Leecode热题100---二分查找--4：寻找两个正序数组的中位数

qq_419203232024-05-30 18:39

题目：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

解法1、暴力解法（归并）

思路：

合并 nums1，nums2 为第三个数组

排序第三个数组

按下标，找出中位数

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
	double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1,vector<int>& nums2)
	{
		int m = nums1.size(), n = nums2.size(), k=0, i=0, j=0;
		vector<int> result(m+n,0);
		while(i<m && j<n)
		{
			if(nums1[i] < nums2[j])
			{
				result[k] = nums1[i];
				i++;
			}
			else
			{
				result[k] = nums2[j];
				j++;
			}
			k++;
		}

		// nums1或nums2有一个已经遍历完
		while(i<m)
		{
			result[k] = nums1[i];
			i++;
			k++;
		}
		while(j<n)
		{
			result[k] = nums2[j];
			j++;
			k++;
		}
		// %:取余，判断奇偶
		return k % 2 ? result[k/2]:(result[k/2]+result[k/2-1])/2.0;
	}
};

解法2、双指针法
思路：

申请2个指针，分别指向2个数组的头

每次比较大小来移动 2个指针

当指针移动的次数与(m + n) / 2 相同时，得到中位数

注意边界问题：

2个指针在移动时，是否有超过2个数组的最大个数；

如果有，后续就只能移动另一个指针

cpp 复制代码

class Solution
{
public:
	double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1,vector<int>& nums2)
	{
		int m = nums1.size(), n = nums2.size(),i=0, j=0, L=0, R=0;
		for(int x = 0;x <= (m+n)/2; x++)
		{
			L = R;
			if(i<m && (j >= n || nums1[i] < nums2[j]))	// j >= n：包含了边界问题
			{
				R = nums1[i];
				i++;
			}
			else
			{
				R = nums2[j];
				j++;
			}
		}
		// % 取余，为1是奇数，R值为中位数，L为其上一个数；为0是偶数，R/L为中位数两端的数
		return (m+n)%2 ? R: (R+L)/2.0;
	}	
};

解法3：二分查找法

此题用二分查找法不好理解，放弃；
建议使用暴力归并法和双指针法解题