一、 选题背景
CPI（居民消费价格指数）作为一个重要的宏观经济指标，扮演着评估通货膨胀和居民生活水平的关键角色。在湖北省这个经济活跃的地区，CPI的波动对于居民生活、企业经营以及政府宏观经济政策制定都具有重要的影响。因此，对湖北省CPI序列的分析与预测是一项具有重要意义的工作。...
二、文献综述
关于CPI的研究和分析始终是世界各国主要学者的研究热点，分析CPI发展趋势、预测CPI未来发展趋势有助于促进国民生活水平的发展和世界经济的稳定。我国国内主要学者在CPI分析和预测方面研究效果显著，如....
三、方案论证（设计理念）
居民消费价格指数简称CPI[5]，是衡量一个国家通货膨胀情况的重要指标，与人们的生活密切相关。其计算公式为：
时间序列模型是根据时间顺序对随机事件变化发展的过程所建立的模型，从自相关的角度揭示该序列数据背后隐藏的发展规律。时间序列模型的构建过程具体包括以下几个步骤：数据预处理、平稳性检验、白噪声检验、模型识别与定阶、模型的显著性检验和模型预测几个阶段。
四、实证分析
导入数据，对CPI进行描述统计性分析，如表1所示。其中该居民消费价格指数数据样本的平均值为102.3，最小值98.1，第一四分位数为101.2，中位数为102.0，第三四分位数为103.1，最大值为109.7。观察该结果，湖北省居民消费价格指数大多分布在101-103该区间内，该数据有较强的集中趋势。
表1 湖北省2000年1月-2022年4月CPI描述性统计
|----------|------|--------|--------|-------|--------|-------|
| Variable | Min | 1st Qu | Median | Mean | 3rd Qu | Max |
| CPI | 98.1 | 101.2 | 102.0 | 102.3 | 103.1 | 109.7 |
平稳性检验
利用R4.20进行时间序列建模，绘制出原始数据时序图如图3所示。其中横轴表示年份，纵轴表示居民消费价格指数CPI。
我们采取ADF检验法对数据进行单位根检验，观察变量间的ADF单位根检验结果。
表2 CPI序列的有漂移项自回归结构ADF检验结果
|-----|-------|--------|
| lag | ADF | p |
| 0 | -2.88 | 0.0495 |
| 1 | -3.09 | 0.0297 |
| 2 | -3.27 | 0.0188 |
| 3 | -3.29 | 0.0178 |
| 4 | -3.52 | 0.0100 |
| 5 | -3.72 | 0.0100 |
白噪声检验
用Box.test函数进行白噪声检验（即纯随机性检验），得到延迟6阶和延迟12阶两个LB统计量的结果如图所示。
模型识别与建立：
通过序列的自相关系数和偏自相关系数进行模型定阶，这种定阶方法存在一定的主观色彩，可能会导致模型识别不准确的问题出现，所以这里采取auto.arima函数自动识别模型阶数如图7所示。
最后，确定我们要拟合的模型为ARIMA(2,0,1) ×ARIMA(2,0,0)12,根据拟合输出的结果
模型残差检验：
模型预测：
五、课程设计总结
.....总之，本文的研究提供了湖北省CPI指数未来一年的预测结果，并强调了通货膨胀的稳定性和对经济的潜在影响。政府、企业和消费者都可以根据这些预测结果来制定相应的战略，以应对可能的经济变化。这种研究对于维护经济稳定和提高国民生活水平具有重要意义。
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