【MATLAB源码-第215期】基于matlab的8PSK调制CMA均衡和RLS-CMA均衡对比仿真,对比星座图和ISI。

操作环境:

MATLAB 2022a

1 、算法描述

CMA算法(恒模算法)

CMA(Constant Modulus Algorithm,恒模算法)是一种自适应盲均衡算法,主要用于消除信道对信号的码间干扰(ISI),恢复出原始信号。CMA算法的核心思想是通过调整均衡器的权重,使输出信号的模保持恒定。

CMA算法原理:
  1. 初始化

    • 设置滤波器的初始权重,通常初始权重是一个具有中心抽头的单位向量。
    • 设定步长因子(μ),这是权重更新的速度控制参数。
  2. 信号输入

    • 输入信号经过信道,产生带有码间干扰的信号。
    • 对接收到的信号添加高斯白噪声(AWGN),以模拟实际通信环境中的噪声。
  3. 权重更新

    • 提取输入信号块,将其反转作为滤波器的输入。
    • 计算滤波器的输出信号。
    • 计算误差,该误差是输出信号与其模平方的偏差(即输出信号的能量偏差)。
    • 根据误差调整滤波器权重,以使输出信号的模趋于恒定。
  4. 迭代

    • 重复上述权重更新过程,直到达到设定的迭代次数或收敛条件。
  5. 码间干扰计算

    • 计算码间干扰(ISI)值,通常通过卷积计算滤波器权重与信道冲激响应的结果。

RLS-CMA算法(递归最小二乘恒模算法)

RLS-CMA(Recursive Least Squares Constant Modulus Algorithm,递归最小二乘恒模算法)是对CMA算法的改进,采用递归最小二乘(RLS)方法来更新均衡器权重。RLS-CMA结合了RLS算法和CMA算法的优势,具有更快的收敛速度和更好的均衡性能。

RLS-CMA算法原理:
  1. 初始化

    • 设置滤波器的初始权重,通常初始权重是一个具有中心抽头的单位向量。
    • 设定遗忘因子(λ)和初始误差(δ),其中遗忘因子控制历史数据的重要性,初始误差用于初始化协方差矩阵。
    • 初始化协方差矩阵。
  2. 信号输入

    • 输入信号经过信道,产生带有码间干扰的信号。
    • 对接收到的信号添加高斯白噪声(AWGN),以模拟实际通信环境中的噪声。
  3. 权重更新

    • 提取输入信号块,将其反转作为滤波器的输入。
    • 计算滤波器的输出信号。
    • 计算误差矢量,该误差矢量是输入信号块与滤波器权重的乘积。
    • 计算增益矢量,用于调整协方差矩阵和滤波器权重。
    • 更新协方差矩阵,根据遗忘因子和增益矢量进行调整。
    • 根据误差和增益矢量更新滤波器权重,使输出信号的模趋于恒定。
  4. 迭代

    • 重复上述权重更新过程,直到达到设定的迭代次数或收敛条件。
  5. 码间干扰计算

    • 计算码间干扰(ISI)值,通常通过卷积计算滤波器权重与信道冲激响应的结果。

RLS-CMA算法的优势

  1. 收敛速度快:相比CMA算法,RLS-CMA算法通过引入递归最小二乘方法,使权重更新更精确,从而显著加快了收敛速度。

  2. 稳态性能好:RLS-CMA算法在稳态时的均衡性能优于CMA算法,能更好地消除码间干扰,恢复出原始信号。

  3. 适应性强:RLS-CMA算法能够更好地适应信道变化,对信号的估计更准确,因此在实际应用中具有更好的鲁棒性。

通过结合RLS和CMA的优点,RLS-CMA算法在实际通信系统中表现出更好的性能,尤其在需要快速收敛和高精度均衡的场合下。

2 、仿真结果演示

3 、关键代码展示

4 、MATLAB 源码获取

V

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