书籍龙与地下城游戏问题（4）0527

有梦想的骇客2024-05-28 17:10

题目：

给定一个二维数组map。含义是一张地图，例如，如下矩阵：

-2 -3 3

-5 -10 1

0 30 -5

游戏的规则如下：

骑士从左上角出发，每次只能向右或向下走，最后到达右下角见到公主。

地图中每个位置的值代表骑士要遭遇的事情，如果是负数，说明此处有怪兽，要让骑士损失血量。如果是非负数，代表此处有血瓶，能让骑士回血。

骑士从左上角到右下角的过程中，走到任何一个位置时，血量都不能少于1。

为了保证骑士能见到公主，初始血量至少是多少？根据map，返回初始血量。

定义和地图代傲一样的矩阵，记为dp，dp $i$ $j$ 的含义是如果骑士要走上位置(i,j),并且从该位置选一条最优的路径，最后走到右下角，骑士起码应该具备的血量。根据dp的定义，我们最终需要的是dp $0$ $0$ 的结果。

dp $i$ $j$ 有两个选择向右或者是向下。

java 复制代码

public int minHP1(int[][] m){
    if(m == null || m.length ==  0 || m[0] == null || m[0].length == 0){
        return 1;
    }
    //因为整体要算dp[0][0]的值，所以计算初始化最后一行所有的列的值，循环的时候从
    //最后一行开始就行
    int row = m.lenght;
    int col = m[0].length;
    int[][] dp = new int[row--][col--];
    //下面的row和col已经做了减减处理
    dp[row][col] = m[row][col] > 0 ? 1 : -m[row][col] + 1;
    for(int j = col -1; j>=0;j--){
      dp[row][j] = Math.max(dp[row][j+1] - m[row][j],1);  
    }
    int right = 0;
    int down = 0;
    for(int i = row -1;i>=0;i--){
        dp[i][col] = Math.max(dp[i+1][col] - m[i][col],1);
        for(int j=col-1;j>=0;j--){
            right = Math.max(dp[i][j+1] - m[i][j],1);
            down = Math.max(dp[i+1][j] - m[i][j],1);
            dp[i][j] = Math.min(right,down);
        }
    }
    return dp[0][0];
}