后续代码以此为基础
typedef int HPDataTyp;
typedef struct Heap
{
HPDataTyp * a;
int size;
int capacity;
} Hp;
1.首先我们需要掌握两种堆算法
1，堆向下调整算法
现在我们给出一个数组，逻辑上看做一颗完全二叉树。我们通过从根节点开始的向下调整算法可以把它调整成一个小堆。向下调整算法有一个前提：左右子树必须是一个堆，才能调整。
int array[] = {27,15,19,18,28,34,65,49,25,37};
代码实现：改一下比较大小便实现大小堆
a，表示需要调整的数组；size表示数组的大小；parent表示需要调整的节点的下标。
计算出左孩子的下标child = parent * 2 + 1。
将较小的节点上浮到正确的位置
1.实现小堆
void adjustdown(HPDataTyp* a, int size, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child ] > a[child+1])
{
++child;
}
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 -+1;
}
else
{
break;
}
}
}
2.实现大堆
void adjustdown(HPDataTyp* a, int size, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child ] < a[child+1])
{
++child;
}
if (a[child] > a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 +1;
}
else
{
break;
}
}
}
2，堆向上调整算法
堆向上调整算法是一种用于维护堆的性质的算法，通常用于在插入元素或者修改元素值后，将堆重新调整为满足堆性质的状态。堆向上调整算法的基本思想是，从插入或修改的位置开始，向上比较并交换元素，直到满足堆的性质为止。
具体步骤如下：
1.将新插入或修改的元素放置在堆的最后一个位置。
2.比较该元素与其父节点的大小关系，如果不满足堆的性质（大顶堆要求父节点大于等于子节点，小顶堆要求父节点小于等于子节点），则交换两者的位置。
3.重复步骤2，直到满足堆的性质为止。
下图为堆向上调整算法的示意图：
-
10
/ \
7 9
/ \ / \
6 5 8 4
插入元素3后，堆如下所示：
10
/ \
7 9
/ \ / \
6 5 8 4
/
3
经过堆向上调整算法调整后，堆如下所示：
10
/ \
7 9
/ \ / \
6 5 8 4
/ \
3 3
代码实现 ：
1.实现小堆
void adjustup(HPDataTyp* a, int child)
{
int parent = (child - 1)/2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
2.实现大堆
2.. 建堆
1.升序：建大堆
for (int i = 0; i <n; ++i)
{
adjustup(a,i);
}
2.降序：建小堆
for (int i = (n-1 -1) / 2; i >= 0; --i)
{
adjustdown(a, n, i);
}
3.排序
------------------------------------------------使用实现小堆的代码------------------------------------------------------
1.降序
void heapSort(int* a, int n)
{
for (int i = 1; i <n; i++)
{
adjustup(a, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)
{
Swap(&a[0], &a[end]);
adjustdown(a, end, 0);
--end;
}
}
或者
void heapSort(int* a, int n)
{
for (int i = 1; i <n; i++)
{
adjustup(a, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)
{
Swap(&a[0], &a[end]);
adjustdown(a, end, 0);
--end;
}
}
2.升序
------------------------------------------------使用实现大堆的代码------------------------------------------------------
和降序的看似代码一样，只不过大小堆区别一定要分清
void heapSort(int* a, int n)
{
for (int i = 1; i <n; i++)
{
adjustup(a, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)
{
Swap(&a[0], &a[end]);
adjustdown(a, end, 0);
--end;
}
}
或
void heapSort(int* a, int n)
{
for (int i = 1; i <n; i++)
{
adjustup(a, i);
}
int end = n - 1;
while (end > 0)
{
Swap(&a[0], &a[end]);
adjustdown(a, end, 0);
--end;
}
}
