上海市计算机学会竞赛平台2024年1月月赛乙组序列最大公约数（二）

titan TV man2024-05-16 14:18

题目描述

给定 𝑛n 个正整数𝑎1,𝑎2,...,𝑎𝑛a1,a2,...,an，你可以至多修改其中一个数字，使这 𝑛n 个数字的最大公约数尽可能的大。

请问修改后可能的最大公约数的值。

输入格式

输入共两行，

第一行：一个正整数 𝑛n

第二行：𝑛n 个正整数 𝑎1,𝑎2,...,𝑎𝑛a1,a2,...,an

输出格式

输出至多修改一个数字的情况下，可能达到的最大公约数的值

数据范围

30%30% 的数据，1≤𝑛≤1031≤n≤103
60%60% 的数据，1≤𝑛≤1041≤n≤104
100%100% 的数据，1≤𝑛,≤1051≤n,≤105 ，1≤𝑎𝑖≤1091≤ai≤109

样例数据

输入:

24 28 36

输出:

说明:

修改28，改成12即可

输入:

10 10 10

输出:

详见代码:

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int q[100005];
int h[100005];
int gcd(int x,int y){
    if(x%y==0) return y;
    return gcd(y,x%y);
}
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    q[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        q[i]=gcd(q[i-1],a[i]);
    }
    h[n]=a[n];
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        h[i]=gcd(h[i+1],a[i]);
    }
    int ans=max(h[2],q[n-1]);
    for(int i=2;i<n;i++){
        ans=max(ans,gcd(q[i-1],h[i+1]));
    }
    cout<<ans;