求极差（range）

cmh201201022024-06-11 13:51

题目描述

小红拿到了一个数组，其中每个元素都是素数。小红准备进行若干次以下操作：

选择两个素数元素，将他们合并，生成的新元素为原来两个素数的乘积。

现在小红希望操作到不能再操作为止，然后使得最终的极差（最大值减最小值）尽可能小。你能帮帮她吗？

输入格式

第一行输入一个正整数 n n n，代表小红拿到的数组。

第二行输入 n n n个正整数 a i a_i ai，代表数组中的元素。保证 a i a_i ai是素数。

输出格式

一个整数，代表合并后的数组的极差。

样例 #1

样例输入 #1

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4
2 3 5 3

样例输出 #1

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提示

合并两次，分别合并2,5以及3,3，形成的数组是 $9,10$ ，极差是10-9=1。

数据范围

1 ≤ n ≤ 1 0 5 1≤n≤10^5 1≤n≤105

2 ≤ a i ≤ 1 0 9 2≤a_i≤10^9 2≤ai≤109

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
long long a[N];
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
	sort(a, a + n);
	int l = 0, r = n - n % 2 - 1;//偶数的情况
	long long mi = 1e18, ma = 0;
	while (l < r) {//最小的跟最大的，第二小跟第二大......
		mi = min(mi, a[l] * a[r]);
		ma = max(ma, a[l] * a[r]);
		l++;
		r--;
	}
	if (n & 1) {//奇数个时的情况
		mi = min(mi, a[n - 1]);
		ma = max(ma, a[n - 1]);
	}
	cout << ma - mi;
	return 0;
}