leetcode 有序数组的平方

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> result(n);
        int k = nums.size()-1;
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        
        while ( left <= right ) {
            if ( nums[left]*nums[left] >= nums[right]*nums[right] ) {
                result[k--] = nums[left]*nums[left];
                left++;
            } else {
                result[k--] = nums[right]*nums[right];
                right--;
            }
        }

        return result;
    }
};

思路类似于归并排序，我们需要首先注意到，距离零更远的数字，是平方更大的数字，换句话说，就是绝对值更大的数字，是平方更大的数字。我们这样做是一个线性的做法，如果我们按照绝对值排序，只要是基于比较的排序算法，时间复杂度的下界就是 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn) ，所以的话，我们需要更小的时间复杂度需要考虑不进行排序，考虑用双指针实现我们的需求。

左边的指针 left 从左边往右边扫描，右边的指针 right 从右边往左边扫描。计算对应的元素的平方，取较大者存入我们的结果向量 result ，然后我们是找到的最大的平方，所以的话，我们选择从最大的下标 nums.size()−1nums.size()-1nums.size()−1 开始减小，自减即可。扫描结束，我们的单调非降的向量 result 就完成了。

通过上面的步骤，可以在线性的时间内，把一个有序的数组，平方之后，仍然是有序的数组。双指针的优势非常明显。