[排序算法]插入排序法

目录

1.基本思想

2.冒泡排序的步骤

3.冒泡排序算法的实现

4.时间复杂度分析

5.总结

PS：如有错漏之处，敬请指正

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1.基本思想

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

2.冒泡排序的步骤

以下是插入排序的详细步骤：

1. 将第一个元素视为已排序序列：在排序开始时，我们通常认为第一个元素是一个已经排序好的序列。

2. 从第二个元素开始遍历：将第二个元素作为"key"（即待插入元素）。

3. 比较"key"与已排序序列：从已排序序列的最后一个元素开始，向前遍历比较，找到"key"应该插入的位置。

4. 插入"key"：将"key"插入到已找到的位置，使得插入后该位置及其后的元素仍然有序。

5. 重复步骤2-4：将下一个元素作为新的"key"，重复上述过程，直到所有元素都被插入到正确的位置。

6. 完成排序：当所有元素都被插入到已排序序列中时，整个序列就被排序完成了。

3.冒泡排序算法的实现

package com.test.demo;

/**
 * 插入算法
 */
public class InsertSortExample {

    public static void main(String[] args)
    {
        int[] numbers = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
        insertSort(numbers);
        System.out.println("Sorted array: ");
        for (int number : numbers) {
            System.out.print(number + " ");
        }
    }

    public static void insertSort(int[] array){
        int tmp;
        int j;
        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for (int i=1,len = array.length;i<len;i++){
            //记录要插入的数据
            tmp=array[i];
            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
            j=i;
            while (j>0 && tmp<array[j-1]){
                array[j]= array[j-1];
                j--;
            }
            // 存在比其小的数，插入
            if(j !=i){
                array[j] = tmp;
            }

        }

    }
}

4.时间复杂度分析

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是序列的长度。这是因为算法需要进行n-1次插入操作，每次插入操作平均需要比较n项。

5.总结

尽管插入排序在最坏情况下效率不高，但它对于小型数据集或基本有序的数据集非常有效。插入排序的优点包括：

• 稳定性：可以保证相等的元素在排序后保持原来的相对顺序。
• 原地排序：不需要额外的存储空间。
• 简单性：算法实现简单，易于理解和编程。

插入排序通常用作其他更高级排序算法（如归并排序和快速排序）的辅助方法，尤其是在处理小型数组或数组的子部分时。

PS：如有错漏之处，敬请指正