【笔试强训】Day4 --- Fibonacci数列 + 单词搜索 + 杨辉三角

文章目录

- [1. Fibonacci数列](#1. Fibonacci数列)
- [2. 单词搜索](#2. 单词搜索)
- [3. 杨辉三角](#3. 杨辉三角)

1. Fibonacci数列

【链接】：Fibonacci数列

解题思路：简单模拟题，要最少的步数就是找离N最近的Fibonacci数，即可能情况只有比他小的最大的那个Fibonacci数以及比他大的最小的那个Fibonacci数。两者求与其差值的绝对值最小的即可。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <climits>

using namespace std;

int main()
{
    int n, ret = INT_MAX;
    cin >> n;

    int a = 0, b = 1;
    while (b < n)
    {
        ret = min(ret, n - b);
        int tmp = a + b;
        a = b, b = tmp;
    }
    ret = min(ret, b - n);
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

2. 单词搜索

【链接】：单词搜索

解题思路：一眼dfs，暴搜即可

cpp 复制代码

class Solution
{
    int dx[4] = { 0,0,-1,1 };
    int dy[4] = { -1,1,0,0 };
    int m, n;
    bool visit[101][101] = { false };
public:
    bool exist(vector<string>& board, string word) {
        m = board.size(), n = board[0].size();
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (board[i][j] == word[0])
                {
                    visit[i][j] = true;
                    if (dfs(board, i, j, word, 1)) return true;
                    // 回溯 -- 恢复现场
                    visit[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    bool dfs(vector<string>& board, int i, int j, string word, int pos)
    {
        if (pos == word.size()) return true;

        for (int k = 0; k < 4; k++)
        {
            int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
            if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && board[x][y] == word[pos] && !visit[x][y])
            {
                visit[x][y] = true;
                if (dfs(board, x, y, word, pos + 1)) return true;
                visit[x][y] = false; // 恢复现场
            }
        }
        return false;
    }
};

3. 杨辉三角

【链接】：杨辉三角

解题思路：最基础的 dp 模型。利用vector建二维数组，数组元素初始化为1，然后从第三行开始填数即可，只需掌握递推关系dp $i$ $j$ = dp $i-1$ $j-1$ +dp $i-1$ $j$ 即可。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> ret(n);
    // 初始化
    for (int i = 0; i < n; i++) ret[i].resize(i + 1, 1);

    // 填入杨辉三角
    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            ret[i][j] = ret[i - 1][j - 1] + ret[i - 1][j];
        }
    }

    for (auto& vec : ret)
    {
        for (auto& x : vec)
        {
            printf("%5d", x);
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}