题目
1490:A Knight's Journey
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描述
Background
The knight is getting bored of seeing the same black and white squares again and again and has decided to make a journey
around the world. Whenever a knight moves, it is two squares in one direction and one square perpendicular to this. The world of a knight is the chessboard he is living on. Our knight lives on a chessboard that has a smaller area than a regular 8 * 8 board, but it is still rectangular. Can you help this adventurous knight to make travel plans?
Problem
Find a path such that the knight visits every square once. The knight can start and end on any square of the board.
输入
The input begins with a positive integer n in the first line. The following lines contain n test cases. Each test case consists of a single line with two positive integers p and q, such that 1 <= p * q <= 26. This represents a p * q chessboard, where p describes how many different square numbers 1, . . . , p exist, q describes how many different square letters exist. These are the first q letters of the Latin alphabet: A, . . .
输出
The output for every scenario begins with a line containing "Scenario #i:", where i is the number of the scenario starting at 1. Then print a single line containing the lexicographically first path that visits all squares of the chessboard with knight moves followed by an empty line. The path should be given on a single line by concatenating the names of the visited squares. Each square name consists of a capital letter followed by a number.
If no such path exist, you should output impossible on a single line.
样例输入
3
1 1
2 3
4 3
样例输出
Scenario #1:
A1
Scenario #2:
impossible
Scenario #3:
A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4
翻译
背景：
骑士厌倦了一遍又一遍地看到同样的黑白方块，决定去旅行在世界各地。
无论何时骑士移动，它都是一个方向上的两个正方形和一个垂直于这个方向的正方形。
骑士的世界就是他生活的棋盘。我们的骑士生活在一个比普通的8 * 8棋盘面积小的棋盘上，
但它仍然是矩形的。你能帮这位爱冒险的骑士制定旅行计划吗?
问题：
找到一条路径，让骑士访问每个方块一次。马可以在棋盘的任何方格上开始和结束。
输入：
输入从第一行的正整数n开始。下面几行包含n个测试用例。
每个测试用例由单行组成，其中包含两个正整数p和q，使得1 <= p * q <= 26。
这表示一个p * q棋盘，其中p表示有多少个不同的平方数1，...p存在，
q表示存在多少个不同的正方形字母。这些是拉丁字母的前q个字母:A，...
输出：
每个场景的输出都以包含"场景#i:"的一行开始，其中i是从1开始的场景的编号。
然后打印一行，其中包含按字典顺序排列的第一个路径，
该路径访问带有骑士移动的棋盘上的所有方格，然后是空行。
路径应该通过连接所访问方块的名称在单行上给出。每个方框名称由一个大写字母后跟一个数字组成。
如果不存在这样的路径，您应该在单行上输出impossible。
理解
在棋盘上走马，每个点只踩一次，能不能踏遍棋盘上每个格子。
如果不能输出：impossible
如果可以，找到按字典序的所有位置，每个位置用对应的表格位置表示（用字母表示列，再是数字表示的行）
后面用空行分开各组。
难点
1.忽视各组间的空行，要仔细审题
2.一个点出发可以去周围的八个点，要优先按字典序选择
3.递归才有回溯，递归能完成（踏遍棋盘）就好，不行就得恢复，就是撤销上一步。
4.每次往周围八个方向走，多层递归。运行前要判断完成没，从而杜绝找到后继续递归。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point{
int x,y,n;
bool k;
string s;
point(){
k=0;
}
point(int xx,int yx){
x=xx,y=yx,k=0;n=1;
s="";s+=char('A'+yx-1);s+=char('0'+xx);
}
void set(int xx,int yx){
x=xx,y=yx,k=0;n=1;
s="";s+=char('A'+yx-1); s+=char('0'+xx);
}
}b[30][30];//记住当前点位置和到达步数
int n,p,q,
d[8][2]={//马可以走上下左右8个点，但是得按字典序，就是A12,完了B12,C12等
{-1,-2},{1,-2},//最左侧A列的上下，
{-2,-1},{2,-1},//第二列B列上下
{-2,1},{2,1},//第二列D列上下
{-1,2},{1,2}};//第二列E列上下
bool ans;//标记走过没
vector v;//存遍历路径
bool ok(int x,int y){
return x>=1&&x<=p&&y>=1&&y<=q&&!b[x][y].k;
}
void view(){
cout<<"走到哪步了"<<endl;
for(int i=1;i<=p;i++){
for(int j=1;j<=q;j++)cout<<b[i][j].k<<","<<b[i][j].s<<"\t";
cout<<endl;
}
}
void go(int xx,int yx){
//cout<<xx<<","<<yx<<"="<<b[xx][yx].s<<"步数"<<b[xx][yx].n<<endl;
//view();
if(b[xx][yx].n==p*q){
//cout<<"找到了！！！！！！！！！！！\n";
for(int i=0;i<v.size();i++)cout<<v[i];cout<<endl;
ans=1;
return;//此次退出
}
if(ans)return;//八个方向调用，只要有答案了就退出
for(int i=0;i<8;i++){
int x=xx+d[i][0],y=yx+d[i][1];
if(ok(x,y)){
b[x][y].k=1;b[x][y].n=b[xx][yx].n+1;//标记来过这里，并且记住是第几步
v.push_back(b[x][y].s);
go(x,y);
v.pop_back();//回溯，撤销该步
b[x][y].n=b[xx][yx].n-1;//说明前面得走法不对，要取消步数
b[x][y].k=0;//撤销上步
}
}
}
int main(){
//freopen("data.cpp","r",stdin);
cin>>n;
for(int c=1;c<=n;c++){
cout<<"Scenario #"<<c<<":\n";//\转义符号，不输出字符，而是代表的换行符
ans=0;v.clear();//多组数据初始化
cin>>p>>q;
for(int i=1;i<=p;i++)
for(int j=1;j<=q;j++)b[i][j].set(i,j);//初始化个点位
b[1][1].set(1,1);b[1][1].k=1;v.push_back(b[1][1].s);//标记出发点，并放入路径队列里
go(1,1);//递归深搜每个点，如果达不到就回溯，就是恢复失败的痕迹从别的方向尝试
if(!ans)cout<<"impossible\n";
cout<<endl;
}
return 0;
}
总结
宽搜需要队列，只要非空就继续。
深搜要递归，没找到没找完就得递归，该路不通得撤销上一步。
用vector记录走法。