网课：第二章模拟、枚举与贪心---校门外的树

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，......，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入描述:

复制代码

第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

复制代码

包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

示例1

输入

复制500 3 150 300 100 200 470 471

复制代码

输出

复制298

复制代码

备注:

复制代码

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；
对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

想法：

解法一：

差分。对一个区间操作会超时，用差分处理区间的两端即可。

复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int cf[10010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        cf[a]--;//
        cf[b+1]++;//
    }
    int ans=0;
    int a=1;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        a=a+cf[i];
        if(a>0) ans++;
    }
    cout<<ans;
}

wa的原因：

处理cf数组时用-1和1标记了，但会出现端点重叠的情况（如0，0，1，0，1，0，0，-1），这就不对了。所以得用++和--。

解法二：

合并区间，将总数减去各个不同的区间。

复制代码

//怎么合并成一个大区间
//排序，然后看这个右端点是否在下一个的左右端点之间，是的话可以合并为一个区间
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct ty{
    int l,r;  
};
bool cmp(ty a,ty b){
    if(a.l==b.l) return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vector<ty> v,g;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v.push_back({a,b});
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int l=v[i].l,r=v[i].r;
        int cnt=0;
        for(int j=i+1;j<m;j++){
            if((r>=v[j].l&&r<=v[j].r)||(l<=v[j].l&&r>=v[j].r)){
                cnt++;
                r=max(v[j].r,r);
                l=min(v[j].l,l);
            }
            else break;
        }
        i+=cnt;
        g.push_back({l,r});
    }
    int ans=n+1;
    for(int i=0;i<g.size();i++){
        ans-=g[i].r-g[i].l+1;
    }
    cout<<ans;
}

wa的原因：

1.cnt忘加了，导致合并区间的时候多出了几个区间。

2.可以合并成一个大区间的情况考虑少了，只考虑到相交，没考虑到前一个区间把后一个区间包起来的情况。乱造数据时发现的

500 10

0 100

100 200

159 300

300 456

2 50

3 111

498 500

234 333

111 112

123 321

输出是负数