完全背包基础题(第三十八天)

377. 组合总和 Ⅳ

题目

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

答案

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class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i=0;i<=target;i++){
            for(int j=0;j<nums.length;j++){
                if(i>=nums[j]){
                    dp[i] += dp[i-nums[j]]; 
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

\57. 爬楼梯（第八期模拟笔试）

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

答案

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import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main (String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int m,n;
        while(scanner.hasNextInt()){
            n = scanner.nextInt();
            m = scanner.nextInt();
            int[] dp = new int[n+1];
            dp[0] = 1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(i>=j){
                        dp[i] += dp[i-j];
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[n]);
        }
        
    }
}

322. 零钱兑换

题目

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

答案

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class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<=amount;i++){
            dp[i] = max;
        }
        dp[0] = 0;
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++){
                if(dp[j-coins[i]]!=max){
                    dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[amount]==max ? -1 : dp[amount];
    }
}

279. 完全平方数

题目

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

答案

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class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            dp[i] = max;
        }
        dp[0] = 0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j*j<=i;j++){
                if(dp[i-j*j]!=max){
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

139. 单词拆分

题目

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

答案

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class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Set<String> set = new HashSet(wordDict);
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        for(int i=0;i<dp.length;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(dp[j] && set.contains(s.substring(j,i))){
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}