上海市计算机学会竞赛平台2024年1月月赛乙组序列最大公约数(二)

题目描述

给定 𝑛n 个正整数𝑎1,𝑎2,...,𝑎𝑛a1​,a2​,...,an​,你可以至多修改其中一个数字,使这 𝑛n 个数字的最大公约数尽可能的大。

请问修改后可能的最大公约数的值。

输入格式

输入共两行,

第一行:一个正整数 𝑛n

第二行:𝑛n 个正整数 𝑎1,𝑎2,...,𝑎𝑛a1​,a2​,...,an​

输出格式

输出至多修改一个数字的情况下,可能达到的最大公约数的值

数据范围
  • 30%30% 的数据,1≤𝑛≤1031≤n≤103
  • 60%60% 的数据,1≤𝑛≤1041≤n≤104
  • 100%100% 的数据,1≤𝑛,≤1051≤n,≤105 ,1≤𝑎𝑖≤1091≤ai≤109
样例数据

输入:

3

24 28 36

输出:

12

说明:

修改28,改成12即可

输入:

3

10 10 10

输出:

10

详见代码:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int q[100005];
int h[100005];
int gcd(int x,int y){
    if(x%y==0) return y;
    return gcd(y,x%y);
}
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    q[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        q[i]=gcd(q[i-1],a[i]);
    }
    h[n]=a[n];
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        h[i]=gcd(h[i+1],a[i]);
    }
    int ans=max(h[2],q[n-1]);
    for(int i=2;i<n;i++){
        ans=max(ans,gcd(q[i-1],h[i+1]));
    }
    cout<<ans;
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