实验一 Matlab基础

01==零壹2024-05-21 18:18

文章目录

1.1 Matlab基本语法

第1关：Hello MATLAB！

1. 编程要求

输出字符串"Hello MATLAB！"

2. 代码程序

matlab 复制代码 
disp('Hello MATLAB！') %字符类型的数据是用英文单引号' '来表示的

第2关：变量与表达式

1. 编程要求

本关的任务是设计一个一元二次函数 f(x) = 3x^2+2x+1，要求给x输入任意一个函数，能够输出它的结果 fx。

2. 代码程序

  • num2str(A)：用于将数字A转换为字符串，"number to string"；
  • input()：用于用户对程序内输入数据，x = input(prompt) 或 str = input(prompt,'s')，前者表示输入一个数值，后者表示输入一个字符串，用户输入一个数据，以回车键结束，prompt表示提示语，一般是一个字符串，且这个字符串必须有（可以为空字符串''）。
matlab 复制代码 
x = input(''); %输入数字x
fx = 3*x^2+2*x+1;
disp(num2str(fx)); %输出字符串

第3关：初遇矩阵（数组）

1. 编程要求

创建一个以1~9顺序组成的3x3的矩阵A（即第一行为1,2,3，第二行为4,5,6，第三行为7,8,9），将每一行的数据分别求和，并存储到当前行的最后一列位置（第3列）去，最后用disp函数以字符串形式输出每一行和。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
A = [1:3;4:6;7:9];
A(;,end) = sum(A,2); %每一行求和，结果存在最后一列中
%A(end,:) = sum(A,1); 对每一列求和，结果存在最后一行中
disp(num2str(A(1,end)));
disp(num2str(A(2,end)));
disp(num2str(A(3,end)));

1.2 Matlab语言程序设计基础

第1关：循环结构

1. 编程要求

列出1000以内的除13余2的所有整数

2. 代码程序

matlab 复制代码 
x = []; % 定义一个空向量
for i = 1:1000
    if rem(i,13) == 2
        x = [x, i]; % 将i添加到向量x的末尾
    end
end
disp(num2str(x(20:30))); % 显示第21到30个元素的字符串表示

第2关：符号替换

1. 编程要求

试用符号 fg 和 gf 分别表示函数 f(g(x)) 和 g(f(x))，最后输出fg和fg的表达式。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
syms x; %syms声明符号变量x
f = x*sin(x)/(sqrt(x^2-2)*(x+5));
g = tan(x);
%subs(f,x,y)表示f(x)中x用y替换
fg = subs(f,x,g);
gf = subs(g,x,f);
disp(fg);
disp(gf);

第3关：Fibonacci数列计算

1. 编程要求

试编写小程序列出Fibonacci数列的前120项，将数列的值存入数组a中。

2. 代码文件

matlab 复制代码 
a(1) = 1;
a(2) = 1;
for i = 3:120
	x = a(i-1)+a(i-2);
	a = [a,x];
end
disp(a(100:120));

第4关：序列稳态值

1. 编程要求

已知该序列当n足够大时将趋于某个固定的常数，试选择合适的n值，找出该序列的稳态值（达到精度要求10^−14），并找出其精确地数学表示。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
x1 = sym(1); %sym函数用于创建符号表达式
x2 = x1/2+3/(2*x1);
e = 10^(-14);
n = 2;
while double(abs(x2-x1)) > e
    x1 = x2;
    x2 = x1/2+3/(2*x1);
    n = n+1;
end
steady_value = x2;
disp(num2str(n))
disp(steady_value)

第5关：分段函数

1. 编程要求

y = h.(x>D)+h./(D.x).((x<=D) & (x>=-D))-h.(x<-D)，根据提示，在右侧编辑器补充代码，根据输入的值h、D和x的变量值，计算如下分段函数的值：

2. 代码文件

  • 对于逻辑表达式当 x<10 时 y=sin(x)，可以用 y=sin(x).*(x<10) 语句实现。
matlab 复制代码 
D = str2num(input('','s'));
h = str2num(input('','s'));
x = str2num(input('','s'));
y = h.*(x>D)+h./(D.*x).*((x<=D)&(x>=-D))-h.*(x<-D);
disp(num2str(y))

1.3 MATLAB矩阵进阶

第1关：字符串操作

1. 编程要求

读取3个字符串，分别取出每个字符串的第1个字符，拼接成一个新的字符串再输出（要求拼接顺序为原字符串读取的顺序，即第1个字符串的第1个字符同样是拼接后的字符串的第1个字符）。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
A = input('','s');
B = input('','s');
C = input('','s');
D = strcat(strcat(A(1),B(1)),C(1)); %strcat水平连接字符串
disp(D);

第2关：矩阵运算

1. 编程要求

对给定的3个学生的三门成绩进行加权平均，算出学分绩，并且输出学分绩最高的同学的编号及学分绩。学分绩就是将给定的所有门成绩，各自乘上对应的学分，再除以总的学分。例如1号同学的三门成绩分别为90、80和70，三门课程的学分分别为3、2、4，那么学分绩的计算公式为 (90x3+80x2+70x4)/(3+2+4) = 78.89，这就是该同学的学分绩。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
student_goals = [95,90,87;89,93,88;83,95,97]; %3名学生各自的三门成绩
course_credit = [2,4,5]; %三门课程各自的学分
%点乘.*即对应元素相乘
A = sum(student_goals(1,1:3).*course_credit);
B = sum(student_goals(2,1:3).*course_credit);
C = sum(student_goals(3,1:3).*course_credit);
S = [0,0,0];
S(1) = A/11;
S(2) = B/11;
S(3) = C/11;
%max函数默认按列进行操作
[y,I] = max(S); %求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置
%求矩阵中每行的最大值：max(S,[],2)
disp(num2str(I));
disp(num2str(y));

第3关：数据的导入与导出

1. 编程要求

  • 导入一份给定的学生成绩单src/lesson3/student.mat，该文件在目录src/lesson3下，学生人数及课程数未知，只知道每一行代表一名学生的所有成绩，而且每一列代表不同课程的成绩。
  • 导入一份给定的课程学分表src/lesson3/course_credit.mat，该文件在目录src/lesson3下，该数据只有一行，每一列代表一门课程的学分设置，数据个数保证和成绩单上的课程数一致。
  • 对给定的所有学生的各门成绩分别进行加权平均，算出各自的学分绩，并且输出学分绩最低的同学的编号及学分绩。
  • 学分绩就是将给定的所有门成绩，各自乘上对应的学分，再除以总的学分。例如1号同学的三门成绩分别为90、80和70，三门课程的学分分别为3、2、4，那么学分绩的计算公式为(90x3+80x2+70x4)/(3+2+4)= 78.89，这就是该同学的学分绩。

2. 代码程序

matlab 复制代码 
clc,clear;
%导入所有学生的各门成绩，注意这里是绝对路径引入
student_goals=load('src/lesson3/student.mat','-ascii'); 
%一个ascii编码形式存储的数据文件course_credit.mat
student_credits = load('src/lesson3/course_credit.mat','-ascii');
s = sum(student_credits);
A = student_goals.*student_credits;
B = sum(A,2)./s; %每行求和再除以总学分
[y,I] = min(B);
disp(num2str(I));
disp(num2str(y));

1.4 MATLAB程序控制结构进阶

第1关：智取第一式：分支结构

1. 编程要求

你现在扮演一名抗战时期的八路军地下工作者，组织上安排你去与另一名陌生的地下工作者会面，该同志与你会面时会向你说出他的上半句口令，你要完全正确的回答出下半句口令才会得到他的信任，从而顺利完成任务。组织上设置的口令有很多，但是，一般大家只会抽取其中的一句进行问答。所有问答展示如下：

  • Q: 田鸡炖土鸡 A: 附近有妖气
  • Q: 熟读唐诗三百首 A: 不会吟诗我不走
  • Q: 天空飘来5个字 A: 关我什么事
  • Q: Who are you A: 社会主义接班人
  • 如果问题不是上述的4种情况之一，则回答：我不认识你

2. 代码程序

matlab 复制代码 
clc,clear;
question = input('','s');
answer = ''; %答案初始为空字符串
switch question
    case '田鸡炖土鸡'
        answer = '附近有妖气';
    case '熟读唐诗三百首'
        answer = '不会吟诗我不走';
    case '天空飘来5个字'
        answer = '关我什么事';
    case 'Who are you'
        answer = '社会主义接班人';
    otherwise
        answer = '我不认识你';
end
disp(answer);

第2关：智取第二式：循环结构

1. 编程要求

所谓的"斐波那契数列"其实并不复杂。给定初始的两个数，比如1和1，目前的数列中就只有1,1两个数。现在要对数列进行扩展，后面的每个数都是由前面的两个数求和得到的。例如第三个数为1+1=2，第四个数为1+2=3，以此类推为，最终构成的数列就是1,1,2,3,5,8,13......要求输出指定序号的某个数，比如第3个数，那就是2，比如第6个数，那就是8。创建一个长度为100的斐波那契数列，前两个数据为1,1，要求输入一个100以内的序号n，输出序列中该序号n对应的斐波那契数。

2. 代码文件

matlab 复制代码 
clc;
clear;
num=input(''); %输入待输出斐波那契数的序号
f=zeros(1,100); %初始化
f(1) = 1;
f(2) = 1;
for i = 3:100
    f(i) = f(i-1)+f(i-2);
end
disp(num2str(f(num))); %输出序号num对应的斐波那契数

第3关：智取第三式：自定义函数

1. 编程要求

将之前的两个关卡中的程序封装成两个函数answer_me和fibonacci，要求输入字符串answer_me的时候运行第一个关卡对应的函数answer_me，输入字符串fibonacci时运行第二个关卡对应的函数fibonacci。让我们一起开始新的内容吧。

  • 要求创建的answer_me函数带一个字符串型输入参数，即answer_me(string)，其中，string表示另一位地下工作者的问话，无返回值，其他要求同第一关卡要求（即在函数中输出对应于问题的回答）。
  • 要求创建的fibonacci函数带一个整数型输入参数，即fibonacci(N)，其中，N表示要输出值的序号，函数有一个返回值f，是序号N对应的斐波那契数（同第二关卡要求），即f=fibonacci(N)，最后在主函数function_test中输出该值f。

2. 代码文件

matlab 复制代码 
function function_test(string,datain)
%string是待执行函数名，datain是函数的输入参数
    if strcmp(string,'answer_me')   %如果是answer_me函数
        answer_me(datain);    %执行函数，在函数内输出回答
    end
    if strcmp(string,'fibonacci')   %如果是fibonacci函数
        fab = fibonacci(datain); %执行函数，返回对应于序号num的斐波那契数
        disp(num2str(fab)); %输出对应于序号num的斐波那契数
    end 
end

function answer_me(question)
switch question
    case '田鸡炖土鸡'
        answer = '附近有妖气';
    case '熟读唐诗三百首'
        answer = '不会吟诗我不走';
    case '天空飘来5个字'
        answer = '关我什么事';
    case 'Who are you'
        answer = '社会主义接班人';
    otherwise
        answer = '我不认识你';
end
disp(answer);
end

function fab = fibonacci(num)
f=zeros(1,100);
f(1) = 1;
f(2) = 1;
for i = 3:100
    f(i) = f(i-1)+f(i-2);
end
fab = f(num);
end
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