书籍龙与地下城游戏问题(4)0527

题目:

给定一个二维数组map。含义是一张地图,例如,如下矩阵:

-2 -3 3

-5 -10 1

0 30 -5

游戏的规则如下:

骑士从左上角出发,每次只能向右或向下走,最后到达右下角见到公主。

地图中每个位置的值代表骑士要遭遇的事情,如果是负数,说明此处有怪兽,要让骑士损失血量。如果是非负数,代表此处有血瓶,能让骑士回血。

骑士从左上角到右下角的过程中,走到任何一个位置时,血量都不能少于1。

为了保证骑士能见到公主,初始血量至少是多少?根据map,返回初始血量。

定义和地图代傲一样的矩阵,记为dp,dp[i][j]的含义是如果骑士要走上位置(i,j),并且从该位置选一条最优的路径,最后走到右下角,骑士起码应该具备的血量。根据dp的定义,我们最终需要的是dp[0][0]的结果。

dp[i][j]有两个选择向右或者是向下。

java 复制代码
public int minHP1(int[][] m){
    if(m == null || m.length ==  0 || m[0] == null || m[0].length == 0){
        return 1;
    }
    //因为整体要算dp[0][0]的值,所以计算初始化最后一行所有的列的值,循环的时候从
    //最后一行开始就行
    int row = m.lenght;
    int col = m[0].length;
    int[][] dp = new int[row--][col--];
    //下面的row和col已经做了减减处理
    dp[row][col] = m[row][col] > 0 ? 1 : -m[row][col] + 1;
    for(int j = col -1; j>=0;j--){
      dp[row][j] = Math.max(dp[row][j+1] - m[row][j],1);  
    }
    int right = 0;
    int down = 0;
    for(int i = row -1;i>=0;i--){
        dp[i][col] = Math.max(dp[i+1][col] - m[i][col],1);
        for(int j=col-1;j>=0;j--){
            right = Math.max(dp[i][j+1] - m[i][j],1);
            down = Math.max(dp[i+1][j] - m[i][j],1);
            dp[i][j] = Math.min(right,down);
        }
    }
    return dp[0][0];
}
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