算法：70. 爬楼梯

opentogether2024-06-08 12:56

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

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输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

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输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

解法1:

java 复制代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            p = q; 
            q = r; 
            r = p + q;
        }
        return r;
    }
}
		//i p q r
		//1 0 0 1
		//2 0 1 1
		//3 1 1 2
		//4 1 2 3
		//5 2 3 5
		//6 3 5 8
		//7 5 8 13

解法2：

java 复制代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}
		//i i-2 i-1 dp[i]
		//0 0 0 1
		//1 0 1 1
		//2 1 1 2
		//3 1 2 3
		//4 2 3 5
		//5 3 5 8
		//6 5 8 13