【智能算法应用】基于麻雀搜索算法的二维最大熵图像阈值分割

目录


1.算法原理

【智能算法】麻雀搜索算法(SSA)原理及实现

2.数学模型

最大熵法是由 Kapur 于 1985 年所提出的, 该方法的阈值选取标准取决于图像中最大化分
割的目标区域和背景区域的总熵
, 而图像中的熵能够反映图像的平均信息量, 表示图像灰度

分布的聚集特征。

二维熵图像分割方法不仅侧重于考虑每个像素的灰度值,还细致地考察了像素邻域内的灰度分布,从而为图像分割提供了更丰富的信息。通过设置灰度阈值 t 和邻域阈值 s,图像被细分为四个区域:两个主要区域(目标和背景)位于阈值对角线的两侧,而垂直于对角线的两个区域主要包含边缘信息和噪声。

将图像中一个像素点及其周围3×3 范围的区域作为邻域, 来计算该像素点的邻域灰度均值:
P i j = n i j M × N (1) P_{ij}=\frac{n_{ij}}{M\times N}\tag{1} Pij=M×Nnij(1)

其中 Pij表示该像素点灰度值为 i 并且其邻域灰度平均值为 j 时的概率, nij 表示满足当前像素

点灰度值为 i 且其邻域灰度平均值为 j 时的像素点个数, M×N 表示图像的像素大小。

目标区域和背景区域的累积概率:
w 0 ( t , s ) = ∑ i = 0 t − 1 ∑ j = 0 s − 1 p i j w b ( t , s ) = ∑ i = t L − 1 ∑ j = s L − 1 p i j (2) w_0(t,s)=\sum_{i=0}^{t-1}\sum_{j=0}^{s-1}p_{ij}\\w_b(t,s)=\sum_{i=t}^{L-1}\sum_{j=s}^{L-1}p_{ij}\tag{2} w0(t,s)=i=0∑t−1j=0∑s−1pijwb(t,s)=i=t∑L−1j=s∑L−1pij(2)

目标区域和背景区域的熵:
H o ( t , s ) = − ∑ i = 0 t − 1 ∑ j = 0 s − 1 P i j ln ⁡ ( P i j w 0 ( t , s ) ) H b ( t , s ) = − ∑ i = t L − 1 ∑ j = s L − 1 P i j ln ⁡ ( P i j w b ( t , s ) ) (3) H_o(t,s)=-\sum_{i=0}^{t-1}\sum_{j=0}^{s-1}P_{ij}\ln\left(\frac{P_{ij}}{w_0(t,s)}\right)\\H_b(t,s)=-\sum_{i=t}^{L-1}\sum_{j=s}^{L-1}P_{ij}\ln\left(\frac{P_{ij}}{w_b(t,s)}\right)\tag{3} Ho(t,s)=−i=0∑t−1j=0∑s−1Pijln(w0(t,s)Pij)Hb(t,s)=−i=t∑L−1j=s∑L−1Pijln(wb(t,s)Pij)(3)

二维最大熵 H:
H ( t , s ) = H 0 ( t , s ) + H b ( t , s ) (4) H(t,s)=H_0(t,s)+H_b(t,s)\tag{4} H(t,s)=H0(t,s)+Hb(t,s)(4)

熵值越大代表信息量越大:
f u n { t ∗ , s ∗ } = arg ⁡ max ⁡ ( 0 ≤ t ≤ L − 1 , 0 ≤ s ≤ L − 1 ) { H ( t , s ) } (5) fun\{t^*,s^*\}=\arg\max(0\leq t\leq L-1,0\leq s\leq L-1)\{H(t,s)\}\tag{5} fun{t∗,s∗}=argmax(0≤t≤L−1,0≤s≤L−1){H(t,s)}(5)

通常智能算法是求解最小化问题,因此适应度函数定义为:
f i t n e s s = − f u n { t ∗ , s ∗ } (6) fitness = -fun\{t^*,s^*\}\tag{6} fitness=−fun{t∗,s∗}(6)

3.结果展示


4.参考文献

1\] 袁成志.基于改进群体智能优化算法的图像处理应用研究\[D\].南京邮电大学,2023. ### 5.代码获取

相关推荐
七芒星20236 小时前
多目标识别YOLO :YOLOV3 原理
图像处理·人工智能·yolo·计算机视觉·目标跟踪·分类·聚类
2401_841495642 天前
【计算机视觉】分水岭实现医学诊断
图像处理·人工智能·python·算法·计算机视觉·分水岭算法·医学ct图像分割
格林威3 天前
常规可见光相机在工业视觉检测中的应用
图像处理·人工智能·数码相机·计算机视觉·视觉检测
扶尔魔ocy3 天前
【QT常用技术讲解】multimedia实现指定分辨率打开摄像头
图像处理·qt
格林威3 天前
工业视觉检测里的 “柔性” 是什么?
图像处理·人工智能·深度学习·yolo·计算机视觉·视觉检测
格林威3 天前
不同光谱的工业相机有哪些?能做什么?
图像处理·人工智能·深度学习·数码相机·计算机视觉·视觉检测
CiLerLinux3 天前
第三十八章 ESP32S3 SPIFFS 实验
图像处理·人工智能·单片机·嵌入式硬件
要做朋鱼燕3 天前
【OpenCV】图像处理入门:从基础到实战技巧
图像处理·人工智能·opencv
不枯石3 天前
Matlab通过GUI实现点云的随机一致性(RANSAC)配准
开发语言·图像处理·算法·计算机视觉·matlab
那雨倾城3 天前
PiscCode:基于OpenCV的前景物体检测
图像处理·python·opencv·计算机视觉