【文献阅读】LORA: LOW-RANK ADAPTATION OF LARGE LANGUAGE MODELS

[1. motivation](#1. motivation)
[2. overall](#2. overall)
[3. model](#3. model)
- [3.1 low rank parametrized update matrices](#3.1 low rank parametrized update matrices)
- [3.2 applying lora to transformer](#3.2 applying lora to transformer)
[4. limitation](#4. limitation)
[5. experiment](#5. experiment)
[6. 代码](#6. 代码)
[7. 补充](#7. 补充)
参考文献

1. motivation

常规的adaptation需要的微调成本过大
现有方法的不足：
- Adapter Layers Introduce Inference Latency
- Directly Optimizing the Prompt is Hard

2. overall

inspiration
Aghajanyan[1] 证明了预训练语言模型有一个低的"intrinsic rank"，并且将其映射到一个子空间后仍然可以有效率的学习
hypothesis
假设模型自适应过程中，权重的改变也具有一个低的"intrinsic rank"
core idea
通过优化全连接层改变量的秩分解矩阵去微调全连接层

3. model

3.1 low rank parametrized update matrices

采用秩分解矩阵代表权重的改变量：

则对于任意的输出：

A ∈ R d × r , B ∈ R r × d , r < < d {A\in R^{d \times r}}, {B \in R^{r \times d}}, r<<d A∈Rd×r,B∈Rr×d,r<<d

对于A采用一个随机的高斯初始化，对于B采用0初始化。

采用 α / r {\alpha/r} α/r缩放 δ W x {\delta Wx} δWx，r是矩阵的秩， α {\alpha} α是一个常数。这个缩放可以减小当r改变时，我们重新微调参数的需要
A generalization of full fine-tune

adapter-based的方法通常是利用一个MLP或者一个prefix-based方法，导致模型不允许长序列的输入。不同于adapter-based的方法，LORA是针对原始模型训练的。LORA微调时，我们可以通过设置r来达到恢复全量微调的效果。因为LORA在适应过程中不要求对权重矩阵的累积梯度更新具有完整的秩。

no additional inference latency

部署到实际生产时，可以先计算存储 W = W 0 + B A {W = W_0 + BA} W=W0+BA。对于不同的下游任务，只用计算BA和其变化量的差值就可以了。

3.2 applying lora to transformer

transformer的框架中，有四个权重矩阵在自注意力层（ W q , W k , W v , W o {W_q,W_k, W_v, W_o} Wq,Wk,Wv,Wo）,两个在MLP。
lora微调时只针对四个自注意力层的矩阵，冻结MLP的两个矩阵（即下游任务不训练）。

4. limitation

For example, it is not straightforward to batch inputs to different tasks with different A and B in a single forward pass, if one chooses to absorb A and B into W to eliminate additional inference latency. Though it is possible to not merge the weights and dynamically choose the LoRA modules to use for samples in a batch for scenarios where latency is not critical.