<n-1;j++){
           for(int k=j+1;k<n;k++){
               int t=nums[i]+nums[j]+nums[k];
               if(nums[i]<nums[j]&&nums[k]<nums[j])
                   res=Math.min(t,res);
           }
       }
   }
   return res==Integer.MAX_VALUE?-1:res;
}

方法二 规律

从左到右遍历，来求出前缀数组中的最小值，用 leftMin[i]来表示前 i个数字的最小值。然后从右到左遍历，用 min来表示当前数字右边的最小值。

如果一个数比左右两边最小值大时，说明找到一个山形三元组，并更新当前山形三元组的最小元素和。最后返回最小元素和即可。
时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

public int minimumSum(int[] nums) {
    int n=nums.length;
    int res=Integer.MAX_VALUE;
    int[] left=new int[n];
    int min=nums[0];
    left[0]=min;
    for(int i=1;i<n;i++){
        min=Math.min(min,nums[i]);
        left[i]=min;
    }
    min=nums[n-1];
    for(int i=n-2;i>=0;i--){
        min=Math.min(min,nums[i]);
        if(left[i]<nums[i]&&min<nums[i])
            res=Math.min(left[i]+min+nums[i],res);
    }
    return res==Integer.MAX_VALUE?-1:res;
}

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