哦吼!今天结束了二叉树,开始回溯算法
其实也需要用到迭代,哈哈哈哈,但是这个暴力穷举真的好爽。
先记一下回溯算法的基本框架吧
老规矩:
还是有结束条件
但是后面就不太一样了
这里就是for循环,循环n次(相当于n叉树)是不是很酷,终于感觉到二叉树学了点啥了
很简单,框架就已经写好了
下面看一道题目:
给定两个整数 n
和 k
,返回范围 [1, n]
中所有可能的 k
个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1:
输入:n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
思路:
利用穷尽回溯法
按照循环遍历 i 到 n 的数,在里面再次遍历 然后再遍历再遍历,直到把所有的数都遍历一遍。终止条件就是size达到k时
这个还是可以看的很清楚的
下面来看看代码吧
cpp
class Solution {
public:
vector<int> rus;
vector<vector<int>> result;
void backtraing(int n,int k,int startIndex)
{
if(rus.size() == k)
{
result.push_back(rus);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= n; i++)
{
rus.push_back(i);
backtraing(n,k,i+1);
rus.pop_back();
}
return;
}
vector<vector<int>> combine(int n, int k)
{
backtraing(n,k,1);
return result;
}
};
其实还是可以对这个算法进行优化的,比如我的n是8,k是5
那么从1,2,3,4开始都是可以要的,但是到了5,因为后面就算全部都要也凑不到5个数,所以就不用取遍历后面的数了,这个操作也叫剪枝操作
也就是要在i<这里进行修改,那么i小于多少呢,i小于n - (k-path.size()) +1
加1是因为左闭的原则,可以 n - (k-path.size()) +1 这个式子的含义是,当前可以的最大开始数
看修改后代码
cpp
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
if (path.size() == k) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
path.push_back(i); // 处理节点
backtracking(n, k, i + 1);
path.pop_back(); // 回溯,撤销处理的节点
}
}
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
};