dp

王老师青少年编程

2025年3月GESP真题及题解(C++七级): 图上移动小 A 有一张包含 n n n 个结点与 m m m 条边的无向图，结点以 1 , 2 , … , n 1, 2, \dots, n 1,2,…,n 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 i i i （ 1 ≤ i ≤ n 1 \leq i \leq n 1≤i≤n），小 A 想知道从结点 i i i 出发恰好移动 1 , 2 , … , k 1, 2, \dots, k 1,2,…,k 步之后，小 A 可能会位于哪些结点。由于满足条件

LeetCode 0712.两个字符串的最小ASCII删除和：反向思维保留最大（动态规划）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/

源代码•宸

Leetcode—712. 两个字符串的最小ASCII删除和【中等】之后我会持续更新，如果喜欢我的文章，请记得一键三连哦，点赞关注收藏，你的每一个赞每一份关注每一次收藏都将是我前进路上的无限动力！！！↖(▔▽▔)↗感谢支持！

LeetCode 1458.两个子序列的最大点积：动态规划力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/max-dot-product-of-two-subsequences/

贡献延迟计算DP给一个长度为 n n n 的数组 a [ 1... n ] a[1 ... n] a[1...n]，其中如果 a [ i ] ≠ 0 a[i] \neq 0 a[i]=0 说明第 i i i 位是个确定切不可修改的值，否则 a [ i ] = 0 a[i] = 0 a[i]=0 需要将该位填数使得最后生成的 a [ ] a[] a[] 数组是一个 n n n 阶排列。

李小白杂货铺

视频接口及兼容性核心特点分类/版本兼容性分析核心特点分类/版本兼容性分析核心特点分类/版本兼容性分析核心特点分类/版本

20251224DP小测错因赛时代码改后代码挂了70分。赛时代码本来用的精卫填海的思路，后来发现写错了，于是就仿照kkksc03临时抱佛脚来写，于是A了。

王老师青少年编程

背包DP第12课：多重背包DP应用案例实践1设有 1 g 1\mathrm{g} 1g、 2 g 2\mathrm{g} 2g、 3 g 3\mathrm{g} 3g、 5 g 5\mathrm{g} 5g、 10 g 10\mathrm{g} 10g、 20 g 20\mathrm{g} 20g 的砝码各若干枚（其总重 $ \le 1000$），可以表示成多少种重量？

Hugging Face多卡训练“假快”？一文讲透`per_device_train_batch_size`的“陷阱”刚配好多卡机器，想用Hugging Face微调模型，觉得只要用python命令直接跑，卡多速度就快。结果一看nvidia-smi，发现只有一块卡在100%忙活，其他的都在“摸鱼”。更奇怪的是，训练时长和用单卡跑竟然差不多！

王老师青少年编程

线性DP第12课：线性DP应用案例实践：数字三角形观察下面的数字金字塔。写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

自己配一台电脑——视频输出接口先赞后看，养成习惯喜欢的话，可以点个关注，支持一下哟你们的点赞支持对笔者来说很重要哦！！！系列【自己配一台电脑】自己配一台电脑——主板自己配一台电脑——显卡自己配一台电脑——CPU的命名方式自己配一台电脑——视频输出接口自己配一台电脑——内存和存储（内存条和硬盘）自己配一台电脑——交作业啦！！！

差分隐私：机器学习和数据发布中的隐私守护神本文由「大千AI助手」原创发布，专注用真话讲AI，回归技术本质。拒绝神话或妖魔化。搜索「大千AI助手」关注我，一起撕掉过度包装，学习真实的AI技术！

树状数组维护DP——前缀最大值例题1给定一个 n × m n\times m n×m 的网格图，设 ( i , j ) (i,j) (i,j) 表示从上往下数第 i i i 行与从左往右数第 j j j 列的交点。有一辆公交车在 ( 1 , 1 ) (1,1) (1,1) 处，它每次只能向往右或下行驶，目的地是 ( n , m ) (n, m) (n,m)，给定 k k k 个公交站点，每个站点 ( x i , y i ) (x_i,y_i) (xi,yi) 有 p i p_i pi 位乘客，请问公交车至多能载多少名乘客到达终点？

盼满天繁星

题解：AT_agc015_e [AGC015E] Mr.Aoki Incubator原题链接：link。自然想到建立坐标系，以速度为纵轴，初始点为横轴。以样例二为例来分析：考虑将点两两连线：

sm2025 模拟赛23 (2025.10.18)link 思路考虑删掉第 i i i 位会有什么影响。分以下三种： { a i = a i − 1 → i − 1 , i a i > a i − 1 → i , i − 1 a i < a i − 1 → i − 1 , i \begin{cases} a_i=a_{i-1} & \rightarrow i-1, i \\ a_i \gt a_{i-1} & \rightarrow i,i-1 \\ a_i \lt a_{i-1} & \rightarrow i-1,i \end{cases} ⎩ ⎨

sm2025 模拟赛12 (2025.10.7)题意有 n n n 根木棒，从中选 6 6 6 根，将这 6 6 6 根拼成一个正方形，任意木棒可以接成一根新的木棒，注意木棒不能弯曲，求总方案数。 1 ≤ n ≤ 5 × 1 0 3 , 1 ≤ a i ≤ 1 0 7 1 \le n \le 5 \times 10^3,1 \le a_i \le 10^7 1≤n≤5×103,1≤ai≤107

《CF1120D Power Tree》给定一棵有 n 个顶点的有根树，树的根为顶点 1。每个顶点都有一个非负的价格。树的叶子是指度为 1 且不是根的顶点。

2025杭电多校第十场 Cut Check Bit、Multiple and Factor 个人题解本题采用根号分治的思想，令\(B=\sqrt{ n }\)，将下标分为\(1\leq i\leq B\)与\(B<i\leq n\)两类数进行维护

LeetCode 837.新 21 点：动态规划+滑动窗口力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/new-21-game/爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

2025牛客多校第十场 K.神奇集合 F.老师和Yuuka逛商场 E.老师与好感度 I.矩阵个人题解首先考虑有数最受条件的约束，因此尝试令数\(x\)沿着某方向前进\(x\)后回到原地：则有\(x\)为\(n\)的因数