R语言语法：随机效应嵌套

在 lmer 函数中，随机效应的嵌套表达式 (1|group/subgroup) 用于表示层级结构或分层数据的情况。

1. 随机效应（Random Effects）：随机效应是模型中那些在不同水平（如不同组别）上可以变化的参数。它们捕捉了组内的变异性。

2. 嵌套结构（Nesting Structure）：嵌套结构表示数据存在分层的情况。例如，学生属于班级，班级属于学校。这里，班级嵌套在学校中，学生嵌套在班级中。

例子

假设你有一个研究，测量不同学校内不同班级的学生成绩：

• 学校（School）：最上层组别
• 班级（Class）：嵌套在学校中的组别
• 学生（Student）：每个班级中的个体

数据结构可能如下：

• 学校 A 有班级 A1 和 A2
• 学校 B 有班级 B1 和 B2

在这种情况下，如果你希望捕捉班级和学校的变异性，你可以使用嵌套随机效应表达式。

表达式 (1|group/subgroup)

具体来说：

• (1|school/class) 表示班级嵌套在学校中。
  • school 是最上层的组别
  • class 是嵌套在 school 中的组别

这一表达式的含义是：

• 1 表示随机效应的截距项。
• school/class 表示班级是嵌套在学校中的，也就是说，每个班级隶属于某个特定的学校。

代码示例

假设你有以下数据框 data：

data <- data.frame(
  score = c(90, 85, 88, 95, 92, 89, 91, 87),
  student = factor(rep(1:4, each=2)),
  class = factor(rep(c("A1", "A2", "B1", "B2"), each=2)),
  school = factor(rep(c("A", "B"), each=4))
)

你可以使用 lmer 函数来拟合一个包含嵌套随机效应的模型：

library(lme4)
model <- lmer(score ~ 1 + (1|school/class), data = data)

这个模型中，(1|school/class) 指定了班级嵌套在学校中，模型将会捕捉学校和班级的随机效应。