【数据结构】红黑树

前言

一、红黑树概念

二、红黑树的性质

三、红黑树节点定义

四、红黑树的插入

[1. 按照二叉搜索树的规则插入新节点](#1. 按照二叉搜索树的规则插入新节点)

[2. 根据红黑树的性质调整树](#2. 根据红黑树的性质调整树)

附录：红黑树实现参考代码

前言

AVL树虽然解决了有序数列插入时二叉树退化的问题，但因AVL树的高度差要求严格导致数据变动时树的旋转频繁，一定程度上降低了运行效率。

为了降低运行效率降低程度，就有了红黑树。

一、红黑树概念

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。

二、红黑树的性质

红黑树满足以下性质：

每个结点不是红色就是黑色
根节点是黑色的
如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点
每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)

三、红黑树节点定义

enum Color
{
	RED,
	BLACK
};

template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _parent;
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	std::pair<K, V> _kv;
	Color _color;

	RBTreeNode(const std::pair<K, V>& kv = std::pair<K, V>(), Color color = RED)
		:_parent(nullptr)
		,_left(nullptr)
		,_right(nullptr)
		,_kv(kv)
		,_color(color)
	{}
};