【MATLAB源码-第215期】基于matlab的8PSK调制CMA均衡和RLS-CMA均衡对比仿真，对比星座图和ISI。

操作环境：

MATLAB 2022a

1 、算法描述

CMA算法（恒模算法）

CMA（Constant Modulus Algorithm，恒模算法）是一种自适应盲均衡算法，主要用于消除信道对信号的码间干扰（ISI），恢复出原始信号。CMA算法的核心思想是通过调整均衡器的权重，使输出信号的模保持恒定。

CMA算法原理：

1. 初始化：

   • 设置滤波器的初始权重，通常初始权重是一个具有中心抽头的单位向量。
   • 设定步长因子（μ），这是权重更新的速度控制参数。

2. 信号输入：

   • 输入信号经过信道，产生带有码间干扰的信号。
   • 对接收到的信号添加高斯白噪声（AWGN），以模拟实际通信环境中的噪声。

3. 权重更新：

   • 提取输入信号块，将其反转作为滤波器的输入。
   • 计算滤波器的输出信号。
   • 计算误差，该误差是输出信号与其模平方的偏差（即输出信号的能量偏差）。
   • 根据误差调整滤波器权重，以使输出信号的模趋于恒定。

4. 迭代：

   • 重复上述权重更新过程，直到达到设定的迭代次数或收敛条件。

5. 码间干扰计算：

   • 计算码间干扰（ISI）值，通常通过卷积计算滤波器权重与信道冲激响应的结果。

RLS-CMA算法（递归最小二乘恒模算法）

RLS-CMA（Recursive Least Squares Constant Modulus Algorithm，递归最小二乘恒模算法）是对CMA算法的改进，采用递归最小二乘（RLS）方法来更新均衡器权重。RLS-CMA结合了RLS算法和CMA算法的优势，具有更快的收敛速度和更好的均衡性能。

RLS-CMA算法原理：

1. 初始化：

   • 设置滤波器的初始权重，通常初始权重是一个具有中心抽头的单位向量。
   • 设定遗忘因子（λ）和初始误差（δ），其中遗忘因子控制历史数据的重要性，初始误差用于初始化协方差矩阵。
   • 初始化协方差矩阵。

2. 信号输入：

   • 输入信号经过信道，产生带有码间干扰的信号。
   • 对接收到的信号添加高斯白噪声（AWGN），以模拟实际通信环境中的噪声。

3. 权重更新：

   • 提取输入信号块，将其反转作为滤波器的输入。
   • 计算滤波器的输出信号。
   • 计算误差矢量，该误差矢量是输入信号块与滤波器权重的乘积。
   • 计算增益矢量，用于调整协方差矩阵和滤波器权重。
   • 更新协方差矩阵，根据遗忘因子和增益矢量进行调整。
   • 根据误差和增益矢量更新滤波器权重，使输出信号的模趋于恒定。

4. 迭代：

   • 重复上述权重更新过程，直到达到设定的迭代次数或收敛条件。

5. 码间干扰计算：

   • 计算码间干扰（ISI）值，通常通过卷积计算滤波器权重与信道冲激响应的结果。

RLS-CMA算法的优势

1. 收敛速度快：相比CMA算法，RLS-CMA算法通过引入递归最小二乘方法，使权重更新更精确，从而显著加快了收敛速度。

2. 稳态性能好：RLS-CMA算法在稳态时的均衡性能优于CMA算法，能更好地消除码间干扰，恢复出原始信号。

3. 适应性强：RLS-CMA算法能够更好地适应信道变化，对信号的估计更准确，因此在实际应用中具有更好的鲁棒性。

通过结合RLS和CMA的优点，RLS-CMA算法在实际通信系统中表现出更好的性能，尤其在需要快速收敛和高精度均衡的场合下。

2 、仿真结果演示

3 、关键代码展示

略

4 、MATLAB 源码获取

V

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