力扣(LeetCode) 88: 合并两个有序数组 - 解法思路

问题概述

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2。将 nums2 合并到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。nums1 的长度为 m + n，其中前 m 个元素是有效的，后 n 个元素设置为 0 且应被忽略。

解法 1：从末尾双指针（推荐）

工作原理

从两个数组的末尾开始合并，以避免覆盖 nums1 中尚未处理的元素：

python 复制代码

class Solution:
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        i = m - 1  # nums1 中最后一个有效元素
        j = n - 1  # nums2 中最后一个元素
        k = m + n - 1  # nums1 中最后一个位置
        
        # 从末尾开始合并
        while i >= 0 and j >= 0:
            if nums1[i] > nums2[j]:
                nums1[k] = nums1[i]
                i -= 1
            else:
                nums1[k] = nums2[j]
                j -= 1
            k -= 1
        
        # 复制 nums2 中剩余元素（如果有）
        while j >= 0:
            nums1[k] = nums2[j]
            j -= 1
            k -= 1

复杂度分析

时间复杂度: O(m + n) - 单次遍历两个数组
空间复杂度: O(1) - 只使用常数额外空间

何时使用

推荐 - 最优解
从末尾合并避免覆盖未处理的元素
处理所有边界情况，包括一个数组为空的情况

关键洞察

从末尾合并至关重要，因为：

如果从开头合并，我们会覆盖 nums1 中尚未处理的元素
通过从末尾开始，我们首先使用 nums1 末尾的额外空间
这确保我们在合并过程中不会丢失任何数据

对比

方法	时间	空间	最佳适用
双指针（末尾）	O(m + n)	O(1)	大多数情况，最优解

总结

从末尾开始的双指针技术是原地合并有序数组的最优解决方案。这种方法高效地使用 nums1 中的额外空间，而不需要额外的内存。