题目分析
A 数青蛙
根据青蛙的个数分类计算：
- 青蛙数小于等于 2 2 2：此时青蛙数、眼睛数、嘴巴数和腿数读出来只读 1 1 1 个字，故此时一句话 14 14 14 个字。
- 青蛙数大于 2 2 2，小于等于 5 5 5：此时青蛙数、眼睛数和嘴巴数读出来只读 1 1 1 个字，腿数读出来只读 2 2 2 个字，故此时一句话 15 15 15 个字。
- 青蛙数大于 5 5 5，小于等于 9 9 9：此时青蛙数和嘴巴数读出来只读 1 1 1 个字，眼睛数读出来只读 2 2 2 个字，腿数读出来只读 3 3 3 个字，故此时一句话 17 17 17 个字。
- 青蛙数等于 10 10 10：此时青蛙数和嘴巴数读出来只读 1 1 1 个字，眼睛数和腿数读出来只读 2 2 2 个字，故此时一句话 16 16 16 个字。
- 青蛙数大于 10 10 10，小于等于 14 14 14：此时青蛙数和嘴巴数读出来只读 2 2 2 个字，眼睛数和腿数读出来只读 3 3 3 个字，故此时一句话 20 20 20 个字。
- 青蛙数等于 15 15 15：此时青蛙数、嘴巴数、眼睛数和腿数读出来只读 2 2 2 个字，故此时一句话 18 18 18 个字。
- 青蛙数大于 15 15 15，小于等于 19 19 19：此时青蛙数和嘴巴数读出来只读 2 2 2 个字，眼睛数和腿数读出来只读 3 3 3 个字，故此时一句话 20 20 20 个字。
- 青蛙数等于 20 20 20：此时青蛙数、嘴巴数、眼睛数和腿数读出来只读 2 2 2 个字，故此时一句话 18 18 18 个字。
综上所述，可以得到共有 2 × 14 + 3 × 15 + 4 × 17 + 16 + 4 × 20 + 18 + 4 × 20 + 18 = 28 + 45 + 68 + 16 + 80 + 18 + 80 + 18 = 353 2\times14+3\times15+4\times17+16+4\times20+18+4\times20+18=28+45+68+16+80+18+80+18=353 2×14+3×15+4×17+16+4×20+18+4×20+18=28+45+68+16+80+18+80+18=353 个字。
B 互质
解法一
对于任意两个数 x x x 和 y y y，如果它们互质，那么 gcd ( x , y ) \gcd(x,y) gcd(x,y) 的值就会等于 1 1 1。所以可以用 1 1 1 到 2020 2020 2020 中的数都与 1018 1018 1018 计算一次最大公因数，如果结果为 1 1 1，就累加个数。
代码如下：
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int ans=0;
for(int i=1;i<=2020;++i) if(__gcd(i,1018)==1) ++ans;//如果最大公因数为1就累加和
cout<<ans;
return 0;
}最终得到答案为 1008 1008 1008。
解法二
将 2018 2018 2018 分解质因数得到 2 × 509 = 1018 2\times509=1018 2×509=1018。
在 1 1 1 到 2020 2020 2020 中，有 2020 ÷ 2 = 1010 2020\div2=1010 2020÷2=1010 个数是 2 2 2 的倍数。
在 1 1 1 到 2020 2020 2020 中，有 ⌊ 2020 ÷ 509 ⌋ = 3 \lfloor 2020\div509\rfloor=3 ⌊2020÷509⌋=3 个数是 509 509 509 的倍数。
在 1 1 1 到 2020 2020 2020 中 2 2 2 和 509 509 509 共有的倍数有 ⌊ 2020 ÷ lcm ( 2 , 509 ) ⌋ = ⌊ 2020 ÷ 1018 ⌋ = 1 \lfloor2020\div \text{lcm}(2,509)\rfloor=\lfloor2020\div1018\rfloor=1 ⌊2020÷lcm(2,509)⌋=⌊2020÷1018⌋=1 个。
故得出在 1 1 1 到 2020 2020 2020 中与 2018 2018 2018 互质的数有 2020 − 1010 − 3 + 1 = 1008 2020-1010-3+1=1008 2020−1010−3+1=1008 个。
C 车牌
用 dfs 进行搜索即可。
代码如下：
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
void dfs(string str) {//dfs搜索
if(str.size()==6) {//有6位了累加答案
++ans;
return;
}
if(str.size()<3) {//当前长度小于3
for(string i="0";i[0]<='9';++i[0]) if(str.size()<2||!(str[str.size()-1]==i[0]&&str[str.size()-2]==str[str.size()-1])) dfs(str+i);
for(string i="A";i[0]<='F';++i[0]) if(str.size()<2||!(str[str.size()-1]==i[0]&&str[str.size()-2]==str[str.size()-1])) dfs(str+i);
}
//当前长度大于3
else for(string i="0";i[0]<='9';++i[0]) if(!(str[str.size()-1]==i[0]&&str[str.size()-2]==str[str.size()-1])) dfs(str+i);
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
dfs("");
cout<<ans;
return 0;
}D Fibonacci 集合
可以使用优先队列。
对于任意一个队列中的元素 x x x，判断 3 × x + 2 3\times x+2 3×x+2、 5 × x + 3 5\times x+3 5×x+3 和 8 × x + 5 8\times x+5 8×x+5 是否已经出现过，未出现过就将其压入队列中。若 x x x 是队列中第第 2020 2020 2020 个元素时，就输出 x x x。
代码如下：
cpp
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
bool flag[1000000];//统计该值是否出现过
int num;//统计当前元素是第几个
signed main() {
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>que;//优先队列
que.push(1),que.push(2),que.push(3),que.push(5),que.push(8),flag[1]=flag[2]=flag[3]=flag[5]=flag[8]=true;
while(!que.empty()) {
++num;//累加个数
if(num==2020) {
cout<<que.top();//如果是第2020个就输出
return 0;
}
//判断是否出现过，若未出现，将其压入队列
if(flag[que.top()*3+2]==false) flag[que.top()*3+2]=true,que.push(que.top()*3+2);
if(flag[que.top()*5+3]==false) flag[que.top()*5+3]=true,que.push(que.top()*5+3);
if(flag[que.top()*8+5]==false) flag[que.top()*8+5]=true,que.push(que.top()*8+5);
que.pop();//记得出队
}
return 0;
}最终得到答案为 41269 41269 41269。
E 上升子串
因为没有数据，就只附个代码了（思路：深搜）：
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int ans,n,m,sum[1000][1000];//n为行数，m为列数
string str[1000];
int dfs(int x,int y) {
if(sum[x][y]) return sum[x][y];//已经搜索过就不用再搜
sum[x][y]=1;//初始赋值为1
//搜索
if(x+1<n&&str[x+1][y]>str[x][y]) sum[x][y]+=dfs(x+1,y);
if(x&&str[x-1][y]>str[x][y]) sum[x][y]+=dfs(x-1,y);
if(y+1<n&&str[x][y+1]>str[x][y]) sum[x][y]+=dfs(x,y+1);
if(y&&str[x][y-1]>str[x][y]) sum[x][y]+=dfs(x,y-1);
return sum[x][y];//放回答案
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;++i) cin>>str[i];
for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++i) ans+=dfs(i,j);//搜索，累加答案
cout<<ans;
return 0;
}请注意：本题正确答案是 qwq \texttt{qwq} qwq！
Code
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
string ans[]={
"353",
"1008",
"4002750",
"41269",
"qwq"
};
cout<<ans[getchar()-'A'];
return 0;
}