题目描述
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为 root 。
除了 root 之外,每栋房子有且只有一个"父"房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到"这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树"。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ,房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ,小偷能够盗取的最高金额 。
代码
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
/*
可以抽象为当前节点选或者不选:
选或不选:
选当前节点:左右儿子都不能选
不选当前节点:左右儿子可选可不选
提炼状态:
选当前节点时:以当前节点为根的子树最大点权和
不选当前节点时:以当前节点为根的子树最大点权和
转移方程:
选 = 左不选 + 右不选 +当前节点
不选= max(左选,左不选) + max(右选,右不选)
最终答案 = max(根选,根不选)
*/
class Solution {
public:
vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
if (cur == nullptr) return vector<int>{0, 0};
//后序遍历
vector<int> leftdp = robTree(cur->left);
vector<int> rightdp = robTree(cur->right);
//偷当前节点
int val1 = cur->val + leftdp[0] + rightdp[0];
//不偷当前节点
int val2 = max(leftdp[0], leftdp[1]) + max(rightdp[0], rightdp[1]);
return { val2,val1 };
}
int rob(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
vector<int> result = robTree(root);
return max(result[0], result[1]);
}
};