二叉检索树的查找删除(替换删除)的实现

1、查找元素

当当前结点元素key小于要查找的元素的key时,该元素一定在当前结点的右子树中,以此递归的进行search(),直到key相等。反之亦然

2、查找最小元素

最小元素一定在根结点的左子树中(在左子树递归)

基准情形:结点左子树为None时找到最小元素

3、删除最小元素

刚刚我们讨论了当该结点左子树为None时,找到最小元素,也就是说它是一个只有一个分支的结点(且一定是右子树上有元素),或者是叶子结点。

要删除当前结点,只需把右结点的元素赋值为当前结点元素即可,若是叶子结点赋None,也能达到目的

(1)代码

(2)图解

4、删除元素

(1)思路

二叉树中的结点可以根据分支分为三类

叶子结点、只有一个分支的结点、有两个分支的结点

  • 对于叶子结点

    只需要赋值为None,不会影响二叉树的结构

  • 对于只有一个分支的结点

    在删除最小元素的启发下,只需要将这个结点的元素赋值为非空子树元素即可

  • 对于有两个分支的结点

    (假设树中允许出现键值相同的元素,二叉树左子树小于root,右子树大于等于 root)

    采用替换删除

    原因:若采用重构二叉树的方式,时间消耗将大大提升。因此,只需要在右子树中找到最小的元素,替换掉root即可。由于二叉检索树的特征,左子树仍小于根结点,右子树仍大于等于根结点。

    (若你定义的二叉树是左子树小于等于根结点,右子树大于根结点,则应该选择左子树中最大元素替换删除)

(2)图解

(3)代码

5、时间代价

最坏情况

当树比较平衡时搜索代价是O(logn)

当树极度不平衡时搜索代价是O(n)

插入、删除的代价与搜索代价雷同

使得一个二叉树平衡才能真正发挥二叉树的作用

相关推荐
炸膛坦客19 分钟前
嵌入式 - 数据结构与算法:(1-4)数据结构 - 单链表的两个核心缺点(引入循环/双向链表)
c语言·数据结构·链表
互联网时光机34 分钟前
我用 UniApp + 腾讯云 IAI 做了一个“明星脸比对“小程序,零后台延迟
经验分享·python·人脸识别
l1t36 分钟前
DeepSeek总结的Python 3.14.5 发布候选版本
开发语言·python
Cyber4K41 分钟前
【Python专项】进阶语法-日志分类与分析(2)
开发语言·前端·python
lbb 小魔仙1 小时前
Python + LangChain 环境搭建完全指南:从零构建本地 RAG 知识库(附 Ollama 本地模型集成)
开发语言·python·langchain
风落无尘1 小时前
Python 包发布全流程:从项目结构到 PyPI 上线,以及我踩过的那些坑
开发语言·python·pip
Lenyiin1 小时前
《LeetCode 顺序刷题》61 - 70
java·c++·python·算法·leetcode·lenyiin
岁岁的O泡奶1 小时前
NSSCTF_crypto_[LitCTF 2023]babyLCG
经验分享·python·算法·密码学·crypto·流密码
风落无尘1 小时前
我用 LangChain 写了一个带“定速巡航”的向量化工具,发布到 PyPI 了!
人工智能·python·langchain
AI技术控1 小时前
RAG 效果差不是模型问题:10 个检索增强失败原因总结
人工智能·python·自然语言处理