【MATLAB源码-第206期】基于matlab的差分进化算法(DE)机器人栅格路径规划,输出做短路径图和适应度曲线。

操作环境:

MATLAB 2022a

1 、算法描述

差分进化算法(Differential Evolution, DE)是一种有效的实数编码的进化算法,主要用于解决实值函数的全局优化问题。本文将详细介绍差分进化算法的背景、原理、操作步骤、参数选择以及实际应用,旨在提供一个全面的理解。

1. 差分进化算法的背景

差分进化算法由Storn和Price在1997年提出,最初是为了解决Chebyshev多项式的优化问题。由于其简单、高效、易于实现等特点,DE迅速成为解决各种复杂优化问题的热门选择,尤其在工程优化、经济学、生物信息学等领域得到广泛应用。

2. 差分进化算法的原理

差分进化算法基于种群的迭代搜索。其基本思想是通过种群中个体间的差分信息引导搜索过程,通过迭代更新种群,逐渐逼近全局最优解。DE算法主要包含四个基本操作:初始化、变异、交叉和选择。

2.1 初始化

差分进化算法首先随机生成一个包含NP个D维实数向量的初始种群。每个向量代表一个潜在的解。初始种群通常在问题定义的边界内随机生成。

2.2 变异

对于种群中的每一个目标向量 𝑥𝑖,𝑔xi,g​,算法通过以下公式生成一个变异向量 𝑣𝑖,𝑔+1vi,g+1​:

𝑣𝑖,𝑔+1=𝑥𝑟1,𝑔+𝐹×(𝑥𝑟2,𝑔−𝑥𝑟3,𝑔)vi,g+1​=xr1,g​+F×(xr2,g​−xr3,g​)

其中,𝑟1,𝑟2,𝑟3r1,r2,r3 是从种群中随机选择的三个不同的索引,𝐹F 是缩放因子,用于控制差分扰动的幅度。

2.3 交叉

交叉操作用于增加种群的多样性。对于每个目标向量和对应的变异向量,算法按照一定的交叉概率CR进行交叉操作,生成试验向量 𝑢𝑖,𝑔+1ui,g+1​:

{𝑣𝑗,𝑖,𝑔+1if 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑗(0,1)≤𝐶𝑅 or 𝑗=𝑟𝑎𝑛𝑑(𝑖)𝑥𝑗,𝑖,𝑔otherwise{vj,i,g+1​xj,i,g​​if randj​(0,1)≤CR or j=rand(i)otherwise​

其中,𝑟𝑎𝑛𝑑𝑗(0,1)randj​(0,1) 是一个随机数,𝑟𝑎𝑛𝑑(𝑖)rand(i) 是一个随机选择的维度索引,保证每个试验向量至少有一个来自变异向量的分量。

2.4 选择

选择操作基于贪心策略。对于每个目标向量和对应的试验向量,如果试验向量的适应度(通常是目标函数值)优于目标向量的适应度,那么在下一代种群中替换目标向量;否则,目标向量保持不变。

3. 参数选择

差分进化算法的性能在很大程度上依赖于参数的选择,主要包括种群大小NP、缩放因子F和交叉概率CR。种群大小NP影响算法的多样性和收敛速度;缩放因子F影响搜索步长,过大可能导致过快收敛,过小可能导致收敛速度慢;交叉概率CR决定了试验向量的多样性。

4. 实际应用

差分进化算法由于其结构简单和高效性,在许多实际应用中都表现出色。例如,在工程设计中优化结构尺寸,在生物信息学中用于基因表达数据的特征选择,在金融领域优化投资组合等。

2 、仿真结果演示

3 、关键代码展示

4 、MATLAB 源码获取

V

点击下方名片

相关推荐
Vizio<1 小时前
《基于电阻层析成像(ERT)的机器人皮肤空间灵敏度均衡:通过应变系数分布优化》ICRA 2025 论文解读
论文阅读·机器人·机器人触觉
wuk9981 小时前
基于有限差分法的二维平面热传导模型MATLAB实现
开发语言·matlab·平面
老华带你飞3 小时前
机器人信息|基于Springboot的机器人门户展示系统设计与实现(源码+数据库+文档)
java·数据库·spring boot·机器人·论文·毕设·机器人门户展示系统
音视频牛哥3 小时前
狂飙与重构:机器人IPO浪潮背后的系统焦虑与感知进化
人工智能·计算机视觉·机器人·音视频·多智能体协同·rtsp播放器rtmp播放器·视频感知低延迟音视频
csdn_aspnet8 小时前
分享MATLAB在数据分析与科学计算中的高效算法案例
算法·matlab·数据分析
白云千载尽8 小时前
moveit使用和机器人模型与状态--正向运动学和逆向运动学分析(四)
算法·机器人·逆运动学·moveit·正向运动学
SYNKROTRON8 小时前
战略合作 | 深信科创携手北极雄芯、灵猴机器人共推国产智能机器人规模化落地
机器人·机器人操作系统·具身机器人
拓端研究室8 小时前
专题:2025机器人产业的变革与展望白皮书:人形机器人与工业机器人洞察|附130+份报告PDF、数据、绘图模板汇总下载
人工智能·机器人·pdf
@LetsTGBot搜索引擎机器人9 小时前
打造属于你的 Telegram 中文版:汉化方案 + @letstgbot 搜索引擎整合教程
开发语言·python·搜索引擎·机器人·.net
弈风千秋万古愁13 小时前
【PID】连续PID和数字PID chapter1(补充) 学习笔记
笔记·学习·算法·matlab