二叉检索树的查找删除(替换删除)的实现

1、查找元素

当当前结点元素key小于要查找的元素的key时,该元素一定在当前结点的右子树中,以此递归的进行search(),直到key相等。反之亦然

2、查找最小元素

最小元素一定在根结点的左子树中(在左子树递归)

基准情形:结点左子树为None时找到最小元素

3、删除最小元素

刚刚我们讨论了当该结点左子树为None时,找到最小元素,也就是说它是一个只有一个分支的结点(且一定是右子树上有元素),或者是叶子结点。

要删除当前结点,只需把右结点的元素赋值为当前结点元素即可,若是叶子结点赋None,也能达到目的

(1)代码

(2)图解

4、删除元素

(1)思路

二叉树中的结点可以根据分支分为三类

叶子结点、只有一个分支的结点、有两个分支的结点

  • 对于叶子结点

    只需要赋值为None,不会影响二叉树的结构

  • 对于只有一个分支的结点

    在删除最小元素的启发下,只需要将这个结点的元素赋值为非空子树元素即可

  • 对于有两个分支的结点

    (假设树中允许出现键值相同的元素,二叉树左子树小于root,右子树大于等于 root)

    采用替换删除

    原因:若采用重构二叉树的方式,时间消耗将大大提升。因此,只需要在右子树中找到最小的元素,替换掉root即可。由于二叉检索树的特征,左子树仍小于根结点,右子树仍大于等于根结点。

    (若你定义的二叉树是左子树小于等于根结点,右子树大于根结点,则应该选择左子树中最大元素替换删除)

(2)图解

(3)代码

5、时间代价

最坏情况

当树比较平衡时搜索代价是O(logn)

当树极度不平衡时搜索代价是O(n)

插入、删除的代价与搜索代价雷同

使得一个二叉树平衡才能真正发挥二叉树的作用

相关推荐
李日华大战鸡红1 小时前
FOC状态空间方程模型推导(学习记录)
python·学习·线性代数
禾小西1 小时前
Redis 数据结构:快速的 Redis 有哪些慢操作?
数据结构·数据库·redis
H.莓飛2 小时前
【数据结构】二叉树_OJ题
linux·开发语言·数据结构·算法
好想像大佬一样能够ak所有2 小时前
Leetcode35.搜索插入位置
数据结构·算法·leetcode
外收内放3 小时前
Python基础语法练习题(57-58)
开发语言·python
朝朝辞暮i3 小时前
VLA 系统学习第 3 课:从一次机器人示范,到真正送进神经网络的 Batch
人工智能·python·深度学习·神经网络·vla
chenbingjie_c3 小时前
C++ STL 适配器:stack & queue,从 vector/list 到 deque 深度解析
数据结构·c++
小鹿的周先生4 小时前
第11章-Structured-Output
开发语言·人工智能·python
梦在远山后4 小时前
通过 WSS 让 Server 安全调用 Desktop 本地工具(下01):Ticket、人工确认、幂等与断线对账
python·langchain·agent
泡海椒4 小时前
JQuick-Excel 实战:FORMAT 管理日期与数字的 Excel 显示
开发语言·python·excel