代码随想录算法训练营第二十五天

这道题目不能使用之前的used方法了因为这道题目不能够排序只能按照原有的数据排列方式进行查找子序列因此只能使用unordered_set 来判断树层是否曾经使用过

这道题目也要在递归中收集结果因此递归的第一句就是收集result只不过加个判断path的大小要大于1就可以了

单层逻辑中只要判断元素是否满足条件即可首先path是不为空并且当前元素大于等于path.back(),然后就是uset中没有出现过这个元素就是树层去重

需要注意的点，unordered_set<int> uset; 是记录本层元素是否重复使用，新的一层uset都会重新定义（清空），所以要知道uset只负责本层！

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1)result.push_back(path);
        if (startIndex >= nums.size()) {
            return;
        }
        unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if (path.size() != 0 && nums[i] < path.back()) continue;
            if (uset.find(nums[i]) != uset.end()) continue;// 使用set对本层元素进行去重
            path.push_back(nums[i]);
            uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

题目：46. 全排列

首先排列是有序的，也就是说 $1,2$ 和 $2,1$ 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。

可以看出元素1在 $1,2$ 中已经使用过了，但是在 $2,1$ 中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。

但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素

因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在 $1,2$ 中已经使用过了，但是在 $2,1$ 中还要再使用一次1。

而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。

另外记录一下 startIndex相关的作用 startIndex 是为了防止出现重复的path 回溯过程中backtracking(nums, i 或者 i + 1)设置为i + 1是为了防止单个元素使用多次

代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        // 此时说明找到了一组
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

题目：47. 全排列 II

这道题目和46.全排列 (opens new window)的区别在与给定一个可包含重复数字的序列 ，要返回所有不重复的全排列。

这里又涉及到去重了。

在40.组合总和II (opens new window)、90.子集II (opens new window)我们分别详细讲解了组合问题和子集问题如何去重。

那么排列问题其实也是一样的套路。

还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。

因此只要在全排列的题目的基础上加个排序然后树层去重就可以解决了

完整代码如下：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = 0; i< nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)) continue;
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    } 
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};