【LeetCode热题100】【动态规划】完全平方数

题目链接：279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

完全平方数是可以表示成某个整数的平方的数，要找和为n的完全平方数的最少数目

满足要求的完全平方数最小是1，最大不会超过n的平方根

所以题目变成要从1，2，3，......，n的平方根中找出平方和的和是n的组合，并且数量最少

完全背包问题，同【LeetCode热题100】【动态规划】零钱兑换-CSDN博客

定义dpi为和为i的完全平方数的最少数目

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1,INT_MAX / 2);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i <= sqrt(n); ++i)
            for (int j = i * i; j <= n; ++j)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
        return dp[n];
    }
};