机器学习中常用的几种距离——欧式、余弦等

目录

一、欧式距离(L2距离)

(1)二维空间的距离公式(三维空间的在这个基础上类推):

A(x1,y1),B(x2,y2)两点之间的欧式距离为:

(2)n维空间的距离公式

A(x1,x2,...,xn)和B(x21,x22,...,x2n)两点之间的欧式距离为:

二、曼哈顿距离(L1距离)

就是在欧几里得空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投射的距离总和。

如下图中,红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价的

曼哈顿距离。

(1)二维空间的曼哈顿距离公式:

  • A(x1,y1),B(x2,y2)两点之间的曼哈顿距离为:
    dAB = |x1 - x2| + |y1 - y2|

(2)n维空间的曼哈顿距离公式:

  • A(x1,x2,...,xn)和B(x21,x22,...,x2n)两点之间的曼哈顿距离为:

三、汉明距离

编辑距离。两个等⻓ 字符串s1与s2的汉明距离为:将其中⼀个变为另外⼀个所需要作的最⼩字符替换次数。
【注意:】

编辑距离与汉明距离相比,编辑距离不要求两个字符串的长度等长,他追求的是如何以最少的编辑(替换,插入,删除,位置交换)次数让两个字符串相同。

四、余弦相似度

两个⼆维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹⻆余弦公式:

两个n维样本点A(x1,x12,...,x1n)和B(x21,x22,...,x2n)的夹⻆余弦为:

优缺点及其他距离待续。。。。。。

相关推荐
一只爱撸猫的程序猿8 小时前
我看着一个 AI 引擎在 14 天里,从"记忆"走进了"搜索"
人工智能·后端·架构
我登哥MVP9 小时前
DeepSeek-Harness-Super-Agent-学习笔记
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习·自然语言处理·agent
LucianaiB9 小时前
【元宝搜索开发者征文大赛】AI时代,学得慢就不用学?用元宝搜索打造一个教程保质期,确保每一个教程符合你的现状
前端·人工智能·ai编程
冬奇Lab10 小时前
一天一个开源项目(第256篇):Anatomy —— 让 Claude 为技术概念「发明一台机器」,画成可交互的等距插画
人工智能·开源
孟郎郎10 小时前
打造一切(Craft Anything)——克隆构造世间万物
人工智能·ai·github·软件构建·开源软件
Martina_032110 小时前
AI生成3D场景的霓虹灯一开就糊成光团?用6步检查Emissive、Bloom与曝光
人工智能·3d·ai·自然语言处理·游戏引擎·材质·贴图
master33611 小时前
AI领域常用名词的系统梳理
人工智能·ai
Spidermanbaout11 小时前
Prompt-Engineering实战-2026年11月2日
人工智能·机器学习·ai·chatgpt·ai编程
阿里云大数据AI技术12 小时前
EMR Serverless StarRocks + DLF Paimon 多模态数据湖检索
人工智能