【Leetcode 42】 接雨水

基础思路：

（1）需要将问题最小化，首先计算第i个位置最多容纳多少雨水（细长的一条水柱），然后求和就是总的雨水量；

（2）第i个位置容纳雨水量 = min(左侧最高, 右侧最高) - height[i]

进一步的：

问题转化成了，如何用最短时间计算所有位置左侧最高点和右侧最高点，这是一个简单的动态规划问题，时间复杂度O(n)

public static int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int result = 0;
        int[] lh = new int[n];
        int[] rh = new int[n];

        //计算左侧最高点
        int maxHeight = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (height[i-1] > maxHeight) {
                maxHeight = height[i-1];
            }
            lh[i] = maxHeight;
        }

        //计算右侧最高点
        maxHeight = 0;
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            if (height[i+1] > maxHeight) {
                maxHeight = height[i+1];
            }
            rh[i] = maxHeight;
        }

        //计算每个位置的水柱，求和
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int wall = lh[i] > rh[i] ? rh[i] :lh[i];
            if (wall <= height[i]) {
                continue;
            }
            result += (wall - height[i]);
        }

        return result;
    }