【Hadoop】-拓展：蒙特卡罗算法求PI的基础原理[10]

星星法术嗲人2024-04-29 23:58

Monte Carlo蒙特卡罗算法（统计模拟法）

Monte Carlo算法的基本思想是：以模拟的"实验"形式、以大量随机样本的统计形式，来得到问题的求解。比如，求圆周率，以数学的方式是非常复杂的，但是我们可以以简单的形式去求解：

如图，我们在正方形内，随机落点，统计落在1/4圆内的点和总店数量的比例即可得到1/4的PI，最终乘以4即可得到PI。比如，红色点的数量比全部点的数量，结果是0.756，那么乘以4就可以得到3.06，3.06就是求得的PI。

所以，此方法，需要大量的样本（落点），样本越多越精准。

示例代码

如下，以python语言实现的蒙特卡罗求PI

复制代码

import random
sample_num = int(input("请输入样本数:"))
inner_point = 0
pi = 0
for i in range(sample_num):
    a = random.uniform(0,1)
    b = random.uniform(0,1)
    if a*a + b*b <= 1:
        inner_point = inner_point + 1
pi = (inner_point / sample_num) * 4
print(f"样本数：{sample_num}，pi近似等于{pi}")

运行结果：