已写出2023年第二届全国大学生数据统计与分析竞赛A题40页论文和全4问完整数据处理和分析代码，论文和代码下载见文末地址[1]
部分摘要如下：
本文旨在通过对全球人口数据的分析和预测，深入了解人口的变化趋势和特点。首先，我们绘制了全球1950年至2021年的总人口随时间变化的趋势折线图，并对整体人口的变化趋势进行了分析。随后，我们统计了所有国家2011年至2021年的人口增长率和增长人数，并给出了人口增长率最大和最小的国家名单，以及人口增长数最多和最少的国家名单。此外，我们比较了2021年不同国家的总人口数，并绘制了不同国家总人口数的柱状图，同时列出了总人口最多和最少的国家名单。
进一步地，我们选取了中国、印度和美国作为研究对象，分别绘制了这三个国家不同年龄段人口的直方图，并对比分析了年龄分布的异同点。通过对人口数据的观察和分析，结合各国的国情，（完整内容和结果见文末地址）
最后，我们建立了人口预测的数学模型，采用多项式回归模型、ARIMA模型、LSTM模型对中国、印度和全球的人口进行了预测。在ARIMA模型中，我们首先对人口数据进行了数据预处理，包括选择适当的时间范围和数据归一化。然后，我们使用了自动化的ARIMA模型拟合过程来预测人口。通过绘制趋势图和观察预测结果，（完整内容和结果见文末地址）
接下来，我们转向使用LSTM模型进行人口预测。我们使用了时间序列的历史数据来训练模型，并通过预测来获得未来人口的估计。针对中国、印度和全球的数据，我们分别建立了LSTM模型，并绘制了预测结果的趋势图。通过对比分析不同年龄段的人口分布，我们发现中国、印度和全球的人口结构存在一些共同点和差异。我们解释了这些差异的原因，涉及到经济发展水平、人口政策以及社会文化因素等。（完整内容和结果见文末地址）
综上所述，本文通过绘制趋势图、统计分析和数学建模等方法，对全球人口的变化趋势和特点进行了全面的研究。这对于社会发展和政策制定具有重要的指导意义。希望本文的研究能够为人口学和社会科学领域的相关研究提供参考和启发，并促进人口问题的深入讨论和解决。
目录
一、 问题重述. 3
二、 问题分析. 3
2.1 问题1分析. 3
2.2 问题2分析. 4
2.3 问题3分析. 4
2.4 问题4分析. 5
三、 模型假设. 5
四、 符号说明. 6
五、 模型的建立和求解. 6
5.1 问题一模型的建立和求解. 6
5.1.1 总人口随时间变化的趋势. 7
5.1.2 所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数. 8
5.1.3 人口增长率最大的前10 个国家名单. 9
5.1.4 人口增长率最小的后10 个国家名单. 10
5.1.5 人口增长数最多的前10 个国家名单. 11
5.1.6 人口增长数最少的后10 个国家名单. 11
5.2 问题二模型的建立和求解. 12
5.2.1 数据分析和处理. 12
5.2.2 总人口最多的前10 个国家名单. 15
5.2.3 总人口最少的后10 个国家名单. 15
5.3 问题三模型的建立和求解. 16
5.3.1 数据处理和分析. 16
5.3.2 中国的不同年龄段人口的直方图. 17
5.3.3 印度的不同年龄段人口的直方图. 18
5.3.4 美国的不同年龄段人口的直方图. 18
5.3.5 年龄分布的异同点分析. 18
5.4 问题四模型的建立和求解. 19
5.4.1 多项式时间序列预测. 19
5.4.2 ARIMA时间序列预测. 23
5.4.3 LSTM时间序列预测. 24
六、 模型的评价. 26
6.1 模型的优点. 26
6.2 模型的缺点. 27
七、 参考文献. 28
八、附录29
问题重述
2023 年第二届全国大学生数据统计与分析竞赛题目A：世界人口的预测与分析
当前世界人口数量是二十世纪中期的三倍多。1950 年，全球人口约为25 亿，到2022 年11 月中旬，这一数字已达80 亿，自2010 年以来增加了10 亿，自1998年以来增加了20 亿。预计在未来30 年，世界人口将增加近20 亿，从目前的80亿增至2050 年的97 亿，并可能在2080 年代中期达到近104 亿的峰值。报告指出，世界人口从70 亿增长到80 亿的过程中，有一半是亚洲人口扩张的结果，非洲的贡献第二大，增长了近4 亿；有10 个国家的人口增长占这10 亿新增人口的一半以上，印度是最大的贡献者，其次是中国和尼日利亚。
根据联合国最近数据显示，印度已经成为世界上人口最多的国家。过去三十年中，印度的生育率较高，婴儿死亡率有所下降，人口呈年轻化特点。数据显示，印度人口的年龄中位数为28 岁，三分之二的印度人口在35 岁以下。印度人口与中国相当，但国土面积却不足中国的三分之一，稠密的人口使消除贫困与饥饿、健全医疗与教育体系的难度显著增加。
附件中提供了1950~2021 年全世界各个国家的人口数据，同时包括了不同年龄段的人口数据。请你们团队使用附件中的相关数据，进行数据统计与分析，回答下列问题
2023年第二届全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题一：请绘制全球1950~2021 年总人口随时间变化的趋势折线图，分析整体人口的变化趋势，然后分别统计所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数。给出人口增长率最大的前10 个国家和最小的后10 个国家名单，人口增长数最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
2023年全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题二：请比较2021 年不同国家的总人口数，绘制不同国家总人口数的柱状图，并给出总人口最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
2023全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题三：请任选三个国家，分别绘制不同年龄段人口的直方图，对比分析年龄分布的异同点，并结合这三个国家的国情分析不同年龄段人口的分布原因。
全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题四：请建立人口预测的数学模型，然后分别预测到2100 年底中国、印度和全球的总人口数，并分析人口的变化趋势。
问题分析
问题1分析
全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题一：请绘制全球1950~2021 年总人口随时间变化的趋势折线图，分析整体人口的变化趋势，然后分别统计所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数。给出人口增长率最大的前10 个国家和最小的后10 个国家名单，人口增长数最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
要绘制全球1950年到2021年的总人口随时间变化的趋势折线图，您可以使用pandas库和matplotlib库进行操作。在附件的表格中，国家一列有若干行国家名为"World"，这几行代表全球1950~2021 年人口数据，在绘制全球1950年到2021年的总人口随时间变化的趋势折线图时可以直接利用这几行数据。
在国家这一列中，还有名为['World','Less developed regions', 'Less developed regions, excluding least developed countries','Less developed regions, excluding China',]（（完整的列表见文末地址））等不是指的特定国家，而是指的某个区域的国家集合，需要删除
使用pandas计算所有国家在2011年到2021年的人口增长率和增长人数，根据人口增长率和增长人数可以直接给出人口增长率最大的前10 个国家和最小的后10 个国家名单，人口增长数最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
问题2分析
问题二：请比较2021 年不同国家的总人口数，绘制不同国家总人口数的柱状图，并给出总人口最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
要比较2021年不同国家的总人口数，并绘制不同国家总人口数的柱状图，以及给出总人口最多的前10个国家和最少的后10个国家的名单，可以按照以下步骤进行操作：
根据年份选择2021年的数据：
按照总人口数降序排序并选择前10个国家；
按照总人口数升序排序并选择后10个国家；
导入绘图库；
绘制柱状图；
给出总人口最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
问题3分析
问题三：请任选三个国家，分别绘制不同年龄段人口的直方图，对比分析年龄分布的异同点，并结合这三个国家的国情分析不同年龄段人口的分布原因。
根据问题2的结果，选总人口最多的三个国家，比如China 、India、United States,提取了与年龄相关的人口数据列。然后使用 groupby 方法对每个国家进行分组，并计算不同年龄段的人口总数。对比分析年龄分布的异同点，并结合这三个国家的国情分析不同年龄段人口的分布原因。
问题4分析
问题四：请建立人口预测的数学模型，然后分别预测到2100 年底中国、印度和全球的总人口数，并分析人口的变化趋势。
要建立人口预测的数学模型，并预测到2100年底中国、印度和全球的总人口数，我们可以使用时间序列分析的方法，例如拟合曲线和预测模型，预测模型有多项式预测、ARIMA时间序列预测、LSTM时间序列预测等等。
模型假设
在本文的数据处理、绘图和预测过程中，我们基于以下几个假设进行建模和分析：
假设数据的稳定性：在绘制全球总人口随时间变化的趋势折线图和计算人口增长率时，我们假设人口数据在相邻年份之间是稳定的，即没有突发的人口变化或极端情况的影响。
（见文末地址）
符号说
在本文数据处理、绘图和预测过程中，我们使用了一些符号来表示不同的变量和参数。以下是对一些常用符号的说明：
（见文末地址）
这些符号说明仅适用于概括性的解释，具体的数据处理、绘图和预测过程中可能还涉及到其他符号和变量，具体根据代码和具体上下文来确定。
模型的建立和求解
问题一模型的建立和求解
问题一：请绘制全球1950~2021 年总人口随时间变化的趋势折线图，分析整体人口的变化趋势，然后分别统计所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数。给出人口增长率最大的前10 个国家和最小的后10 个国家名单，人口增长数最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
要绘制全球1950年到2021年的总人口随时间变化的趋势折线图，可以使用pandas库和matplotlib库进行操作。在附件的表格中，国家一列有若干行国家名为"World"，这几行代表全球1950~2021 年人口数据，在绘制全球1950年到2021年的总人口随时间变化的趋势折线图时可以直接利用这几行数据。
使用pandas计算所有国家在2011年到2021年的人口增长率和增长人数，根据人口增长率和增长人数可以直接给出人口增长率最大的前10 个国家和最小的后10 个国家名单，人口增长数最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
总人口随时间变化的趋势
首先导入相关库和数据，选择Country name为World的全球总人口数据，提取年份和总人口列数据，绘图
所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数
分组计算每个国家在2011年和2021年的总人口，计算人口增长率和增长人数并保存：所有国家2011~2021 的人口增长率和增长人数
问题二模型的建立和求解
数据分析和处理
问题二：请比较2021 年不同国家的总人口数，绘制不同国家总人口数的柱状图，并给出总人口最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
要比较2021年不同国家的总人口数，并绘制不同国家总人口数的柱状图，以及给出总人口最多的前10个国家和最少的后10个国家的名单，可以按照以下步骤进行操作：
根据年份选择2021年的数据：
按照总人口数降序排序并选择前10个国家；
按照总人口数升序排序并选择后10个国家；
导入绘图库；
绘制柱状图；
给出总人口最多的前10 个国家和最少的后10 个国家名单。
总人口最多的前10 个国家名单
（完整内容和结果见文末地址）
总人口最多的前10 个国家名单
（完整内容和结果见文末地址）
总人口最少的后10 个国家名单
（完整内容和结果见文末地址）
总人口最少的后10 个国家名单
（完整内容和结果见文末地址）
问题三模型的建立和求解
数据处理和分析
全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题三：请任选三个国家，分别绘制不同年龄段人口的直方图，对比分析年龄分布的异同点，并结合这三个国家的国情分析不同年龄段人口的分布原因。
根据问题2的结果，选总人口最多的三个国家China 、India、United States,提取与年龄相关的人口数据列。然后使用 groupby 方法对每个国家进行分组，并计算不同年龄段的人口总数。对比分析年龄分布的异同点，并结合这三个国家的国情分析不同年龄段人口的分布原因。（完整内容和结果见文末地址）
问题四模型的建立和求解
2023全国大学生数据统计与分析竞赛A题问题四：请建立人口预测的数学模型，然后分别预测到2100 年底中国、印度和全球的总人口数，并分析人口的变化趋势。
要建立人口预测的数学模型，并预测到2100年底中国、印度和全球的总人口数，我们可以使用时间序列分析的方法，例如拟合曲线和预测模型，预测模型有多项式预测、ARIMA时间序列预测、LSTM时间序列预测等等。
多项式时间序列预测
当涉及时间序列预测时，多项式回归是一种常见的方法之一。它基于多项式函数来拟合时间序列数据，并使用多项式函数的参数来进行预测。下面是对多项式时间序列模型的一些相关内容：
模型描述：
多项式时间序列模型基于多项式函数来拟合时间序列数据。多项式函数是由多个项组成的函数，每个项是自变量的幂次与系数的乘积。模型的目标是找到最佳的多项式函数，以最好地拟合历史数据，并预测未来的值。
问题4中国的多项式人口预测
问题4印度的多项式人口预测
问题4全球的多项式人口预测
ARIMA时间序列预测
当涉及时间序列预测时，ARIMA（自回归综合移动平均）模型是一种常用的方法。ARIMA模型结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的概念，用于拟合时间序列数据并进行预测。下面是对ARIMA时间序列模型的一些相关内容：
模型描述：
ARIMA模型是一种广义的线性模型，用于对时间序列数据进行建模和预测。它基于时间序列的自相关性（AR）和滞后误差的移动平均（MA）性质，通过差分操作将非平稳序列转化为平稳序列，并通过自回归和移动平均的组合来拟合数据。
ARIMA模型公式：
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分。一般形式的ARIMA模型可以表示为：
（完整内容和结果见文末地址）
LSTM时间序列预测
当涉及时间序列预测时，LSTM（长短期记忆）神经网络是一种常用的深度学习模型。LSTM模型适用于处理具有长期依赖关系的时间序列数据，并且能够捕捉到序列中的非线性关系。下面是对LSTM时间序列模型的一些相关内容：（完整内容和结果见文末地址）
模型的评价
参考文献