题目:第十五届蓝桥杯C++大学A组省赛压轴题
题意:将n个数放在n个位置上,每个数只能放在它自己之前的位置上,且离自己多远就花费多少代价,可以有没放的数,给出最大代价要求最后放的数排成的字典序最大。
字典序最大带来的就必定是贪心 ,必须每次都把能放最大的一个值放到前面,同时为了节省体力,需要选相同的这个最大值最前面的一个。
对于当前位置i,也就是求i到i+k(当前体力)最大且最靠前的一个数,可以用线段树 。同时,题目要求不能连续放一样的数,也就是说最大值有时候放不进去,我们需要放严格次大值,因此同时维护严格次大值,线段树可以实现。最后,在每次放入后要把放入的删掉。
tip:这道题的修改和维护其实挺简单的,但是注意两点:
1:注意次大值的一些特殊情况
2:别忘了位置要最靠前
AC代码:
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[1000005],ans[1000005];
bool f[1000005];
struct node
{
int id,val;
node(){val=id=0;}
}Zero;
bool operator<(node x,node y)
{
if(x.val==y.val)
return x.id>y.id;
return x.val<y.val;
}y
bool operator==(node x,node y)
{
return x.val==y.val;
}
struct Tree
{
int l,r;
node mx1,mx2;
Tree(){mx1.val=mx1.id=0,mx2.val=mx2.id=0;}
}t[1000005];
node a1[4];
inline void Pushup(int i)
{
a1[0]=t[i*2].mx1,a1[1]=t[i*2].mx2,a1[2]=t[i*2+1].mx1,a1[3]=t[i*2+1].mx2;
sort(a1,a1+4);
t[i].mx1=a1[3];
for(int j=2;j>=0;j--)
if(a1[j].val!=a1[j+1].val)
{
t[i].mx2=a1[j];
break;
}
}
inline void Build(int i,int l,int r)
{
if(l==r)
{
t[i].mx1.val=a[l],t[i].mx1.id=l,t[i].l=l,t[i].r=r;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
Build(i*2,l,mid);
Build(i*2+1,mid+1,r);
Pushup(i);
}
node m1,m2;
inline node Max1(int i,int l,int r,int l1,int r1)
{
if(l1<=l&&r1>=r)
{
a1[0]=t[i].mx1,a1[1]=t[i].mx2,a1[2]=m1,a1[3]=m2;
sort(a1,a1+4);
m1=a1[3];
for(int j=2;j>=0;j--)
if(a1[j].val!=a1[j+1].val)
{
m2=a1[j];
break;
}
return t[i].mx1;
}
if(l1>r||r1<l)
return Zero;
int mid=(l+r)/2;
return max(Max1(i*2,l,mid,l1,r1),Max1(i*2+1,mid+1,r,l1,r1));
}
inline void Modify(int i,int l,int r,int x1)
{
if(l>x1||r<x1)
return;
if(l==x1&&r==x1)
{
t[i].mx1=t[i].mx2=Zero;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
Modify(i*2,l,mid,x1);
Modify(i*2+1,mid+1,r,x1);
Pushup(i);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
Build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
m1=m2=Zero;
Max1(1,1,n,i,min(i+m,n));
if(m1.val==ans[i-1])
{
if(m2.val)
{
ans[i]=m2.val;
Modify(1,1,n,m2.id);
m-=m2.id-i;
}
}
if(m1.val!=ans[i-1]&&m1.val)
{
ans[i]=m1.val;
Modify(1,1,n,m1.id);
m-=m1.id-i;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",ans[i]?ans[i]:-1);
return 0;
}