修复公路[并查集结构体]

修复公路

题目背景

A 地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出 A 地区的村庄数 N N N，和公路数 M M M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）。

输入格式

第 1 1 1 行两个正整数 N , M N,M N,M。

下面 M M M 行，每行 3 3 3 个正整数 x , y , t x,y,t x,y,t，告诉你这条公路连着 x , y x,y x,y 两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出 − 1 -1 −1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

1 ≤ x , y ≤ N ≤ 1 0 3 1\leq x, y\leq N \le 10 ^ 3 1≤x,y≤N≤103， 1 ≤ M , t ≤ 1 0 5 1\leq M, t \le 10 ^ 5 1≤M,t≤105。

思路:

加上一个并查集+结构体排序:

并查集:

cpp 复制代码

int find(int x)
{
    if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

结构体以时间为根据排序:

cpp 复制代码

struct Node {
    int a, b, t;//两点以及时间
}lst[200005];//大小
bool cmp(Node x, Node y)
{
    return x.t < y.t;//排序
}
sort(lst,lst+m,cmp);//快拍

如何判断整个是不是联通的呢:

其实想一想,如果5个点,那么四条边即可,4个点,三条边即可:

n条边,那么连接n-1条即可:

代码:

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m,res,ans=-1;
int p[20005];
int find(int x)
{
    if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);//
    return p[x];
}
struct Node {
    int a, b, t;
}lst[200005];
bool cmp(Node x, Node y)
{
    return x.t < y.t;
}
int main()
{   
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin >> lst[i].a >> lst[i].b >> lst[i].t;
    sort(lst, lst + m, cmp);//排序
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int pa = find(lst[i].a), pb = find(lst[i].b);
        //找到根接点
        if (pa != pb){//不连通则连起来
            p[pa] = pb;
            res++;//边数+1
        }
        if (res==n-1) {//符合条件
            ans = lst[i].t;//赋予时间
            break;//跳出循环
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}