代码随想录-算法训练营day24【回溯01：理论基础、组合】

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第七章 回溯算法part01 
今日内容：

● 理论基础 
● 77. 组合  

 详细布置 

 理论基础 

其实在讲解二叉树的时候，就给大家介绍过回溯，这次正式开启回溯算法，大家可以先看视频，对回溯算法有一个整体的了解。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1cy4y167mM  

 77. 组合  

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路。

在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑。

本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0077.%E7%BB%84%E5%90%88.html   
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ti4y1L7cv 
剪枝操作：https://www.bilibili.com/video/BV1wi4y157er   

往日任务
● day 1 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG9UR2ZUc3BjRUdY  
● day 2 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGRwWXNOVEpyaVpG  
● day 3 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdqYWNYeGhlaVR6 
● day 4 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFNjYUxYRHRVWklp 
● day 5 周日休息
● day 6 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEtFSGdreWRuR2p4 
● day 7 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElCb1NyTVpXa0Jj 
● day 8 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdsY2JFaFhDRVZH 
● day 9 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHVXSnZNaXpVUHN4 
● day 10 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElqeHh3cndDbW1Q 
●day 11 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHh6UE5hUUZOZUd0 
●day 12 周日休息 
●day 13 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHNpa3F4b2dMUWJ3 
●day 14 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHRtdXZZSWFkeGdE 
●day 15 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHN0ZVJuRmVYeWNv 
●day 16 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHBQRm1aSWR4T2NK 
●day 17 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFpXY3hBZkpabWFY 
●day 18 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFFiVHl3YVlReVlr 
●day 19 周日休息
●day 20 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFRU2V6Z1F4alBH  
●day 21 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHl2SGNvZmxqZm1X 
●day 22 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHplVUp5YnN1bnBL  
●day 23 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFBUQmxpQU1pa29C

理论基础

0077_组合

理论基础

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合

切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式

子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集

排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式

棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构（N叉树），并给出了回溯法的模板。

java 复制代码

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择: 本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径, 选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果;
    }
}

0077_组合

class Solution0077 {//未剪枝优化

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {

backtracking(n, k, 1);

return result;

}

public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {

if (path.size() == k) {//终止条件

result.add(new ArrayList<>(path));

return;

}

for (int i = startIndex; i <= n; i++) {

path.add(i);

backtracking(n, k, i + 1);

path.removeLast();

}

}

}

java 复制代码

package com.question.solve.leetcode.programmerCarl2._08_backtrackingAlgorithms;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

public class _0077_组合 {
}

class Solution0077 {//未剪枝优化
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {//终止条件
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

class Solution0077_2 {//剪枝优化
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        combineHelper(n, k, 1);
        return result;
    }

    /**
     * 每次从集合中选取元素，可选择的范围随着选择的进行而收缩，调整可选择的范围，就是要靠startIndex
     *
     * @param startIndex 用来记录本层递归的中，集合从哪里开始遍历（集合就是[1,...,n] ）。
     */
    private void combineHelper(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {//终止条件
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            combineHelper(n, k, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}