洛谷

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【基础算法】二分（二分查找 + 二分答案）【题目链接】34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）我们先来观察以下这个题目，显然，我们可以使用暴力解法去求解，即遍历数组每一个元素。但是这样的时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)，有没有更快的方法？答案是有的。暴力解法显然没有用到数组有序这样的特点，而通过观察我们可以发现，但当我们选中一个元素的时，我们会发现这个元素左边的元素都是小于这个数的，而右边的元素都是大于这个数的，因此我们就将数组划分为了两段。当我们任意查找一个值 x 时如果发现它小于 tar

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【基础算法】贪心 (一) ：简单贪心贪心算法，或者说是贪心策略：企图用局部最优找出全局最优。假设你是一个小卖部老板，客人从你这里买了一个 4 元的物品，给了你 50 块钱。你手上有足够多的 20、10、5、1 元面额的纸币，你该如何找零，才能使得凑出的纸币的张数最少？

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【并集查找】P10729 [NOISG 2023 Qualification] Dolls|普及+C++算法：滑动窗口及双指针总结Marc 正在教幼儿园的小朋友，他选择套娃来教小朋友们认识物体的大小。

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【强连通分量拓扑序】P9431 [NAPC-#1] Stage3 - Jump Refreshers|普及+C++图论注意本题中 kid 的移动方式与 iw 游戏中不同（）。kid 面前有一个无穷大的竖直二维平面。坐标系 x x x 轴正方向为从左到右， y y y 轴正方向为从下到上。

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【动态规划】B4336 [中山市赛 2023] 永别|普及+你做了一个梦，梦里有一个字符串，这个字符串无论正着读还是倒着读都是一样的，例如： a b c b a \tt abcba abcba 就符合这个条件。

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【强连通分量缩点拓扑排序】P3387 【模板】缩点|普及+C++图论强连通分量拓扑排序给定一个 n n n 个点 m m m 条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

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【分治法容斥原理矩阵快速幂】P6692 出生点|普及+组合数学汇总容斥原理【矩阵快速幂】封装类及测试用例及样例小 L、小 W 和小 H 在一起van♂游戏。

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【二分图图论】P9384 [THUPC 2023 决赛] 着色|普及+C++图论远古的笔迹，远古的乐音，远古的历史，远古的 K 1000 K_{1000} K1000，若无人问津，便悄然褪色……

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【基础算法】高精度（加、减、乘、除）我们平时使用加减乘除的时候都是直接使用 + - * / 这些符号，前提是进行运算的数字在一定的范围之内。一旦这个数字非常大的时候，比如 10 10086 10^{10086} 1010086 这个样一个天文数字，普通的 int、long long 这些类型根本容不下它，像用它进行运算就更不可能了，所以这个时候我们就需要用到高精度算法来计算加减乘除。

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【基础算法】模拟算法模拟，顾名思义，就是题目让你做什么你就做什么，考察的是将思路转化成代码的代码能力。这类题一般较为简单，属于竞赛里面的签到题（但是，万事无绝对，也有可能会出现让人非常难受的模拟题），我们在学习语法阶段接触的题，大多数都属于模拟题。

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【回溯剪支状态压缩】# P10419 [蓝桥杯 2023 国 A] 01 游戏|普及+C++回溯位运算、状态压缩、枚举子集汇总小蓝最近玩上了 01 01 01 游戏，这是一款带有二进制思想的棋子游戏，具体来说游戏在一个大小为 N × N N\times N N×N 的棋盘上进行，棋盘上每个位置都需要放置一位数字 0 0 0 或者数字 1 1 1，初始情况下，棋盘上有一部分位置已经被放置好了固定的数字，玩家不可以再进行更改。玩家需要在其他所有的空白位置放置数字，并使得最终结果满足以下条件：

LG P9844 [ICPC 2021 Nanjing R] Paimon Segment Tree Solution给定序列 a = ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) a=(a_1,a_2,\cdots,a_n) a=(a1,a2,⋯,an)，有 m m m 次修改 ( l , r , v ) (l,r,v) (l,r,v)：

P2572 [SCOI2010] 序列操作 Solution给定 01 01 01 序列 a = ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) a=(a_1,a_2,\cdots,a_n) a=(a1,a2,⋯,an)，并定义 f ( l , r ) = [ ( ∑ i = l r a i ) = r − l + 1 ] f(l,r)=[(\sum\limits_{i=l}^r a_i)=r-l+1] f(l,r)=[(i=l∑rai)=r−l+1]. 执行 m m m 个操作，分五种：

P10587 「ALFR Round 2」C 小 Y 的数 Solution定义由 42 42 42 为初始数，朝后依次拼接 4 , 2 4,2 4,2 的数为好数. 给定序列 a = ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) a=(a_1,a_2,\cdots,a_n) a=(a1,a2,⋯,an)，有 m m m 个操作分四种：

P8310 〈 TREEのOI 2022 Spring 〉Essential Operations Solution给定序列 a = ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) a=(a_1,a_2,\cdots,a_n) a=(a1,a2,⋯,an)，有 m m m 个操作分四种：

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【二分查找树状数组差分数组离散化】P6172 [USACO16FEB] Load Balancing P|省选-C++二分查找 C++差分数组【C++】树状数组的使用、原理、封装类、样例本题与银组同名题目在题意上一致，唯一的差别是数据范围。

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【二分查找、滑动窗口】P10389 [蓝桥杯 2024 省 A] 成绩统计|普及+C++二分查找 C++算法：滑动窗口及双指针总结小蓝的班上有 n n n 个人，一次考试之后小蓝想统计同学们的成绩，第 i i i 名同学的成绩为 a i a_i ai。当小蓝统计完前 x x x 名同学的成绩后，他可以从 1 ∼ x 1 \sim x 1∼x 中选出任意 k k k 名同学的成绩，计算出这 k k k 个成绩的方差。小蓝至少要检查多少个人的成绩，才有可能选出 k k k 名同学，他们的方差小于一个给定的值 T T T？提示： k k k 个数 v 1 , v 2 , ⋯ , v

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【二分查找前缀和】P10429 [蓝桥杯 2024 省 B] 拔河|普及+本博文代码打包下载 C++二分查找 C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例包括课程视频

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【二分查找】P11201 [JOIG 2024] たくさんの数字 / Many Digits|普及本博文代码打包下载 C++二分查找JOI 高中的 Aoi 决定在 N × N N\times N N×N 的表格中写下 N 2 N^2 N2 个非负整数。具体地，给定两个长度为 N N N 的序列 A , B A,B A,B，她会在第 i i i 行第 j j j 列的格子上写下 A i + B j A_i+B_j Ai+Bj。

洛谷P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。