【LeetCode热题100】【动态规划】完全平方数

题目链接:279. 完全平方数 - 力扣(LeetCode)

完全平方数是可以表示成某个整数的平方的数,要找和为n的完全平方数的最少数目

满足要求的完全平方数最小是1,最大不会超过n的平方根

所以题目变成要从1,2,3,......,n的平方根中找出平方和的和是n的组合,并且数量最少

完全背包问题,同【LeetCode热题100】【动态规划】零钱兑换-CSDN博客

定义dp[i]为和为i的完全平方数的最少数目

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1,INT_MAX / 2);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i <= sqrt(n); ++i)
            for (int j = i * i; j <= n; ++j)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
        return dp[n];
    }
};
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