【经典算法】LeetCode 189. 轮转数组(Java/C/Python3/Go实现含注释说明,中等)

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题目描述

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给定一个整数数组 nums,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入:nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出:[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]
 

提示:

1 <= nums.length <= 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
0 <= k <= 105
 

进阶:

尽可能想出更多的解决方案,至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗?

原题:LeetCode 189

思路及实现

方式一:三次翻转

思路

将整个数组翻转,然后分别翻转前k个元素和后n-k个元素,从而达到向右轮转k个位置的效果。

代码实现

Java版本
java 复制代码
public void rotate(int[] nums, int k) {
    k %= nums.length; // 处理k大于数组长度的情况
    reverse(nums, 0, nums.length - 1);
    reverse(nums, 0, k - 1);
    reverse(nums, k, nums.length - 1);
}

private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
    while (start < end) {
        int temp = nums[start];
        nums[start] = nums[end];
        nums[end] = temp;
        start++;
        end--;
    }
}

// 说明:通过三次翻转实现数组的轮转,时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
C语言版本
c 复制代码
void reverse(int* nums, int start, int end) {
    while (start < end) {
        int temp = nums[start];
        nums[start] = nums[end];
        nums[end] = temp;
        start++;
        end--;
    }
}

void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    k %= numsSize;
    reverse(nums, 0, numsSize - 1);
    reverse(nums, 0, k - 1);
    reverse(nums, k, numsSize - 1);
}

// 说明:C语言实现与Java类似,注意数组传递和指针操作
Python3版本
python 复制代码
def reverse(nums, start, end):
    while start < end:
        nums[start], nums[end] = nums[end], nums[start]
        start += 1
        end -= 1

def rotate(nums, k):
    k %= len(nums)
    reverse(nums, 0, len(nums) - 1)
    reverse(nums, 0, k - 1)
    reverse(nums, k, len(nums) - 1)

# 说明:Python版本使用切片式交换元素,实现方式与Java和C类似
Golang版本
go 复制代码
func reverse(nums []int, start, end int) {
    for start < end {
        nums[start], nums[end] = nums[end], nums[start]
        start++
        end--
    }
}

func rotate(nums []int, k int) {
    k %= len(nums)
    reverse(nums, 0, len(nums)-1)
    reverse(nums, 0, k-1)
    reverse(nums, k, len(nums)-1)
}

// 说明:Golang版本使用切片和索引操作,与Java和C的实现思路相同

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中n是数组的长度。因为数组中的每个元素都会被翻转两到三次。
  • 空间复杂度:O(1),仅使用了常数个额外空间。

方式二:使用辅助数组

思路

使用一个与原数组大小相同的辅助数组,遍历原数组,将元素按照轮转后的位置存放到辅助数组中,最后将辅助数组的元素复制回原数组,完成轮转。

代码实现

Java版本
java 复制代码
public void rotate(int[] nums, int k) {
    k %= nums.length; // 处理k大于数组长度的情况
    int[] temp = new int[nums.length];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 将元素放置到新的位置 (i + k) % nums.length
        temp[(i + k) % nums.length] = nums[i];
    }
    // 将新数组的元素复制回原数组
    System.arraycopy(temp, 0, nums, 0, nums.length);
}

// 说明:这种方式虽然使用了额外的空间,但代码逻辑较为直观,容易理解
C语言版本
c 复制代码
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    k %= numsSize;
    int* temp = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        temp[(i + k) % numsSize] = nums[i];
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        nums[i] = temp[i];
    }
    free(temp); // 释放辅助数组的内存
}

// 说明:C语言需要手动管理内存,因此在使用完辅助数组后需要释放其内存
Python3版本
python 复制代码
def rotate(nums, k):
    k %= len(nums)
    temp = [0] * len(nums)
    for i in range(len(nums)):
        temp[(i + k) % len(nums)] = nums[i]
    nums[:] = temp[:]  # 将新列表的元素赋值给原列表

# 说明:Python中可以使用列表推导式或者循环来构造辅助列表,但这里为了保持与其他语言的风格一致,使用了循环
Golang版本
go 复制代码
func rotate(nums []int, k int) {
    k %= len(nums)
    temp := make([]int, len(nums))
    for i, num := range nums {
        temp[(i+k)%len(nums)] = num
    }
    copy(nums, temp) // 将新切片的元素复制回原切片
}

// 说明:Golang中使用make函数来创建切片,并使用copy函数来复制切片的内容

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中n是数组的长度。因为需要遍历原数组一次,并将元素放置到辅助数组和复制回原数组。
  • 空间复杂度:O(n),因为使用了一个与原数组大小相同的辅助数组。

总结

方式 优点 缺点 时间复杂度 空间复杂度
方式一 空间复杂度低,仅使用常数额外空间 逻辑相对复杂,需要进行三次翻转 O(n) O(1)
方式二 逻辑直观,易于理解 需要使用额外的空间 O(n) O(n)

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