顺序表的讲解与实现

瞌睡不来2024-06-04 14:20

顺序表的讲解与实现

一、顺序表的概念及结构

线性表 （linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。 线性表是⼀种在实际中广泛使用的数据结构，常见的线性表：顺序表、链表、栈、队列、字符串 ... 线性表在逻辑上是线性结构 ，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的 ，线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

二、顺序表分类(C语言实现)

顺序表和数组的区别

顺序表的底层结构是数组，对数组的封装，实现了常用的增删改查等接口。

顺序表分类

静态顺序表

概念：使用定长数组存储元素

c 复制代码 
#define N 10					// 长度恒定

typedef int SeqListDataType;

typedef struct SeqList
{
	SeqListDataType arr[N];		// 长度恒定
	int size;
} SeqList, *pSeqList;

静态顺序表缺陷：空间给少了不够用，给多了造成空间浪费。

动态顺序表

概念：按需申请，避免空间进一步浪费

c 复制代码 
typedef int SeqListDataType;

typedef struct SeqList
{
	SeqListDataType* arr;		// 指针
	int size;					// 当前容量
	int capacity;				// 总容量
} SeqList, * pSeqList;

三、动态顺序表的实现(使用VS2022)

这里以实现动态顺序表为例，开发工具为VS2022的C语言。

动态顺序表常用的增删改查等接口包括：

1.初始化、销毁、打印内容

2.检查扩容

3.尾部插入、尾部删除、头部插入、头部删除

4.指定插入、指定删除、查找

在 SeqList.h 中：

c 复制代码 
#pragma once

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

// 初始化容量
#define INIT_CAPACITY 4

// 扩容倍率
#define EXPANSION_MULTIPLE 2

typedef int SeqListDataType;

typedef struct SeqList
{
	SeqListDataType* arr;
	int size;
	int capacity;
} SeqList, * pSeqList;

// 初始化、销毁、打印
void SeqListInit(pSeqList ps);

void SeqListDestroy(pSeqList ps);

void SeqListPrint(pSeqList ps);

// 检查扩容
void CheckCapacity(pSeqList ps);

// 尾插尾删、头插头删
void SeqListPushBack(pSeqList ps, SeqListDataType x);

void SeqListPopBack(pSeqList ps);

void SeqListPushFront(pSeqList ps, SeqListDataType x);

void SeqListPopFront(pSeqList ps);

// 插入、删除、查找
void SeqListInsert(pSeqList ps, int pos, SeqListDataType x);

void SeqListErase(pSeqList ps, int pos);

int SeqListFind(pSeqList ps, SeqListDataType x);

在 SeqList.c 中：

1.初始化、销毁、打印内容

c 复制代码 
#include "SeqList.h"

// 初始化、销毁、打印
void SeqListInit(pSeqList ps)
{
	assert(ps);			// 防止进入空指针

	ps->arr = NULL;
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void SeqListDestroy(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->arr);
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void SeqListPrint(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		printf("%d ", ps->arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

2.检查扩容

c 复制代码 
// 检查扩容
void CheckCapacity(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? INIT_CAPACITY : ps->capacity * EXPANSION_MULTIPLE;

		// ps->arr 为空时，realloc 会转为 malloc
		SeqListDataType* temp = (SeqListDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SeqListDataType));
		if (temp == NULL)
		{
			perror("realloc failed");
			return;
		}

		// 更新
		ps->arr = temp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
}

3.尾部插入、尾部删除、头部插入、头部删除

尾部插入

c 复制代码 
void SeqListPushBack(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);					

	CheckCapacity(ps);			// 检查容量，不足扩容

	ps->arr[ps->size++] = x;	// 尾插
}

尾部删除

c 复制代码 
void SeqListPopBack(pSeqList ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);	// 防止为空

	--ps->size;				// 直接--忽略掉当前位置
}

头部插入

c 复制代码 
void SeqListPushFront(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);

	CheckCapacity(ps);

	for (int end = ps->size; end > 0; --end)
	{
		ps->arr[end] = ps->arr[end - 1];
	}
	ps->arr[0] = x;
	++ps->size;
}


头部删除

c 复制代码 
void SeqListPopFront(pSeqList ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);

	for (int begin = 0; begin < ps->size - 1; ++begin)
	{
		ps->arr[begin] = ps->arr[begin + 1];
	}
	--ps->size;
}


4.指定插入、指定删除、查找

指定插入

c 复制代码 
void SeqListInsert(pSeqList ps, int pos, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(0 <= pos && pos <= ps->size); // 当 pos == ps->size 可以实现尾插 

	CheckCapacity(ps);

	for (int end = ps->size; end > pos; --end)
	{
		ps->arr[end] = ps->arr[end - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;
	++ps->size;
}

指定插入与头部插入同理，只需将结束位置改为 pos 指定的位置。

指定删除

c 复制代码 
void SeqListErase(pSeqList ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	assert(0 <= pos && pos < ps->size);	// 尾删不可删 pos == ps->size 位置上的

	for (int begin = pos; begin < ps->size - 1; ++begin)
	{
		ps->arr[begin] = ps->arr[begin + 1];
	}
	--ps->size;
}

指定删除与头部删除同理，只需将开始位置改为 pos 指定的位置。

查找

c 复制代码 
int SeqListFind(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	// 找到返回下标，反之返回 -1
	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

四、代码优化

指定插入 包含 尾插头插，指定删除 包含 尾删头删 。可以复用两者，提高代码复用率。

c 复制代码 
// 尾插尾删、头插头删
void SeqListPushBack(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	SeqListInsert(ps, ps->size, x);
}

void SeqListPopBack(pSeqList ps)
{
	SeqListErase(ps, ps->size - 1);
}

void SeqListPushFront(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	SeqListInsert(ps, 0, x);
}

void SeqListPopFront(pSeqList ps)
{
	SeqListErase(ps, 0);
}

五、完整 SeqList.c 代码

c 复制代码 
#include "SeqList.h"

// 初始化、销毁、打印
void SeqListInit(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	ps->arr = NULL;
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void SeqListDestroy(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->arr);
	ps->size = 0;
	ps->capacity = 0;
}

void SeqListPrint(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		printf("%d ", ps->arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

// 检查扩容
void CheckCapacity(pSeqList ps)
{
	assert(ps);

	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? INIT_CAPACITY : ps->capacity * EXPANSION_MULTIPLE;

		// ps->arr 为空时，realloc 会转为 malloc
		SeqListDataType* temp = (SeqListDataType*)realloc(ps->arr, newCapacity * sizeof(SeqListDataType));
		if (temp == NULL)
		{
			perror("realloc failed");
			return;
		}

		// 更新
		ps->arr = temp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
}

// 尾插尾删、头插头删
void SeqListPushBack(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	SeqListInsert(ps, ps->size, x);
}

void SeqListPopBack(pSeqList ps)
{
	SeqListErase(ps, ps->size - 1);
}

void SeqListPushFront(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	SeqListInsert(ps, 0, x);
}

void SeqListPopFront(pSeqList ps)
{
	SeqListErase(ps, 0);
}

// 插入、删除、查找
void SeqListInsert(pSeqList ps, int pos, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(0 <= pos && pos <= ps->size);

	CheckCapacity(ps);

	for (int end = ps->size; end > pos; --end)
	{
		ps->arr[end] = ps->arr[end - 1];
	}
	ps->arr[pos] = x;
	++ps->size;
}

void SeqListErase(pSeqList ps, int pos)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);
	assert(0 <= pos && pos < ps->size);

	for (int begin = pos; begin < ps->size - 1; ++begin)
	{
		ps->arr[begin] = ps->arr[begin + 1];
	}
	--ps->size;
}

int SeqListFind(pSeqList ps, SeqListDataType x)
{
	assert(ps);
	assert(ps->size > 0);

	for (int i = 0; i < ps->size; ++i)
	{
		if (ps->arr[i] == x)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
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