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力扣 1621. 大小为K的不重叠线段的数目：动态规划（Java 实现）LeetCode 1621 大小为 K 的不重叠线段的数目是计数动态规划的经典标杆题，也是面试中考察状态定义、前缀和优化以及组合计数能力的核心考点。这道题的核心是破解 “在数轴上选出恰好 k 条不重叠线段，统计全部合法方案数量” 的问题，题目要求对结果取模，涉及大数下的计数运算。

LeetCode 1477.找两个和为目标值且不重叠的子数组：滑动窗口 + 记录前值(动态规划)力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-two-non-overlapping-sub-arrays-each-with-target-sum/

LeetCode 2472.不重叠回文子字符串的最大数目：动态规划（贪心）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-non-overlapping-palindrome-substrings/

【算法】动态规划第四篇：背包收官——min 哨兵、计数世界与组合排列分水岭DP 系列第四篇，背包三课的后两讲。LC322 零钱兑换（最值背包）：一次翻出三个缺口——min 合并被赋值覆盖吃掉（覆盖病第三案）、哨兵 -1 在 min 世界传染（-1+1=0 冒充最优解，实测算出比数学下界还小的答案 15 < 20）、+dp[c] 的巧合依赖；沉淀出哨兵配对原则的进阶版：min 世界的哨兵必须"大而无害"。LC518 零钱兑换 II（计数背包）：卡壳三弯——种子 dp[0]=1（空集是凑 0 元的唯一方式）、+ 合并（四族合并符集齐）、正序（0-1 背包的倒序惯性不能带来完全背包）

【算法】动态规划第三篇：背包第一课——贪心之死与正序倒序开关DP 系列第三篇，第 3 级背包开篇。一道「分割等和子集」（LC416），走完了四个版本的完整弧线：贪心版（自己造反例亲手击毙）→ 回溯版（正确，但 25 个元素实测 3300 万次调用）→ 二维 bool 背包（target 错、种子缺、返回格子错，三 bug 一堂课）→ 一维滚动（正序陷阱 + 赋值覆盖，两个坑一次踩完）。沉淀出背包世界的四块拼图：转化（target = sum/2）、种子（dp[i][0] = true）、或族合并（max/min/|| 三族集齐）、以及最值钱的一块——正序倒序开关（

【算法】动态规划第五篇：区间 DP——从“看什么都像背包“到“最后戳谁“DP 系列第五篇，第 4 级区间 DP 两课全记录。LC516 最长回文子序列：开局把区间题误判成 0-1 背包（刚考完背包的范式惯性），自己爬出来后四要素（区间定义 / 两端转移 / 计算顺序 / 右上角答案）全部自推成功，卡在一个 j 的下标语义错位（1..n vs 0..n-1）上 panic 现场被抓——手推表和代码必须严格同构的教训落地。LC312 戳气球（hard，区间 DP 天花板）：排列/组合的背包语言整体失效（所有气球都要戳光，没有子集自由度）；钥匙是盯"最后戳破的气球 k"而不是"最先

【算法】动态规划第二篇：双序列 DP 三课——继承、计步与断链DP 第一篇（打家劫舍三版演化 → 最大子数组 → LIS）收官在一维。这一篇进二维双序列，一天三题：最长公共子序列（LC1143）→ 编辑距离（LC72）→ 最长重复子数组（LC718）。三题骨架相同（dp[i][j] 看两处末尾），灵魂各异：LCS 是继承型（不等时 max 搬运）、编辑距离是计步型（三操作各消一个末尾）、子数组是断链型（不等归零）。踩的坑包括：两个 bug 互相抵消的测试陷阱、dp[0][0] 的语义漂移、“结尾限定型"的惯性误用、手推表"结果对过程错”、以及 go1.21 内建 m

【算法】动态规划入门：从打家劫舍到状态设计的三堂课回溯学完之后，我进了动态规划（DP）的坑。这篇文章记录 DP 第 1 级（一维 DP）的完整学习过程：从「打家劫舍」的三版演化链（回溯暴力 → 记忆化递归 → DP 数组）开始，看 DP 如何从回溯里一步步"长"出来；再到「最大子数组和」学习状态定义的限定词技巧，到「最长递增子序列」补上前驱枚举。每个坑都有错误代码、实测数据（4831 万次调用 vs 71 次、全 0 数组上 435 万次 vs 61 次）和修正方案。适合刚学完回溯、准备进 DP 的人对照着少走弯路。

CF2023DTags:题解：这个题目的问题可以转化为：选择一个子集，最大化他的贡献： E=(∑iwi)∏ipi100 E=(\sum_{i}w_i) \prod_{i}\frac{pi}{100} E=(i∑wi)i∏100pi

原创题目 - 空壳恋爱何度でも好き貯金崩しちゃうのよ（）大大大大恋愛の経費膨れちゃうダミーねえまけてばかばかまたあたしATM ——《Dummy Romance》deco*27

【题解】[COCI 2024/2025 #2] 流明 / BlistavostP11432 [COCI 2024/2025 #2] 流明 / Blistavost - 洛谷 (luogu.com.cn)

GESP2026年3月认证C++七级( 第三部分编程题（1、拆分））精讲目标：不急着讲代码，让学生自己发现规律。故事导入：国王说：我有一个数字 N。你必须把它拆成几个正整数。

吞下星星的少年·-·

牛客技能树：小红走矩阵（dp入门）题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/1ae49fb83b3f404f89dc0933bb8a0694?channelPut=tracker3

【题解】[AGC020E] Encoding Subsetshttps://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc020_e不知道怎么评到紫的。最多绿。

力扣hot100-53.最大子数组和-动态规划详解LeetCode 53「最大子数组和」要求：关键词是：例如：最大和来自：它的和是：所以答案是：最直接的想法是枚举每一个连续子数组，再计算其和。

【LeetCode: 1301. 最大得分的路径数目 + DP】🌲 算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法 🍀 🌲 越难的东西,越要努力坚持，因为它具有很高的价值，算法就是这样✨ 🌲 作者简介：硕风和炜，CSDN-Java领域优质创作者🏆，保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享💎💎💎 🌲 恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧🌻 🌲 人生如棋，我愿为卒，行动虽慢，可谁曾见我后退一步？🎯🎯

算力显存通信的三角博弈：DP/TP/PP/SP、ZeRO、混合精度与稳定性 —— 训练优化四件套大模型训练优化是算力、显存、通信三角的工程权衡。本文从四种并行策略（DP/TP/PP/SP）、ZeRO 显存优化、混合精度训练、训练稳定性四个切口，给出源码级实现与企业级训练优化决策框架。

GESP6级C++考试语法知识（五十五、动态规划----背包问题（八、混合背包）经过前面七节课的修炼，阿宝已经掌握了：✅ 01背包✅ 完全背包✅ 多重背包✅ 二进制优化✅ 分组背包✅ 方案数背包

C++OJ题经验总结（竞赛）4注意：本篇标红字段均是可纳为己用的经验条。OJ题知识归属：1、第一题：动态规划 -> 区间dp（基于区间上某⼀点，划分成左右区间讨论）（线形）

GESP6级C++考试语法知识（三十九、动态规划的启蒙（四、二维DP））有一台超级聪明的小机器人。它叫：国王给了它一张地图：并告诉它：但是！机器人有个奇怪规定：只能：向右走 →