信息学奥赛一本通C++ - 第二章 - 第二节 常量和变量

2067：【例2.5】圆

题目描述

输入半径r，输出圆的直径、周长、面积，数与数之间以一个空格分开，每个数保留小数点后4位。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取半径r。
2. 计算直径、周长、面积 ：
   • 直径 = 2 * r
   • 周长 = 2 * π * r
   • 面积 = π * r^2
3. 输出结果：输出计算得到的直径、周长、面积，每个数保留小数点后4位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

const double PI = 3.1415926; // 定义π的值

int main() {
    double r; // 定义半径
    cin >> r; // 从输入读取半径

    double diameter = 2 * r; // 计算直径
    double circumference = 2 * PI * r; // 计算周长
    double area = PI * r * r; // 计算面积

    // 设置输出为固定小数点格式，保留4位小数
    cout << fixed << setprecision(4) << diameter << " " << circumference << " " << area;

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用一个浮点数变量r来存储输入的半径。
• 计算圆的直径、周长和面积，使用π的近似值。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出结果，保留4位小数。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

2068：【例2.6】鸡兔同笼

题目描述

已知头共x个，脚共y只，问笼中的鸡和兔各有多少只?

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取头的总数x和脚的总数y。
2. 设立方程求解 ：
   • 设鸡有j只，兔有t只，可以建立两个方程：
     • j + t = x (头的总数)
     • 2j + 4t = y (脚的总数)
   • 通过解这两个方程，可以求出鸡和兔各有多少只。
3. 输出结果：输出鸡和兔各自的数量。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y; // 定义头的总数和脚的总数
    cin >> x >> y; // 从输入读取头和脚的数量

    int j, t; // 定义鸡和兔的数量
    t = (y - 2 * x) / 2; // 解方程求兔的数量
    j = x - t; // 解方程求鸡的数量

    cout << j << " " << t; // 输出鸡和兔的数量

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用两个整数变量x（头的总数）和y（脚的总数）来存储输入的值。
• 通过解方程组计算出鸡（j）和兔（t）的数量。
• 使用cout输出计算出的鸡和兔的数量。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

1011：甲流疫情死亡率

题目描述

根据甲流确诊数和死亡数，计算甲流的死亡率，输出格式为百分数，精确到小数点后3位。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取甲流的确诊数和死亡数。
2. 计算死亡率：死亡率 = （死亡数 / 确诊数）* 100。
3. 输出结果：输出甲流的死亡率，格式为百分数，保留小数点后3位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

int main() {
    int confirmed, deaths; // 定义确诊数和死亡数
    cin >> confirmed >> deaths; // 从输入读取确诊数和死亡数

    double mortalityRate = (double)deaths / confirmed * 100; // 计算死亡率

    // 设置输出为固定小数点格式，保留3位小数，并输出百分数
    cout << fixed << setprecision(3) << mortalityRate << "%";

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用两个整数变量confirmed（确诊数）和deaths（死亡数）来存储输入的值。
• 计算死亡率时，将死亡数和确诊数转换为浮点数以进行浮点数运算，然后乘以100得到百分比。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出死亡率，保留3位小数，并附加%符号表示百分比。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

1012：计算多项式的值

题目描述

对于多项式( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ) 和给定的 ( a, b, c, d, x )，计算 ( f(x) ) 的值，保留到小数点后7位。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取5个实数，分别为x及参数a、b、c、d。
2. 计算多项式：使用给定的参数值计算多项式 ( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d )。
3. 输出结果：输出多项式的值，保留到小数点后7位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

int main() {
    double x, a, b, c, d; // 定义x，及参数a、b、c、d
    cin >> x >> a >> b >> c >> d; // 从输入读取x及参数a、b、c、d

    // 计算多项式的值
    double result = a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;

    // 设置输出为固定小数点格式，保留7位小数
    cout << fixed << setprecision(7) << result;

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用5个浮点数变量x, a, b, c, d来存储输入的值。
• 根据给定的多项式公式计算f(x)的值。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出计算结果，保留7位小数。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

1013：温度表达转化

题目描述

利用公式 C = 5 * (F - 32) / 9 （其中C表示摄氏温度，F表示华氏温度）进行计算转化，输入华氏温度F，输出摄氏温度C，要求精确到小数点后5位。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取华氏温度F。
2. 温度转化：使用公式 C = 5 * (F - 32) / 9 转换华氏温度到摄氏温度。
3. 输出结果：输出摄氏温度C，保留小数点后5位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

int main() {
    double F; // 定义华氏温度变量
    cin >> F; // 从输入读取华氏温度

    // 转换华氏温度到摄氏温度
    double C = 5 * (F - 32) / 9;

    // 设置输出为固定小数点格式，保留5位小数
    cout << fixed << setprecision(5) << C;

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用一个浮点数变量F来存储输入的华氏温度。
• 根据温度转换公式计算摄氏温度C。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出摄氏温度，保留5位小数。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

1014：与圆相关的计算

题目描述

给出圆的半径，求圆的直径、周长和面积。输入圆的半径实数r，输出圆的直径、周长、面积，每个数保留小数点后4位。圆周率取值为3.14159。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取圆的半径r。
2. 计算圆的直径、周长和面积 ：
   • 直径 = 2 * r
   • 周长 = 2 * π * r
   • 面积 = π * r^2
3. 输出结果：输出圆的直径、周长、面积，每个数保留小数点后4位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

const double PI = 3.14159; // 定义圆周率的值

int main() {
    double r; // 定义圆的半径
    cin >> r; // 从输入读取圆的半径

    double diameter = 2 * r; // 计算直径
    double circumference = 2 * PI * r; // 计算周长
    double area = PI * r * r; // 计算面积

    // 设置输出为固定小数点格式，保留4位小数
    cout << fixed << setprecision(4) << diameter << " " << circumference << " " << area;

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用一个浮点数变量r来存储输入的圆的半径。
• 根据给定的圆周率PI和半径r计算圆的直径、周长和面积。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出结果，保留4位小数。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。

1015：计算并联电阻的阻值

题目描述

对于阻值为r1和r2的电阻，其并联电阻阻值公式计算如下：R = 1 / ( (1 / r1) + (1 / r2))。输入两个电阻阻抗大小，浮点型。输出并联之后的阻抗大小，结果保留小数点后2位。

解题思路

1. 读取输入：从输入中读取两个电阻的阻抗值r1和r2。
2. 计算并联电阻的阻值：使用公式R = 1 / ( (1 / r1) + (1 / r2))计算并联后的电阻值。
3. 输出结果：输出并联电阻的阻值，保留小数点后2位。

代码实现

#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出格式
using namespace std;

int main() {
    double r1, r2; // 定义两个电阻的阻抗值
    cin >> r1 >> r2; // 从输入读取两个电阻的阻抗值

    // 计算并联电阻的阻值
    double R = 1 / (1 / r1 + 1 / r2);

    // 设置输出为固定小数点格式，保留2位小数
    cout << fixed << setprecision(2) << R;

    return 0; // 程序结束
}

代码解析

• 使用两个浮点数变量r1和r2来存储输入的两个电阻的阻抗值。
• 根据并联电阻的计算公式求出结果。
• 使用cout和<iomanip>库中的setprecision函数输出计算结果，保留2位小数。
• 程序使用标准输入输出流cin和cout进行数据的读取和输出。