蓝桥杯JAVA组备赛模板1:快速幂

快速幂:

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    static long gcd(long a, long b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
    static long lcm(long a, long b) {
        return (a / gcd(a, b)) * b;
    }
    
    //快速幂
    static long powl(long a, int b) {
        if (a == 0)
            return 0;
        long ans = 1;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) > 0)
                ans *= a;
            a *= a;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }

关于这些函数的解释如下:

  • gcd(long a, long b): 这个函数用于计算两个整数 ab 的最大公约数。它是通过辗转相除法(欧几里德算法)实现的。当 b 为 0 时,返回 a,否则递归调用自身,并传入 ba 除以 b 的余数。
  • lcm(long a, long b): 这个函数用于计算两个整数 ab 的最小公倍数。它利用了最大公约数的性质,即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。因此,函数首先通过 gcd 函数计算出最大公约数,然后用 a * b / gcd(a, b) 计算最小公倍数。
  • powl(long a, int b): 这个函数是一个快速幂函数,用于计算 ab 次幂。它采用了二进制指数的思想,将指数 b 转换为二进制表示,并通过迭代的方式累乘得到结果。
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