蓝桥杯JAVA组备赛模板1：快速幂

做一个AK梦2024-04-12 21:35

快速幂：

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    static long gcd(long a, long b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
    static long lcm(long a, long b) {
        return (a / gcd(a, b)) * b;
    }
    
    //快速幂
    static long powl(long a, int b) {
        if (a == 0)
            return 0;
        long ans = 1;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) > 0)
                ans *= a;
            a *= a;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }

关于这些函数的解释如下：

gcd(long a, long b): 这个函数用于计算两个整数 a 和 b 的最大公约数。它是通过辗转相除法（欧几里德算法）实现的。当 b 为 0 时，返回 a，否则递归调用自身，并传入 b 和 a 除以 b 的余数。
lcm(long a, long b): 这个函数用于计算两个整数 a 和 b 的最小公倍数。它利用了最大公约数的性质，即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。因此，函数首先通过 gcd 函数计算出最大公约数，然后用 a * b / gcd(a, b) 计算最小公倍数。
powl(long a, int b): 这个函数是一个快速幂函数，用于计算 a 的 b 次幂。它采用了二进制指数的思想，将指数 b 转换为二进制表示，并通过迭代的方式累乘得到结果。