面试经典150题 day16
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方法一 暴力解法
计算每一个位置的水有多少。找到每个位置的左侧最大值和右侧最大值，然后取两者中的较小的(水桶装水原理)，如果较小的大于当前位置，则表示该位置可以接雨水，接雨水的量：min(leftMax,rightMax)-cur
以前是能过的，现在好像过不了了
时间复杂度 ：O( n 2 n^2 n2)
空间复杂度：O(1)
java
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int res=0;
for(int i=1;i<height.length-1;i++){
//左侧最大值的位置
int left=findMax(height,0,i);
//右侧最大值的位置
int right=findMax(height,i,height.length);
//两者中的较小值
int min=Math.min(height[left],height[right]);
if(min>=height[i])
res+=min-height[i];
}
return res;
}
//找最大值所在位置
private int findMax(int[] height, int s, int e) {
int max=height[s];
int index=s;
for(int i=s;i<e;i++){
if (height[i] > max) {
max=height[i];
index = i;
}
}
return index;
}
}方法二 备忘录优化
在方法一中求左侧和右侧的最大值都会重复计算，因此可以提前预先计算每个位置的左侧和右侧最大值
时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(n)
java
public int trap(int[] height) {
int res=0;
int n=height.length;
int[] left=new int[n];
int[] right=new int[n];
left[0]=height[0];
right[n-1]=height[n-1];
for(int i=1;i<n;i++)
left[i]=Math.max(left[i-1],height[i]);
for(int i=n-2;i>=0;i--)
right[i]=Math.max(right[i+1],height[i]);
for(int i=1;i<height.length-1;i++){
int min=Math.min(left[i],right[i]);
res+=min-height[i];
}
return res;
}方法三 双指针
两个指针分别指向还未被遍历的最左侧和最右侧，然后依次遍历每个位置，leftMax和rightMax不再是当前位置左侧和右侧的最大值，而是0,left和right,end中的最大值。
时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(1)
java
class Solution {
public static int trap(int[] height) {
int res=0;
int left=0,right=height.length-1;
int leftMax=height[left],rightMax=height[right];
while(left<right){
if(height[left]<height[right]){
//找左边最大
if(height[left]>leftMax)
leftMax=height[left];
else
res+=leftMax-height[left];
left++;
}else{
//找右边最大
if(height[right]>rightMax)
rightMax=height[right];
else
res+=rightMax-height[right];
right--;
}
}
return res;
}
}方法四 单调栈
该方法计算雨水量是横向计算每个水平面可以接的雨水量。
用单调栈计算能接的雨水总量。维护一个单调栈，单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应的数组 height 中的元素递减。
从左到右遍历数组，遍历到下标 iii 时，如果栈内至少有两个元素，记栈顶元素为 top，top 的下面一个元素是 left，则一定有 heightleft≥heighttop。如果 heighti>heighttop，则得到一个可以接雨水的区域，该区域的宽度是 i−left−1，高度是 min(heightleft,heighti)−heighttop，根据宽度和高度即可计算得到该区域能接的雨水量。
为了得到 left，需要将 top 出栈。在对 top 计算能接的雨水量之后，left 变成新的 top，重复上述操作，直到栈变为空，或者栈顶下标对应的 height中的元素大于或等于 heighti。
在对下标 i 处计算能接的雨水量之后，将 i 入栈，继续遍历后面的下标，计算能接的雨水量。遍历结束之后即可得到能接的雨水总量。
时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(n)
java
class Solution {
public static int trap(int[] height) {
int res=0;
Stack<Integer> stack=new Stack<>();
int i=0;
while(i<height.length){
while(!stack.isEmpty()&&height[stack.peek()]<height[i]){
int low=stack.pop();
if(stack.isEmpty())
break;
int min=Math.min(height[stack.peek()],height[i]);
int width=i-stack.peek()-1;
res+=width*(min-height[low]);
}
stack.push(i++);
}
return res;
}
}有任何问题，欢迎评论区交流，欢迎评论区提供其它解题思路（代码），也可以点个赞支持一下作者哈😄~