洛谷

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【二分寻找尾端】P7971 [KSN2021] Colouring Balls|普及+C++二分查找这是一道交互题。有 N N N 个小球，从 1 1 1 到 N N N 编号。你每次可以询问编号在 [ l , r ] [l,r] [l,r] 之间的小球有几种不同的颜色，你需要求出每个小球的颜色。由于你并不知道具体颜色是什么，你只要将同种颜色用同一个数字表示即可。

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【二分查找】P9029 [COCI 2022/2023 #1] Čokolade|普及+C++二分查找Lana 和 Fran 正在参观一家巧克力工厂，现在他们想买些巧克力。巧克力工厂里有 n n n 块不同的巧克力，其中第 i i i 块的价格为 c i c_i ci。Lana 和 Fran 想买 m m m 块巧克力。

我有一些感想……

An abstract way to solve Luogu P1001本文使用多层感知器（Multilayer Perceptron）实现了计算加法的程序，通过了洛谷（Luogu）的题目 P1001 A+B Problem。

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【计算几何最短路动态规划】P1354 房间最短路问题数学计算几何 C++图论 C++动态规划在一个长宽均为 10 10 10，入口、出口分别为 ( 0 , 5 ) (0,5) (0,5)、 ( 10 , 5 ) (10,5) (10,5) 的房间里，有几堵墙，每堵墙上有两个缺口，求入口到出口的最短路经。

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【计算几何化环为链】P14165 [ICPC 2022 Nanjing R] 清空水箱|普及+数学计算几何化环为链自来水厂最近建造了一种多边形水箱，水箱的厚度可以忽略不计。为了启用水箱，工程师们准备在水箱上安装若干出水阀门。一个出水阀门可以被看作水箱上的一个点，当阀门打开时，水箱里的水会从阀门流出。

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【C++组合数学】P8106 [Cnoi2021] 数学练习|普及+组合数学汇总「Cnoi2021」Cirno’s Easy Round II 热身赛开始了。为了让选手们重视文化课，Cirno 特意加入了一道 Kamishirasawa Keine 老师的数学练习：

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【计算几何二分查找】P5485 [JLOI2010] 铁人双项比赛|普及+数学 C++二分查找计算几何铁人双项比赛是吉林教育学院的一项传统体育项目。该项目比赛由长跑和骑自行车组成，参赛选手必须先完成 k k k 公里的长跑，然后完成r公里的骑车，才能到达终点。每个参赛选手所擅长的项目不同，有的擅长长跑，有的擅长骑车。如果总赛程 s = k + r s=k+r s=k+r 一定，那么 k k k 越大，对擅长长跑的选手越有利； k k k 越小，对擅长骑车的选手越有利。

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【图论拓扑排序贪心临项交换】P5603 小 C 与桌游题解|普及+C++图论拓扑排序 C++贪心之临项交换小 C 是一个热爱桌游的高中生，现在他被一个桌游难住了，快来帮帮他！

P8723 [蓝桥杯 2020 省 AB3] 乘法表题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P8723输出 P 进制下的乘法表。P 进制中大于等于 10 的数字用大写字母 A、B、C、⋯ 表示。

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【计算几何二分查找】P12261 [蓝桥杯 2024 国 Java B] 激光炮|普及+数学 C++二分查找小明在二维平面上放置了 n n n 门激光炮，第 i i i 门激光炮位于坐标 ( − 1 0 5 , a i ) (-10^5, a_i) (−105,ai)，射向靶点 ( 1 0 5 , b i ) (10^5, b_i) (105,bi)，形成 n n n 条线段。他想使用一条垂直于 x x x 轴且其中一个端点在 x x x 轴上的线段挡住所有激光炮的发射路线，这条线段的长度最短为多少？

P5412 [YNOI2019] 排队题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P5412第一行按照从小到大的顺序输出所有女生的身高；

P1765 手机题目传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P1765手机的键盘👉九宫格

让我们一起加油好吗

【数据结构】并查集（操作详解 + 模板 + 练习）在学习树这个数据结构的时，我们直到树的存储方式有很多种：孩子表示法，双亲表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。对一棵树而言，除了根节点外，其余每个结点一定有且仅有一个双亲，双亲表示法就是根据这个特点存储树的，也就是把每个结点的双亲存下来。因此，我们可以采用数组来存储每个结点的父亲结点的编号，这就实现了双亲表示法 so easy。

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【排序】P9127 [USACO23FEB] Equal Sum Subarrays G|普及+排序注意：本题的时间限制为 3 秒，为默认时间的 1.5 倍。FJ 给了 Bessie 一个长度为 N N N 的数组 a a a（ 2 ≤ N ≤ 500 , − 1 0 15 ≤ a i ≤ 1 0 15 2 \leq N \leq 500, -10^{15} \leq a_i \leq 10^{15} 2≤N≤500,−1015≤ai≤1015），其中所有 N ( N + 1 ) 2 \dfrac{N(N+1)}{2} 2N(N+1) 个连续子数组的和都是不同的。对于每个下标 i ∈ [ 1 , N

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【单调队列多重背包】P1776 宝物筛选|普及+终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

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【C++贪心】P10537 [APIO2024] 九月|普及+C++贪心杭州市的中心广场有一棵著名的古树。这棵古树可以看作一棵 N N N 个节点的有根树，节点编号从 0 0 0 到 N − 1 N - 1 N−1，其中 0 0 0 号节点是根节点。

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【剪枝贪心回溯】B4093 [CSP-X2021 山东] 发送快递|普及+C++贪心 C++回溯原题为错题，不可做。数据范围修改如下，请以题目背景中的为准：【数据范围和限制】对于 40 % 40\% 40% 的数据， 1 ≤ n ≤ 23 1 \leq n \leq 23 1≤n≤23， 1 ≤ a i ≤ 100 1 \leq a_i \leq 100 1≤ai≤100， s = 0 s=0 s=0， m m m 的值保证有解。

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【C++贪心】P8769 [蓝桥杯 2021 国 C] 巧克力|普及+C++贪心小蓝很喜欢吃巧克力，他每天都要吃一块巧克力。一天小蓝到超市想买一些巧克力。超市的货架上有很多种巧克力，每种巧克力有自己的价格、数量和剩余的保质期天数，小蓝只吃没过保质期的巧克力，请问小蓝最少花多少钱能买到让自己吃 x x x 天的巧克力。

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【贪心之临项交换】P8732 [蓝桥杯 2020 国 ABC]|普及C++贪心临项交换有 n n n 位同学同时找老师答疑。每位同学都预先估计了自己答疑的时间。老师可以安排答疑的顺序，同学们要依次进入老师办公室答疑。

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【中位数贪心】P6696 [BalticOI 2020] 图 (Day2)|普及+数学 C++DFS C++贪心你有一个无向图，每条边都有一种颜色：红或者黑。你要做的就是为每个节点配一个实数点权，使得：