PyTorch学习（12）：PyTorch的张量相乘（torch.matmul）

[1. 写在前面](#1. 写在前面)

[2. 基本用法](#2. 基本用法)

[3. 高级用法](#3. 高级用法)

[4. 注意事项](#4. 注意事项)

[5. 例程](#5. 例程)

1. 写在前面

torch.matmul()是PyTorch库中用于执行矩阵乘法的函数。它可以处理不同尺寸的矩阵，包括批量矩阵和张量。该函数的特点在于能够利用Python的广播机制，处理维度不同的张量结构进行相乘操作。

torch.matmul也可以使用"@"符号来替代。

2. 基本用法

当两个张量都是一维的，torch.matmul()返回两个向量的点积。

当两个张量都是二维的，torch.matmul()返回矩阵乘积。

如果第一个参数是一维张量，第二个参数是二维张量，torch.matmul()在一维张量的前面增加一个维度，然后进行矩阵乘法，矩阵乘法结束后移除添加的维度。

如果第一个参数是二维张量，第二个参数是一维张量，torch.matmul()返回矩阵×向量的积。

如果两个参数至少为一维，且其中一个参数的维度大于等于2，torch.matmul()会进行批量矩阵乘法。

3. 高级用法

对于高维张量，torch.matmul()可以进行批量矩阵乘法。具体来说，如果输入是一个形状为(j × 1 × n × n)的张量，另一个是形状为(k × n × n)的张量，输出将是形状为(j × k × n × n)的张量。

torch.matmul()函数还支持在特定维度上进行广播，即在不匹配的维度上复制数据以使其尺寸一致，从而进行矩阵乘法。

4. 注意事项

在使用torch.matmul()时，需要注意矩阵乘法的基本规则，即第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。

如果遇到维度不匹配的情况，可以使用torch.Tensor.view()或torch.Tensor.reshape()函数来调整张量的形状。

在神经网络的训练和推理中，torch.matmul()函数是实现全连接层、卷积层等操作的关键组件。

5. 例程

python 复制代码

import torch


# 创建两个一维张量（向量）

vector1 = torch.tensor([1, 2, 3])

vector2 = torch.tensor([4, 5, 6])

# 使用torch.matmul()计算点积

dot_product = torch.matmul(vector1, vector2)

print("Dot product of two vectors:", dot_product)

# 创建两个二维张量（矩阵）

matrix1 = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])

matrix2 = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])

# 使用torch.matmul()进行矩阵乘法

matrix_product = torch.matmul(matrix1, matrix2)

print("Matrix multiplication result:\n", matrix_product)

# 创建一个一维张量和一个二维张量

vector = torch.tensor([1, 2, 3])

matrix = torch.tensor([[4, 5], [6, 7], [8, 9]])

# 使用torch.matmul()进行矩阵乘法，其中一维张量会被视为列向量

result = torch.matmul(vector, matrix)

print("Matrix multiplication with a vector and a matrix:\n", result)

# 创建两个三维张量（批量矩阵）

batch1 = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])

batch2 = torch.tensor([[[9, 10], [11, 12]], [[13, 14], [15, 16]]])

# 使用torch.matmul()进行批量矩阵乘法

batch_product = torch.matmul(batch1, batch2)

print("Batch matrix multiplication result:\n", batch_product)