堆排序-升序和降序_TopK-N个数找找最大的前K个

一、堆排序

堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤:

1.建堆

升序:建大堆

降序:建小堆

2.利用堆删除思想来进行排序

方法一：把数据拷贝进堆、把堆拷贝进数据

c 复制代码

//弊端，1.需要先有一个堆  2.时间复杂度+拷贝数据
void HeapSort(int* a, int n)
{
	HP hp;
	HeapInit(&hp);

	//建堆--向上调整建堆
	for (int i = 0; i < n; i++)		//N*logN
	{
		HeapPush(&hp,a[i]);			//把数据拷贝进堆
	}
	int i = 0;
	while (!HeapEmpty(&hp))			//N*logN
	{	
		int top = HeapTop(&hp);
		a[i++] = top;				//把堆拷贝进数据
		HeapPop(&hp);
	}

	HeapDestory(&hp);
}

int main()
{
	int a[] = { 1,5,6,7,8,9,3,4,6 };
	HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	return 0;
}

改进思路：

升序--

建小堆？存在可能把兄弟结点互换的情况，堆的关系可能会全乱，只能重新建堆。

建大堆，将元素第0个和最后一个互换，则最后一个就是最小元素。然后将该元素隔离开。

然后依次操作。

反之，降序--建小堆。

方法二：建堆，调整位置，再整理堆

c 复制代码

void HeapSort(int* a, int n)
{
	//升序  建大堆--
	//降序  建小堆

	//建堆--向上调整建堆
	/*for (int i = 0; i < n; i++)	
	{
		AdjustUp(a,i);					//从根结点的孩子开始一一向上调整
	}*/

	//建堆--向下调整建堆--O(N)
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{	//int i = (n - 1   - 1) / 2     从倒数第一个非叶子结点倒着走，
		AdjustDown(a, n, i);			//建小堆，叶子结点不需要处理
	}
    //效率上存在差异

    //升序？降序？建堆时候注意建大堆还是小堆
    //调整顺序
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);

		//再调整，选出次小的数
		AdjustDown(a,end,0);
		--end;					//最后一个数不能看作堆里的
	}
}

int main()
{
	int a[] = { 1,5,6,7,8,9,3,4,6 };
	HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
	return 0;
}

调试观察：

第一次和第二次的调试结果

程序运行结束的结果为：
符合我们的预想，降序建立小堆

二、TopK-N个数找找最大的前K个

改进思路:

1.将前K个数拷贝进新创建的空中中，建小堆；

2.后N-K个数与堆项元素一一比较，比堆项元素大，就调换他们的位置；

3.前K个数保持小堆，需要向下调整调换过位置；

4.最后的小堆的值就是前K个数。

c 复制代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include "HeapTopK.h"

void CreateDate()//创建数据
{
	int n = 1000000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fin = fopen(file, "w");
	if (fin == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}

	for (size_t i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = rand() % 10000000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);
	}
	fclose(fin);
}

void TopK(int k)			//K=5
{
	//打开文件
	const char* file = "data.txt";
	//const char* file = "data1.txt";	//修改data1.txt中数为最大数，然后检验查看
	FILE* fount = fopen(file, "r");
	if (fount == NULL)
	{
		perror("fount fail");
		return;
	}

	//开辟k个空间，读出前k个数据放在一个数组中
	int* kminheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (kminheap == NULL)
	{
		perror("kminheap fail");
		return;
	}

	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fount, "%d", &kminheap[i]);
	}

	//建小堆
	for (int i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(kminheap, k, i);

	}

	//将fout中的元素(指针已经到了k+1个）val与kminheap中的堆顶元素（kminheap中最小的值）对比
	int val = 0;
	while (!feof(fount))
	{
		fscanf(fount, "%d", &val);//从fount中读取的值赋值给val
		if (val > kminheap[0])
		{
			kminheap[0] = val;
			AdjustDown(kminheap, k, 0);
		}
	}

	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", kminheap[i]);
	}

}

int main()
{
	CreateDate();
	TopK(5);			//K=5
	return 0;
}

HeapTopK.c,HeapTopK.h的代码不赘述。

其中需要注意 srand，time 需要包含的头文件分别为<stdlib.h>,<time.h>.