快速幂:
static long gcd(long a, long b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
static long lcm(long a, long b) {
return (a / gcd(a, b)) * b;
}
//快速幂
static long powl(long a, int b) {
if (a == 0)
return 0;
long ans = 1;
while (b > 0) {
if ((b & 1) > 0)
ans *= a;
a *= a;
b >>= 1;
}
return ans;
}
关于这些函数的解释如下:
gcd(long a, long b)
: 这个函数用于计算两个整数a
和b
的最大公约数。它是通过辗转相除法(欧几里德算法)实现的。当b
为 0 时,返回a
,否则递归调用自身,并传入b
和a
除以b
的余数。lcm(long a, long b)
: 这个函数用于计算两个整数a
和b
的最小公倍数。它利用了最大公约数的性质,即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。因此,函数首先通过gcd
函数计算出最大公约数,然后用a * b / gcd(a, b)
计算最小公倍数。powl(long a, int b)
: 这个函数是一个快速幂函数,用于计算a
的b
次幂。它采用了二进制指数的思想,将指数b
转换为二进制表示,并通过迭代的方式累乘得到结果。