洛谷

P2168 [NOI2015] 荷马史诗-提高+/省选-追逐影子的人，自己就是影子 —— 荷马Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。

P3205 [HNOI2010] 合唱队-普及+/提高为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为 AAA 合唱队负责人的小 A 需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共 nnn 个人，第 iii 个人的身高为 hih_ihi 米（1000≤hi≤20001000 \le h_i \le 20001000≤hi≤2000），并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是 AAA 个人站成一排，为了简化问题，小 A 想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终排出的队形中：

P13929 [蓝桥杯 2022 省 Java B] 山题解缩减一下题目的意思，问区间 [2022,2022222022] 有多少个数是回文数并且先单调不减，后单调不增。

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【数论】P10580 [蓝桥杯 2024 国 A] gcd 与 lcm|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理给定两个数 x , y x,y x,y，求有多少种不同的长度为 n n n 的序列 ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) (a_1,a_2,\cdots,a_n) (a1,a2,⋯,an)，其所有元素的最大公约数为 x x x 且最小公倍数为 y y y。

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【线段树】P12347 [蓝桥杯 2025 省 A 第二场] 栈与乘积|普及+目前测试数据可能较水，我们之后会加强数据。给定一个栈，给出若干次如下类型的操作：输入的第一行包含一个正整数 Q Q Q，表示操作次数。

洛谷 P3128 [USACO15DEC] Max Flow P -普及+/提高Farmer John 在他的谷仓中安装了 N−1N-1N−1 条管道，用于在 NNN 个牛棚之间运输牛奶（2≤N≤50,0002 \leq N \leq 50,0002≤N≤50,000），牛棚方便地编号为 1…N1 \ldots N1…N。每条管道连接一对牛棚，所有牛棚通过这些管道相互连接。

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【逆序对博弈】P10737 [SEERC 2020] Reverse Game|普及+【C++】树状数组的使用、原理、封装类、样例博弈逆序对Alice 和 Bob 在玩一个游戏，规则如下：

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【基础算法】初识搜索：递归型枚举与回溯剪枝搜索，是一种枚举，通过穷举所有的情况来找到最优解，或者统计合法解的个数。因此，搜索有时候也叫作暴搜。搜索一般分为深度优先搜索 (DFS) 与宽度优先搜索 (BFS) 。

【洛谷题单】--分支结构(三)🔥个人主页：@草莓熊Lotso🎬作者简介：C++研发方向学习者📖个人专栏：《C语言》《数据结构与算法》《C语言刷题集》《Leetcode刷题指南》

洛谷 P10448 组合型枚举-普及-从 1∼n1 \sim n1∼n 这 nnn 个整数中随机选出 mmm 个，输出所有可能的选择方案。两个整数 n,mn, mn,m ,在同一行用空格隔开。

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【并集查找】P4380 [USACO18OPEN] Multiplayer Moo S|省选-C++并集查找哈希映射实现缩点奶牛们提出了一款创新性的新游戏，令人惊讶的是她们给这款游戏取了个最没创意的名字：“Moo”。 Moo 游戏在一个由 N × N N \times N N×N 个正方形格子组成的棋盘上进行。一头奶牛可以通过大叫一声“哞！”然后把她的数字编号写在这个格子里来占有这个格子。

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【带权的并集查找】 P9235 [蓝桥杯 2023 省 A] 网络稳定性|省选-C++并集查找有一个局域网，由 n n n 个设备和 m m m 条物理连接组成，第 i i i 条连接的稳定性为 w i w_i wi。

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【并集查找虚拟节点】P1783 海滩防御|省选-C++并集查找WLP 同学最近迷上了一款网络联机对战游戏（终于知道为毛 JOHNKRAM 每天刷洛谷效率那么低了），但是他却为了这个游戏很苦恼，因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭。于是，WLP 动用了他那丰满且充实的大脑（或许更偏向前者），想出了一个好主意，他把海滩分成垂直于海岸线的若干列，在其中的几列上放置几个信号塔，试图来监视整个海滩。然而，WLP 是一个非常心急的人，他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能，它们才能投入使用（这不是废话么），它们都有一个工作半径，一个圆形区域里的所有敌人都逃

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【基础算法】倍增倍增，顾名思义就是翻倍。它能够使线性的处理转化为对数级的处理，极大地优化时间复杂度。level 1当我们要计算 a 64 a^{64} a64 时，我们可以一个一个算的方式即： a × a × ⋯ a a\times a\times\cdots a a×a×⋯a，这样算 64 次即可得出答案，但是当数很大时，我们这个做法显然是会超时的。

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【前缀和 BFS 并集查找】P3127 [USACO15OPEN] Trapped in the Haybales G|省选-C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频 C++DFS C++并集查找

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【基础算法】贪心 (四) ：区间问题区间问题是另一种比较经典的贪心问题。题目面对的对象是一个一个的区间，让我们在每个区间上做出取舍。这种题目的解决方式一般就是按照区间的左端点或者是右端点排序，然后在排序之后的区间上，根据题目要求，制定出相应的贪心策略，进而得到最优解。具体是根据左端点还是右端点排序？升序还是降序？一般是假设一种排序方式，并且制定贪心策略去尝试看能不能解决问题，当没有明显的反例时，就可以尝试去写代码。

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【BFS】 P10864 [HBCPC2024] Genshin Impact Startup Forbidden II|普及+C++BFS算法LeavingZ：你被禁止玩《原神》。蓝边铅球因LeavingZ的禁止而无法玩《原神》，所以她转向了围棋。

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【基础算法】贪心 (二) ：推公式如果细说的话，本篇标题应该叫推公式 + 排序。推公式就是寻找排序规则，排序就是在该排序规则下对整个对象排序。在解决某些问题的时，当我们发现最终结果需要调整每个对象的先后顺序，也就是对整个对象排序时，那么我们就可以用推公式的方式，得出我们的排序规则，进而对整个对象排序。

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【基础算法】二分（二分查找 + 二分答案）【题目链接】34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）我们先来观察以下这个题目，显然，我们可以使用暴力解法去求解，即遍历数组每一个元素。但是这样的时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)，有没有更快的方法？答案是有的。暴力解法显然没有用到数组有序这样的特点，而通过观察我们可以发现，但当我们选中一个元素的时，我们会发现这个元素左边的元素都是小于这个数的，而右边的元素都是大于这个数的，因此我们就将数组划分为了两段。当我们任意查找一个值 x 时如果发现它小于 tar

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【基础算法】贪心 (一) ：简单贪心贪心算法，或者说是贪心策略：企图用局部最优找出全局最优。假设你是一个小卖部老板，客人从你这里买了一个 4 元的物品，给了你 50 块钱。你手上有足够多的 20、10、5、1 元面额的纸币，你该如何找零，才能使得凑出的纸币的张数最少？